1.3.1 有理數的加法（1）第一課時三維目標一、知識與技能 理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算二、過程與方法 引導學生觀察符號及絕對值與兩個加數的符號及其他絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括能力三、情感態度與價值觀培養學生主動探索的良好學習習慣四、教學重、難點 1重點：掌握有理數加法法則，會進行有理數的加法運算 2難點：異號兩數相加的法則以及有理數加法中結果符號的確定五、教學過程 一、復習提問 1有理數的絕對值是怎樣定義的？如何計算一個數的絕對值？ 2比較下列每對數的大小 （1）-3和-2； （2）-5和5； （3）-2與-1；（4）-（-7）和-7 二、引入新課我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負，向右為正如果物體先向右運動5米，在向右運動3米，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表達？這里兩次都是向右運動，顯然兩次運動后物體從起點向右運動了8m，寫成算式就是：5+3=8 這一運算在數軸上可表示，其中假設原點為運動的起點（如下圖） （2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么？ 顯然，兩次運動后物體從起點向左運動了8m，寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8 這個運算在數軸上可表示為（如下圖）： （3）如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體與起點的位置關系如何？在數軸上我們可知物體兩次運動后位于原點的右邊，即從起點向右運動了2m（如下圖） 寫成算式就是：5+（-3）=2 探究： 還有哪些可能情形？請同學們利用數軸，求以下情況時物體兩次運動的結果： （4）先向右運動3m，再向左運動5m，物體從起點向_運動了_m要求學生畫出數軸，仿照（3）畫出示意圖 寫出算式是：3+（-5）=-2 （5）先向右運動5m，再向左運動5m，物體從起點向_運動了_m 先向右運動5m，再向左運動5m，物體回到原來位置，即物體從起點向左（或向右）運動了0m，因為+0=-0，所以寫成算式是：5+（-5）=0 （6）先向左運動5m，再向左運動5m，物體從起點向_運動了_m 同樣，先向左邊運動5m，再向右運動5m，可寫成算式是：（-5）+5=0 如果物體第1秒向右（或左）運動5m，第2秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了多少呢？請你用算式表示它 可寫成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 從以上寫出的個式子中，你能總結出有理數加法的運算法則嗎？ 引導學生觀察和的符號和絕對值，思考如何確定和的符號？如何計算和的絕對值？ 算式是小學已學過的兩個正數相加觀察算式，兩個加數的符號相同，都是“”號，和的符號也是“”號與加數符號相同；和的絕對值8等于兩個加數絕對值的和，即-5+-3=-8 由可歸結為： 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加 例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9 觀察算式、是兩個互為相反數相加，和為0 由算式可歸結為： 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數相加得0 由算式知，一個數同0相加，仍得這個數 綜合上述，我們發現有理數的加法法則，讓學生朗讀課本第18頁中“有理數的加法法則” 一個有理數由符號與絕對值兩部分組成，進行加法運算時，必先確定和的符號，再確定和的絕對值 例1：計算 （1）（-3）+（-5）； （2）（-4.7）+2.9； （3）+（-0.125） 分析：本題是有理數加法，所以應遵循加法法則，按判斷類型，確定符號、計算絕對值的步驟進行計算（1）是同號兩數相加，按法則1，取原加數的符號“”，并把絕對值相加（2）是絕對值不相等的異號兩數相加（3）是絕對值相等的兩數相加，根據法則2進行計算 解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8； （2）（-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8； （3）+（-0.125）=+（-）=0 例2：足球循環賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數 分析：凈勝球數是進球數與失球數的和，我們可以分別用正數、負數表示進球數和失球數紅隊勝黃隊4：1表示紅隊進4球，失1球，黃隊進1球失4球 解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數 三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為： （+4）+（-2）=+（4-2）=2； 黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為：新 課 標 第 一 網 （+2）+（-4）=-（4-2）=-2； 藍隊共進1球，失1球，凈勝球數為： （+1）+（-1）=0 以上講解有理數加法時，嚴格按照：先判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值，這三步驟進行 六、鞏固練習 課本第18頁練習1、2題 七、課堂小結 有理數的加法法則指出進行有理數加法運算，首先應該先判斷類型，然后確定和的符號