高考數學 33正弦、余弦、正切函數的圖像和性質課件 北師大版.ppt_第1頁
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1 2012 天津高考 設 r則 0 是 f x cos x x r 為偶函數 的 a 充分而不必要條件b 必要而不充分條件c 充分必要條件d 既不充分與不必要條件 解析 函數f x cos x 若為偶函數 則有 k k z 所以 0 是 f x cos x 為偶函數 的充分不必要條件 答案 a 答案 a 答案 c 正弦函數 余弦函數 正切函數的圖象和性質 正弦函數和余弦函數的圖象的對稱軸及對稱中心與函數圖象的關鍵點有什么關系 提示 y sinx與y cosx的對稱軸方程中的x都是它們取得最大值或最小值時相應的x 對稱中心的橫坐標都是它們的零點 思路點撥 利用使對數 分式 根式有意義的條件 先轉化為三角不等式 可利用單位圓或三角函數圖象進行求解 歸納提升 求形如y asin x k的單調區間時 只需把 x 看作一個整體代入y sinx的相應單調區間內即可 若 為負則要先把 化為正數 求y acos x 和y atan x 的單調區間方法類似 思路點撥 將余弦化為正弦 再換元處理 轉化為二次函數的最值問題 歸納提升 求解三角函數的值域 最值 常見的幾種類型 形如y asinx bcosx c的三角函數化為y asin x k的形式 再求最值 值域 形如y asin2x bsinx c的三角函數 可先設sinx t 化為關于t的二次函數求值域 最值 形如y asinxcosx b sinx cosx c的三角函數 可先設t sinx cosx 化為關于t的二次函數求值域 最值 思路點撥 先化簡為一個角的三角函數 再確定周期和奇偶性 答案 a 思路點撥 先化簡解析式 再解決周期性與奇偶性 歸納提升 1 求解三角函數的奇偶性和周期性時 一般先要進行三角恒等變換 把三角函數式化為一個角的一種三角函數 再根據函數奇偶性的概念 三角函數奇偶性規律 三角函數的周期公式求解 考情全揭密 從近兩年的高考試題來看 三角函數的周期性 單調性 最值等是高考的熱點 題型既有選擇題 填空題 又有解答題 難度中低檔 常與三角恒等變換交匯命題 在考查三角函數性質的同時 又考查三角恒等變換的方法與技巧 注重考查函數與方程轉化等思想方法 預測2014年高考仍將以三角函數的周期性 單調性 最值 奇偶性為主要考點 重點考查運算與恒等變換能力 命題新動向 三角函數性質的綜合應用將給定的函數化

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