德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562初一數學全等三角形1、如圖在三角形abc中,角abc=60度,adce分別平分角bac角acb求證ac=ae+cd初一數學題型:解答題如圖在三角形abc中,角abc=60度,adce分別平分角bac角acb求證ac=ae+cd問題癥結：找不到突破口，請老師幫我理一下思路考查知識點：全等三角形的性質及判定難度:難解析過程：德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562規律方法：構造三角形，然后利用三角形全等進行證明2、如圖，CD是角ACB的角平分線,EF垂直CF于H,交AC于F，交BC于G初一數學德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562題型:解答題求證：角CFG=角CGF問題癥結：對于這個問題，找不到突破口，請老師幫我梳理思路，詳細解答一下考查知識點：全等三角形的性質及判定難度:易解析過程：證明：EFCD，CHF=CHG=90，又CH=CH，HCF=HCG，CHFCHG，CFG=CGF。規律方法：證明三角形全等可得角相等德智答疑/shuxue本題知識點：全等三角形概述所屬知識點：三角形包含次級知識點：全等形的概念、全等三角形的性質及判定知識點總結一、全等圖形、全等三角形：1.全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。2.全等圖形的性質：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等。3.全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應邊、對應角分別相等。同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。說明：全等三角形對應邊上的高，中線相等，對應角的平分線相等；全等三角形的周長，面積也都相等。這里要注意：（1）周長相等的兩個三角形，不一定全等；（2）面積相等的兩個三角形，也不一定全等。二、全等三角形的判定：1.一般三角形全等的判定（1）邊邊邊公理：三邊對應相等的兩個三角形全等（“邊邊邊”或“SSS”）。（2）邊角公理：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(“邊角邊”或“SAS”)。（3）角邊角公理：兩個角和它們的夾邊分別對應相等的兩個三角形全等(“角邊角”或“ASA”)。（4）角角邊定理：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(“角角邊”或“AAS”)。德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：2619205622.直角三角形全等的判定利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(“斜邊、直角邊”或“HL”)注意：兩邊一對角(SSA)和三角(AAA)對應相等的兩個三角形不一定全等。三、角平分線的性質及判定：性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等。判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。四、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：1.確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系）；2.回顧三角形判定公理，搞清還需要什么；3.正確地書寫證明格式（順序和對應關系從已知推導出要證明的問題）。常見考法（1）利用全等三角形的性質：證明線段（或角）相等；證明兩條線段的和差等于另一條線段；證明面積相等；（2）利用判定公理來證明兩個三角形全等；（3）題目開放性問題，補全條件，使兩個三角形全等。誤區提醒（1）忽略題目中的隱含條件；（2）不能正確使用判定公理。德智答疑/shu