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浙江省富陽市場口中學高三數學復習聯考卷11. 設集合,則( )a b c d2. 函數的零點所在的區間為( )a b c d3. 已知m,n,則 “a2”是“mn”的( )a充要條件 b充分而不必要條件c必要而不充分條件 d既不充分也不必要條件4. 一個多面體的三視圖如右圖所示,則該多面體的體積為( )a b c d 5. 已知數列的首項為,且滿足對任意的,都有,成立,則( )a b c d6. 函數的部分圖像可能是( )a b c d7.已知函數,當時,恒有 成立,則實數的取值范圍( )a b c d8. 若,則“”是“”的( ) a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分又不必要條件9. 過拋物線的焦點作直線與此拋物線相交于、兩點,是坐標原點,當時,直線的斜率的取值范圍是a. b. c. d. 10. 已知定義在上的函數滿足,在上表達式為,則函數與函數的圖像在區間上的交點個數為a. 5b. 6c. 7 d. 8二、填空題(本大題共7小題,其中第9第13題為必做題,第14第15題為選做題,考生從中任選一題作答,兩題均選按第14題給分,每小題5分,總分30分)11. 若實數滿足約束條件,則目標函數的最大值為_12. 已知m、n是兩條不重合的直線,、是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題,其中所有正確命題的序號是_若m,n,m、n,則 .若,m,n,則mn .若m,mn,則n .若n,n,m,那么mn .13. 若不等式的解集是區間的子集,則實數的范圍為_14. 底面為正三角形且側棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱,則半徑為的球的內接正三棱柱的體積的最大值為_. 三、解答題(本大題共6小題,滿分80分,解答過程須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 15. (本小題滿分12分)已知的最小正周期為.(1)求的值;(2)在中,角所對應的邊分別為,若有,則求角的大小以及的取值范圍.16. (本小題滿分14分)如圖,三棱柱側棱與底面垂直,且所有棱長都為4,d為cc1中點(1)求證:;(2)求二面角的余弦值 (第18題圖)17. (本小題滿分14分)已知數列滿足,是數列的前n項和,且有.(1)證明:數列為等差數列;(2)求數列的通項公式;(3)設,記數列的前n項和,求證:.20. (本小題滿分14分)已知雙曲線, 分別是它的左、右焦點,是其左頂點,且雙曲線的離心率為. 設過右焦點的直線與雙曲線c的右支交于兩點,其中點位于第一象限內.(1)求雙曲線的方程;(2)

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