西寧市第四高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年第一學(xué)期期末試卷高 二 數(shù) 學(xué)（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.拋物線的準(zhǔn)線方程是 （ ） a b c d2.已知過點(diǎn)a(-2，m)和b(m，4)的直線與直線2x+y-1=0垂直，則m 的值為 （ ） a0 b2 c-8 d103.焦點(diǎn)在 x軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）a b c d4.“”是“”的（ ）a充分而不必要 b充分必要條件c必要而不充分條件 d既不充分也不必要條件5.若兩條平行線l1:x-y+1=0,與l2:3x+ay-c=0 （c0）之間的距離為,則等于（ ） a. -2 b. -6 c.2 d.06.一個(gè)幾何體的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為：（ ）側(cè)視圖 正視圖 a. cm2 b. cm2 俯視圖 c.4(9+2) cm2 d. cm 7.命題：“若，則”的逆否命題是（ ）a.若，則 b.若，則c.若，則d.若，則8.已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ）a b c d9設(shè)橢圓c：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，p是c上的點(diǎn)，pf2f1f2，pf1f230，則c的離心率為 （ ） a. b. c. d.10已知,是直線，是平面，給出下列命題：若，則或若，則 若m,n,m,n,則若，且，則其中正確的命題是 （ ） a., b. c. d.,11由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（ ）a.1b3cd12已知圓c：（x+3）2 +y2=100和點(diǎn)b(3,0),p是圓上一點(diǎn),線段bp的垂直平分線交cp于沒m點(diǎn),則m點(diǎn)的軌跡方程是 （ ）a. b . c d.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知命題：，使，則是.14已知橢圓g的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)在y軸上，離心率為，且g上一點(diǎn)到g的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是12，則橢圓的方程是 15如圖abcda1b1c1d1是棱長(zhǎng)為a的正方體，則ab1與平面d1b1bd所成角 16已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，則= 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17（本小題滿分10分）已知圓c：內(nèi)有一點(diǎn)p（2，2），過點(diǎn)p作直線交圓c于a、b兩點(diǎn).（1）當(dāng)經(jīng)過圓心c時(shí)，求直線l的方程；（2）當(dāng)直線的傾斜角為45時(shí)，求弦ab的長(zhǎng).18. （本小題滿分12分）若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，實(shí)軸長(zhǎng)為6，漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。19.（本題滿分12分）設(shè)：方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，：方程無實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求的取值范圍20. （本小題滿分12分）已知關(guān)于x,y的方程c:.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程c表示圓。（2）若圓c與直線l:x+2y-4=0相交于m,n兩點(diǎn)，且mn=,求m的值。21.（本小題滿分12分）如圖，棱錐pabcd的底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad=2，bd=.（1）求證：bd平面pac；（2）求二面角pcdb余弦值的大小； （3）求點(diǎn)c到平面pbd的距離.22. （本小題滿分12分）已知橢圓c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)（1，）在橢圓c上.（1）求橢圓c的方程；（2）過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的面積為，求直線的方程.20172018學(xué)年第二學(xué)期期末考試答案高 二 數(shù) 學(xué)（文理）16 dbdcac712dbaccb13. 14.15. 16. 17.18.解：(1) 已知圓c：的圓心為c（1，0），因直線過點(diǎn)p、c，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-20(2) 當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0圓心c到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦ab的長(zhǎng)為.19 .解：（1）證明：連，過作，垂足為， 2分 又，bc=4，ab=4，bm=an=4， ，=， ， 4分， 6分（2）連接cn， , 8分又，所以平面平面，且平面， ， 9分 11分此幾何體的體積 12分20.(1)m5 (2)21(