幼兒園數學論文幼兒園大班數學論文-幼兒園數學教育活動中“核心概念”重要性解析數學具有高度的抽象性與嚴密的推理性,概念之間的邏輯聯系構成了數學的理論體系。數學概念的傳遞與建立是數學教育與學習中不容忽視的基礎環節,幼兒園數學教育也不例外。有關研究證明,幼兒的數學認知能力由數、計算、幾何空間、模式、測量等五個維度構成,與此相對應,幼兒園數學教育的內容也應該包括上述五個方面。而每個維度又包括若干具體內容,如數認知維度包括計數、基數、序數、數序、數的分解組成、數的符號表征等內容,其中在每個內容的學習活動中又有一些核心概念需要滲透與傳遞。核心概念是指某個數學教育活動包含的知識點,即學生在教育活動中需要理解和掌握并能熟練運用的基礎知識,它以明確的概念或描述性語句表示,具有一定的概括性和抽象性。如“1和許多”的數學教育活動包含的核心概念是“能區別1和許多個物體,可以用1和許多描述物體的數量”“理解1和許多的關系,知道許多個1合起來是許多,許多可以被分成許多個1”。又如“序數”的數學教育活動包含的核心概念是“序數是表示物體位置的數”“序數具有方向性”“序數和基數的關系”等。在開展數學教育活動時,教師必須準確地理解與掌握活動包含的核心概念,在此基礎上才能進一步進行目標的定位、內容的選擇與設計、知識的傳遞等。換言之,掌握數學教育活動的核心概念是順利而有效開展數學教育的基礎。但筆者觀察發現,很多教師在開展數學教育活動時往往不了解或不清楚該活動包含的核心概念。案例1面積守恒(大班)教師出示三個不同的不規則圖形,問:“它們一樣大嗎?怎么才能知道它們是不是一樣大?”幼兒討論。教師出示相同大小的三角形若干,引導幼兒:“我們可以用這些三角形量一量,看看這些圖形是不是一樣大,還是哪個更大。”幼兒操作。教師引導幼兒得出結論:“每個圖形都是用了8個三角形,它們是一樣大的。”上述活動的名稱為“面積守恒”,其包含的核心概念應是“何為面積守恒”“如何判斷面積守恒”。但從活動過程來看,整個活動始終圍繞著“面積的非標準測量”展開。出現該現象的主要原因是教師頭腦中雖有明確的核心概念意識,但對核心概念并不理解。案例2幫助小動物(小班)教師出示若干個盤子(每個盤子里放著不同數量的餅干),說:“小動物盤子里的餅干不一樣多,它們不高興了,想讓每個小動物的餅干一樣多。”幼兒討論、操作。教師總結:“小朋友都想了辦法,小動物的餅干都一樣多了。”該活動的名稱并沒有體現活動包含的核心概念(比較相等與不等,變不等為相等),在活動后教師也坦言不知道活動包含的核心概念是什么。在整個活動中,由于教師自始至終不清楚活動包含的核心概念是什么,所以她在組織活動時沒有清晰的線索與足夠的把握來一步步引導幼兒學習。如上所述,如果在組織數學教育活動時,教師對于活動包含的核心概念不理解或完全不知道,就會導致后續一系列偏差。概括起來講,主要包括以下三類。一、活動設置系統性差數學是一門強調系統性、邏輯性的學科,其核心概念的傳遞應遵循由易到難、循序漸進的原則。但是,由于教師對幼兒園數學教育內容本身的系統以及包含的核心概念理解不到位,因此他們在安排數學教育內容時常常出現無序的狀態。以守恒概念為例,在開展有關守恒概念的數學教育活動時,教師必須了解守恒的概念及其類型以及幼兒各類守恒概念建立的順序與特點,再據此安排學習內容。守恒的類型包括數量守恒、物質守恒、長度守恒、面積守恒、重量守恒和體積守恒。心理學研究已證明,兒童最先掌握的是數量守恒,接著是物質守恒和長度守恒,然后是面積守恒與重量守恒,最后是體積守恒。因此,面積守恒對于幼兒來講是難度較大的內容。但是,在前述例子中,我們通過活動后與教師的交流了解到,面積守恒是教師為幼兒開展的第一次有關守恒概念的活動。可見,由于教師不理解守恒概念,不了解兒童守恒概念建立的順序,因此他們在選擇內容時存在很大的盲目性與隨意性。再以測量維度為例,就測量方式而言,幼兒測量能力的發展依次為直接比較、非標準測量、標準測量；就內容來講,幼兒先能進行高度和長度測量,其次能進行重量測量,面積測量相對較難。即使是進行面積測量,也應該先安排規則圖形的面積測量,再安排不規則圖形的面積測量。在前述“面積守恒”的例子中,假如是開展面積測量的活動,教師在內容安排上也存在偏差。即第一次測量活動就安排了難度較大的無規則圖形的面積測量,給幼兒的學習造成了很大的困難。之所以會發生上述情況,主要是因為教師不理解測量維度的內容系統與核心概念。為此,在設計和組織數學教育活動時,教師必須對數學認知的維度、內容與核心概念有一個準確的梳理與把握,并據此正確安排課程,以幫助幼兒建立系統的知識結構。二、目標定位不準確且與活動過程不一致目標是教育活動實施的綱領、方向和保障,直接影響和制約教育內容的選擇、教育行為的實施,進而影響教育教學的質量,因此目標的設定要力求準確。但在幼兒園數學教育實踐中,由于教師不理解活動包含的核心概念,常常出現目標定位不準確的情況。具體表現為目標不能概括內容,內容不能實現目標。在“面積守恒”的數學教育活動中,目標定位在“面積守恒”,活動內容卻是圖形面積的非標準測量。在“幫助小動物”的數學教育活動中,活動內容是比較相等與不等、變不等為相等,目標卻定在了“相鄰數”上。目標定位不準確,必然帶來目標與活動過程不一致、指導語不能緊扣目標等問題。以“面積守恒”活動為例,當目標設定為“面積守恒”時,相應的活動過程應該是:(1)引導幼兒感知、比較出示的成對圖形是否一樣大。(2)教師當眾演示其中一個圖形變形的過程。(3)引導幼兒思考、比較變形后的成對圖形是否一樣大。核心指導語則應包括:(1)現在這兩個圖形一樣大嗎?你是怎么知道的?(2)變形后,這兩個圖形一樣大嗎?你是怎么知道的?但是在活動過程中,由于核心概念與目標不清晰,無論是環節設置還是指導語設計,均與守恒關系不大。教師將指導語的重點放在“如何去比較幾個圖形的大小”,而非引導幼兒理解“圖形面積是否守恒”以及“如何知道圖形面積是守恒的”這些方面。在“幫助小動物”的活動中,教師的主要目標是“通過讓相鄰數變成一樣多的方法,讓幼兒理解數本身有大小”,教師在活動過程中也沒有偏離目標,一直努力引導幼兒采用各種方法變不同數量的餅干為相同數量的餅干。但是由于核心概念不清晰,教師在環節設置、指導語上沒有體現出層次性,始終只是不斷地重復問題“那你試試,讓這三個小動物盤子里的點心數量一樣”。事實上,根據核心概念“比較相等與不等,變不等為相等”,該活動過程應設計三個層次:首先引導幼兒比較三個小動物的餅干是否相等,其次引導幼兒思考、操作如何變不等為相等,最后請幼兒比較變化以后的餅干數是否相等。相應的指導語也應有三個層次:(1)請比一比三個小動物盤子里的點心是一樣多還是誰的更多,你是怎么知道的?(2)請想個辦法把他們的點心變成一樣多。(3)現在再比一比三個小動物的點心是不是一樣多了,你是怎么知道的?三、目標表述不清晰由于不理解數學教育活動包含的核心概念,教師在設定活動目標時還容易出現對目標的表述不清晰、不到位的問題。具體表現為教師即使知道核心概念的名稱是什么,仍然不能用準確、清晰、簡潔的語言表述目標。以“面積守恒”活動為例,教師對目標的原有表述是“引導幼兒通過變式認識量的不變性,感知面積守恒”“引導幼兒運用單位數量的圖形(三角形)感知面積守恒”。其中存在的問題是,何為變式?什么是量的不變性?它和面積守恒是什么關系?其次,均為感知面積守恒,目標1和目標2是什么關系?之所以在目標表述時會出現這種言語晦澀、詞不達意的現象,主要是因為教師不理解守恒及面積守恒的概念。守恒是指無論物體的形態如何變化,其物體的質量是恒定不變的。面積守恒就是指無論圖形的形狀如何改變,其面積恒定不變。基于守恒的概念,該活動的目標如果表述為“觀察圖形的變形,比較圖形變形前后的面積,感知面積守恒”,更易使人理解,更具操作性。在“幫助小動物”的活動中,假設該活動包含的核心概念就是相鄰數,教師對目標的表述仍令人難以理解。原有的目標是“通過讓相鄰數變成一樣大的方法,讓幼兒理解數本身有大小”。相鄰數可以變成一樣大嗎?相鄰數是指自然數列中某一數前面的一個數和后面的一個數。換句話說,相鄰數是對自然數列中連在一起的兩個數字的稱呼,這兩個數字如果變成一樣大,還是相鄰數嗎?因此,“相鄰數變成一樣大”這種表述不科學。教師在確定此目標時,既不理解活動包含的核心概念,也不理解相鄰數的概念,所以才會出現這種錯誤的說法。根據此活動的內容,如果教師能確切理解其中的核心概念是比較相等與不等和變不等為相等,那么目標的設定與表述應該是:通過多種方法,感知3以內數量的不等或相等；通過感知數量的相等與不等初步感知數的大小與關系。綜上所述,我們認為在數學教育活動的設計與實施過程中,最關鍵的環節是準確理解與把握核心概念。如上例所示,對核心概念的理解不準確會導致一系列偏差,包括目標定位不準確、目標與內容不契合、引導過程中重點不突出、指導語不能圍繞核心概念層層展開等。那么,教師如何才能準確把握數學教育活動中的核心概念呢?我們認為,教師在設計數學教育活動時,首先要分析數學教育活動的具體內容,明確活動內容的維度歸屬。在確認維度后,教師