第一章有理數【課標要求】考點知識點知識與技能目標了解理解掌握靈活應用有理數有理數及有理數的意義相反數和絕對值有理數的運算解釋大數【知識梳理】1數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數是一一對應的。2相反數實數a的相反數是a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。3倒數：若兩個數的積等于1，則這兩個數互為倒數。4絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.5科學記數法：，其中。6實數大小的比較：利用法則比較大??；利用數軸比較大小。7在實數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用于實數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵?！灸芰τ柧殹恳?、選擇題。1下列說法正確的個數是()一個有理數不是整數就是分數一個有理數不是正數就是負數一個整數不是正的，就是負的一個分數不是正的，就是負的A1B2C3D42a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示：把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列()A-b-aabB-a-babC-ba-abD-bb-aa3下列說法正確的是()0是絕對值最小的有理數相反數大于本身的數是負數數軸上原點兩側的數互為相反數兩個數比較，絕對值大的反而小ABCD4.下列運算正確的是()AB725=95=45C3D(-3)2=-95.若a+b0,ab0,則()Aa0,b0Ba0,b0Ca,b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值Da,b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值6某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質量為（250.1）kg,（250.2）kg,（250.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg7.一根1m長的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長度是（）A()5mB1()5mC()5mD1()5m8若ab0,則的取值不可能是（）A0B1C2D-2二、填空題。9比大而比小的所有整數的和為。10若那么2a一定是。11若0a1,則a,a2,的大小關系是。12多倫多與北京的時間差為12小時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是10月1日14：00，那么多倫多時間是。13上海浦東磁懸浮鐵路全長30km，單程運行時間約為8min,那么磁懸浮列車的平均速度用科學記數法表示約為mmin。14規定ab=5a+2b-1,則(-4)6的值為。15已知=3，=2，且ab0,則a-b=。16已知a=25,b=-3,則a99+b100的末位數字是。三、計算題。1718.8232(-23)219.20.-38-(-1)7+(-3)8-5321.12(-3)2(-)2003(-2)200222.16(0.5-)-2-(-3)30.52四、解答題。23已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。24在數1，2，3，50前添“+”或“”，并求它們的和，所得結果的最小非負數是多少？請列出算式解答。25某檢修小組從A地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4798652（1）求收工時距A地多遠？（2）在第次紀錄時距A地最遠。（3）若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？26如果有理數a,b滿足ab2+(1b)2=0，試求+的值。參考答案：一、選擇題：1-8：BCADDBCB二、填空題：9-3；10非正數；11；122：00；133625106；14-9；155或-5；166三、計算題17-9；18-45；