241.1圓01教學目標1了解圓的基本概念，并能準確地表示出來2理解并掌握與圓有關的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等02預習反饋閱讀教材P7980內容，理解記憶與圓有關的概念，并完成下列問題1如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓其固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑2圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合3連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑；圓上任意兩點間的部分叫做圓弧；圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優弧，小于半圓的弧叫做劣弧4以點A為圓心，可以畫無數個圓；以已知線段AB的長為半徑，可以畫無數個圓；以點A為圓心，AB的長為半徑，可以畫1個圓【點撥】確定圓的兩個要素：圓心(定點)和半徑(定長)圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小5到定點O的距離為5的點的集合是以O為圓心，5為半徑的圓03新課講授例1(教材P80例1)矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.求證：A，B，C，D四個點在以點O 為圓心的同一個圓上【思路點撥】要求證幾個點在同一個圓上，即需要證明這幾個點到同一個點(即圓心)的距離相等【解答】證明：四邊形ABCD為矩形，OAOCAC，OBODBD，ACBD.OAOCOBOD.A，B，C，D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上(如圖)例2(教材P80例1的變式)ABC中，C90.求證：A，B，C三點在同一個圓上【解答】證明：如圖，取AB的中點O，連接OC.在ABC中，C90，ABC是直角三角形OCOAOBAB(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)A，B，C三點在同一個圓上【跟蹤訓練1】(例1的變式題)(1)在圖中，畫出O的兩條直徑；(2)依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形判斷這個四邊形的形狀，并說明理由解：(1)作圖略(2)矩形理由：因為該四邊形的對角線互相平分且相等，所以該四邊形為矩形【思考】由剛才的問題思考：矩形的四個頂點一定共圓嗎？例3已知O的半徑為2，則它的弦長d的取值范圍是0d4【點撥】直徑是圓中最長的弦例4在O中，若弦AB等于O的半徑，則AOB的形狀是等邊三角形【點撥】與半徑相等的弦和兩半徑構造等邊三角形是常用數學模型【跟蹤訓練2】如圖，點A，B，C，D都在O上在圖中畫出以這4點為端點的各條弦這樣的弦共有多少條？解：圖略.6條04鞏固訓練1如圖，圖中有1條直徑，2條非直徑的弦，圓中以A為一個端點的優弧有4條，劣弧有4條【點撥】這類數弧問題，為防多數或少數，通常按一定的順序和方向來數2如圖，O中，點A，O，D以及點B，O，C分別在一條直線上，圖中弦的條數為23(24.1.1習題)點P到O上各點的最大距離為10 cm，最小距離為8 cm，則O的半徑是1或9cm.【點撥】這里分點在圓外和點在圓內兩種情況4如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，點D是BC的中點若AC10 cm，則OD的長為5_cm【點撥】圓心O是直徑AB的中點5如圖，CD為O的直徑，EOD72，AE交O于B，且AB