高考地理復習第五章平面向量一平面向量的概念及基本運算【考點闡述】向量向量的加法與減法實數與向量的積平面向量的坐標表示【考試要求】（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念（2）掌握向量的加法和減法（3）掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件（4）了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算【考題分類】（一）選擇題（共12題）1.（安徽卷理3文2）在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若(2,4)AB，(1,3)AC,則BD（）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）解：因為)5,3(,)1,1(ABADBDADABACBC，選B。2.（廣東卷理8）在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點OE，是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F若ACa，BDb，則AF（B）A1142abB2133abC1124abD1233ab【解析】此題屬于中檔題.解題關鍵是利用平面幾何知識得出:1:2DFFC,然后利用向量的加減法則易得答案B.3.（廣東卷文3）已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a/b，則23ab（）A、(5,10)B、(4,8)C、(3,6)D、(2,4)【解析】排除法:橫坐標為2(6)4,選B.4.（海南寧夏卷理8文9）平面向量a，b共線的充要條件是（）A.a，b方向相同B.a，b兩向量中至少有一個為零向量C.R，baD.存在不全為零的實數1，2，120ab【試題解析】：若,ab均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數12,使得120ab；若0a，則由兩向量共線知，存在0，使得ba，即0ab，符合題意，故選5.（海南寧夏卷文5）已知平面向量a=（1，3），b=（4，2），ab與a垂直，則高考地理復習是（）A.1B.1C.2D.2【試題解析】由于4,32,1,3,abaaba43320，即101001，選6.（湖北卷理1文1）設(1,2)a,(3,4)b,則(2)abcA.(15,12)B.0C.3D.11解：2(1,2)2(3,4)(5,6)ab，(2)(5,6)(3,2)3abc，選C7.（湖南卷理7）設D、E、F分別是ABC的三邊BC、CA、AB上的點，且2,DCBD2,CEEA2,AFFB則ADBECF與BC()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【解析】由定比分點的向量式得:212,1233ACABADACAB12,33BEBCBA12,33CFCACB以上三式相加得1,3ADBECFBC所以選A.8.（遼寧卷理5）已知O，A，B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足20ACCB，則OC（）A2OAOBB2OAOBC2133OAOBD1233OAOB解析：本小題主要考查平面向量的基本定理。依題22().OCOBBCOBACOBOCOA2.OCOAOB答案：A9.（遼寧卷文5）已知四邊形ABCD的三個頂點(02)A，(12)B，(31)C，且2BCAD，則頂點D的坐標為（）A722，B122，C(32)，D(13)，解析：本小題主要考查平面向量的基本知識。(4,3),BC(,2),ADxy高考地理復習且2BCAD，22472432xxyy答案：A10.（全國卷理3文5）在ABC中，ABc，ACb若點D滿足2BDDC，則ADA2133bcB5233cbC2133bcD1233bcA.由2ADABACAD，322ADABACcb，1233ADcb；11.（四川卷文3）設平面向量3,5,2,1ab，則2ab()（）7,3（）7,7（）1,7（）1,3【解】：3,5,2,1ab23,522,1345273ab，故選C；此題重點考察向量加減、數乘的坐標運算12.（上海春卷13）已知向量(2,3),(3,)ab，若/ab，則等于()（A）23.（B）2.（C）92.（D）23解析：由題意得2-（-3）3=0，所以=92。（二）填空題（共3題）1.（湖南卷文11）已知向量)3,1(a，)0,2(b，則ba=_.【答案】【解析】由(1,3),|132.abab2.（全國卷理13文13）設向量(12)(23)，ab，若向量ab與向量(47)，c共線，則【解析】ab)32,2(則向量ab與向量(47)，c共線274322【答案】23.（浙江卷理11）已知a0，若平