好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)壓軸題1.（2008年四川省宜賓市）已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（-1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D.（1）求該拋物線的解析式；（2）若該拋物線與x軸的另一個交點為E.求四邊形ABDE的面積；（3）AOB與BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.（注：拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點坐標為abacab44,22）.2.（08浙江衢州）已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，點T在線段OA上(不與線段端點重合)，將紙片折疊，使點A落在射線AB上(記為點A)，折痕經(jīng)過點T，折痕TP與射線AB交于點P，設(shè)點T的橫坐標為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；(1)求OAB的度數(shù)，并求當點A在線段AB上時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由.3.（08浙江溫州）如圖，在RtABC中，90A，6AB，8AC，DE，分別是yxOBCATyxOBCAT好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，邊ABAC，的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQBC于Q，過點Q作QRBA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動設(shè)BQx，QRy（1）求點D到BC的距離DH的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由4.（08山東省日照市）在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MNBC交AC于點N以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令A(yù)Mx（1）用含x的代數(shù)式表示NP的面積S；（2）當x為何值時，O與直線BC相切？（3）在動點M的運動過程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？5、（2007浙江金華）如圖1，已知雙曲線y=xk(k0)與直線y=kx交于A，B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：(1)若點A的坐標為(4，2).則點B的坐標為；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為；（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=xk(k0)于P，Q兩點，點P在第一象限.說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；設(shè)點A.P的橫坐標分別為m，n，ABCMNP圖3OABCMND圖2OABCMNP圖1OABCDERPHQ好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫出mn應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由.6.（2008浙江金華）如圖1，在平面直角坐標系中，己知AOB是等邊三角形，點A的坐標是(0，4)，點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結(jié)AP，并把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).使邊AO與AB重合.得到ABD.（1）求直線AB的解析式；（2）當點P運動到點（3，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；（3）是否存在點P，使OPD的面積等于43，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.7.(2008浙江義烏)如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、測量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷BAOPQ圖2xyBAO圖1好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，（2）將原題中正方形改為矩形（如圖46），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求22BEDG的值8.(2008浙江義烏)如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與x軸負半軸上.過點B、C作直線l將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點D，與y軸交于點E（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t(t0)，直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部份）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；當42t時，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）在第（1）題的條件下，當直線l向左或向右平移時（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使PDE為等腰直角三角形?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由9.(2008山東煙臺)如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.（1）求證：BDEBCF；（2）判斷BEF的形狀，并說明理由；（3）設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍.好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，10.(2008山東煙臺)如圖，拋物線21:23Lyxx交x軸于A、B兩點，交y軸于M點.拋物線1L向右平移2個單位后得到拋物線2L，2L交x軸于C、D兩點.（1）求拋物線2L對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）拋物線1L或2L在x軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點P是拋物線1L上的一個動點（P不與點A、B重合），那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線2L上，請說明理由.11.2008淅江寧波)2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋杭州灣跨海大橋通車了通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時（1）求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程（2）若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運輸成本是每千米1.8元，時間成本是每時28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，的運輸費用是多少元？（3）A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，問這批貨物有幾車？12.(2008淅江寧波)如圖1，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙已知標準紙的短邊長為a（1）如圖2，把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：第一步將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B處，鋪平后得折痕AE；第二步將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF則:ADAB的值是，ADAB，的長分別是，（2）“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值（3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個頂點EFGH，分別在“16開”紙的邊ABBCCDDA，上，求DG的長（4）已知梯形MNPQ中，MNPQ，90M，2MNMQPQ，且四個頂點MNPQ，都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積13.（2008山東威海）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求梯形ABCD的面積；（2）求四邊形MEFN面積的最大值（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由ABCDBCADEGHFFEB4開2開8開16開圖1圖2圖3a標準紙“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙都是矩形本題中所求邊長或面積都用含a的代數(shù)式表示好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，14（2008山東威海）如圖，點A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數(shù)xky的圖象上（1）求m，k的值；（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式（3）選做題：在平面直角坐標系中，點P的坐標為（5，0），點Q的坐標為（0，3），把線段PQ向右平移4個單位，然后再向上平移2個單位，得到線段P1Q1，則點P1的坐標為，點Q1的坐標為CDABEFNMxOyAB友情提示：本大題第（1）小題4分，第（2）小題7分對完成第（2）小題有困難的同學(xué)可以做下面的（3）選做題選做題2分，所得分數(shù)計入總分但第（2）、（3）小題都做的，第（3）小題的得分不重復(fù)計入總分xOy1231QP2P1Q1好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，AOBMDC圖12yx15（2008湖南益陽）我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖12，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為(0，-3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為(1,0)，半圓半徑為2.(1)請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)你能求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；(3)開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式.好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，16.(2008年浙江省紹興市)將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，(00)O，(60)A，(03)C，動點Q從點