牛頓第二定律的教案示例(之二) 一、教學目標2以實驗為基礎，通過觀察、測量、歸納得到物體的加速度跟它的質量及所受外力的關系，進而總結出牛頓第二定律培養學生的實驗能力、概括能力和分析推理能力3滲透物理學研究方法的教育實驗采用控制變量的方法對物體的a、f、m三個物理量進行研究；運用列表法處理數據，使學生知道結論是如何得出的；認識到由實驗歸納總結物理規律是物理學研究的重要方法二、重點、難點分析1本節的重點內容是做好演示實驗讓學生觀察并讀取數據，從而有說服力地歸納出a與f和m的關系，即可順理成章地得出牛頓第二定律的基本關系式因此，熟練且準確地操作實驗就是本課的關鍵點同時，也只有講清實驗裝置、原理和圓滿地完成實驗才能使學生體會到物理學研究的方法，才能達到掌握方法、提高素質的目標2牛頓第二定律的數學表達式簡單完美，記住并不難但要全面、深入理解該定律中各物理量的意義和相互關聯；牢固掌握定律的物理意義和廣泛的應用前景，對學生來說是較困難的這一難點在本課中可通過定律的辨析和有針對性的鞏固練習加以深化和突破，另外，還有待在后續課程的學習和應用過程中去體會和理解三、教具小車、本板、滑輪、鉤碼、投影儀四、主要教學過程(一)引入新課由牛頓第一定律可知，力是改變物體運動狀態的原因而物體運動狀態的改變是物體運動速度發生變化，即加速度不為零因而力又是產生加速度的原因，加速度與力有關由牛頓第一定律還可知：一切物體總保持靜止或勻速直線運動狀態，這種性質叫慣性而質量是物體慣性大小的量度，因而加速度跟質量有關那么物體運動的加速度跟物體質量及受力之間存在什么樣的關系？我們通過實驗來探求(二)教學過程設計1實驗設計(1)啟發學生按如下思路得出實驗方法：對于一個物體(使m不變)，不受力時加速度為零受力后加速度不為零受力越大則加速度越大用同樣的力(使f不變)作用于不同物體質量小的易被拉動質量越小加速度越大就是說，在研究三個變量的關系時，要使其中一個量不變，即控制變量的方法(2)啟發學生按如下思路得出實驗原理：測定物體加速度的方法有多種，如利用打點計時器、分析紙帶等，這些方法較精確但費時尋找一種用其它物理量直觀反應加速度大小的辦法由運動學公式可知在相同時間內位移與加速度成正比，我們的實驗就是由兩個小車在相同時間內的位移來反映加速度大小跟力和質量的關系實驗采用原必修本所述裝置稍加改進在圖1中a、b、c三個位置加裝光滑金屬環以控制線繩位置不使脫落；另外通過環a將兩繩合并在一起可直接用手操作，以避免鐵夾操作的困難這樣雖然增大了阻力，但只需使木板稍前傾平衡摩擦力即可木板側面的刻度用以讀出位移大小3實驗過程(1)加速度跟力的關系使用兩個相同的小車，滿足m1=m2；在連小車前的繩端分別掛一個鉤碼和兩個鉤碼，使f1=f2將二小車拉至同一起點處，記下位置放手后經一段時間使二小車同時停止，滿足時間t相同讀出二小車的位移填入表1：(投影)表1改變f重復實驗，比較可得，在誤差允許的范圍內，af(2)加速度跟質量的關系將小車1上加0.2kg砝碼，使m1=2m2；二小車前面繩端都掛一個鉤碼，使f1=f2將二小車拉至同一起點處放開經一段時間使其同時停止，讀出各小車位移記入表2：(投影)表24定律導出速度跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，即牛頓第二定律的基本關(2)上式可寫為等式f=kma，式中k為比例常數如果公式中的物理量選擇合適的單位，就可以使k=1，則公式更為簡單在國際單位制中，力的單位是牛頓牛頓這個單位就是根據牛頓第二定律來定義的：使質量是1kg的物體產生1m/s2的加速度的力為1n，即1n=1kgm/s2可見，如果都用國際單位制中的單位，就可以使k=1，那么公式則簡化為f=ma，這就是牛頓第二定律的數學公式(3)當物體受到幾個力的作用時，牛頓第二定律也是正確的，不過這時f代表的是物體所受外力的合力牛頓第二定律更一般的表述是：物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同數學公式是：f合=ma5定律的理解牛頓第二定律是由物體在恒力作用下做勻加速直線運動的情形下導出的，但由力的獨立作用原理可推廣到幾個力作用的情況，以及應用于變力作用的某一瞬時還應注意到定律表述的最后一句話，即加速度與合外力的方向關系，就是說，定律具有矢量性、瞬時性和獨立性，所以掌握牛頓第二定律還要注意以下幾點：(1)定律中各物理量的意義及關系f合是物體(研究對象)所受的合外力，m是研究對象的質量，如果研究對象是幾個物體，則m為幾個物體的質量和a為研究對象在合力f合作用下產生的加速度；a與f合的方向一致(2)定律的物理意義從定律可看到：一物體所受合外力恒定時，加速度也恒定不變，物體做勻變速直線運動；合外力隨時間改變時，加速度也隨時間改變；合外力為零時，加速度也為零，物體就處于靜止或勻速直線運動狀態 牛頓第二定律以簡單的數學形式表明了運動和力的關系6鞏固練習(1)從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度可是我們用力提一個很重的物體時卻提不動它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？答：沒有矛盾，由公式f=ma看，f合為合外力，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，這個力應是合外力現用力提一很重的物體時，物體仍靜止，說明合外力為零由受力分析可知fn-mg=0(2)對一個靜止的物體施加一個力，物體一定做加速運動，對嗎？答：略理由同上(3)下面哪些說法不對？為什么？a物體所受合外力越大，加速度越大b物體所受合外力越大，速度越大c物體在外力作用下做勻加速直線運動，當合外力逐漸減小時，物體的速度逐漸減小d物體的加速度大小不變一定受恒力作用答：b、c、d說法不對根據牛頓第二定律，物體受的合外力決定了物體的加速度而加速度大小和速度大小無關所以，b說法錯誤物體做勻加速運動說明加速度方向與速度方向一致當合外力減小但方向不變時，加速度減小但方向也不變，所以物體仍然做加速運動，速度增加c說法錯誤加速度是矢量，其方向與合外力方向一致加速度大小不變，若方向發生變化時，合外力方向必然變化d說法錯(三)課堂小結(可引導學生總結)1這節課以實驗為依據，采用控制變量的方法進行研究這一方法今后在電學、熱學的研究中還要用到我們根據已掌握的知識設計實驗、探索規律是物體研究的重要方法2定義力的單位“牛頓”使得k=1，得到牛頓第二定律的簡單形式f=ma使用簡捷的數學語言表達物理規律是物理學的特征之一，但應知道它所對應的文字內容和意義3牛頓第二定律概括了運動和力的關系物體所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力為零，加速度為零即合外力決定了加速度，而加速度影響著物體的運動情況因此，牛頓第二定律是把前兩章力和物體的運動構成一個整體，其中的紐帶就是加速度五、說明1實驗采用課文所述裝置，簡單直觀，易得出結論缺點是不夠精確，操作亦須謹慎，否則會出現誤差較大的情形重復實驗時，也可逆向操作驗證先確定二小車距終點位移，然后放手由同時到達終點驗證，操作較容易有條件的學校可使用氣墊導軌、光電門進行精確測量驗證2通過定律