北師大版數學教材九年級下冊 第二章 二次函數,何時獲得最大利潤,2 . 拋物線y=ax2+bx+c對稱軸是 ，頂 點坐標是 .,復習鞏固,1. 拋物線y=a(x-h)2+k的對稱軸是 ，頂點坐標是 .,直線x=h,(h，k),3.二次函數y = - x2 + 2x 3開口方向_. 頂點坐標 _ 當x= 時，函數y有最 值， 即y 最 值= 。,1,大,- 2,大,向下,（1，-2）,某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子?，F準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子。,(1) 假設果園增種x棵橙子樹,那么果園共有_棵橙子樹,這時平均每棵樹結_個橙子.,增種多少棵橙子樹，才能使橙子的總產量最高？,（100+x）,（600-5x）,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.,回顧與思考,何時橙子產量最大,(2)如果果園橙子的總產量為y個,那么y與x之間的關系式是：,列表猜測,觀察圖象,10,60500,解：,當x=10時，y最大=60500 增種10棵樹時， 總產量最大，是60500個,y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100x+60000 =-5(x-10)2+60500,何時橙子總產量最大,例 某商場銷售一種t恤衫，每件進價是20元每件售價為40元時，每天售出200件經調查，銷售單價每降低1元，每天就會多售出20件銷售單價為多少時，每天總利潤最多？最多是多少？,問題：1、在上述問題當中主要考慮哪兩個變量？哪個變 量隨哪個變量的變化而變化？即自變量是哪個量？ 因變量是哪個量？ 2、若設銷售單價為x元， 則單件利潤可表示為 元。 銷售量可表示為_件。 總利潤可表示為_元。,3、若設總利潤為y元，你能寫出y與x關系式嗎？,（x-20）,200+20(40-x),(x-20)200+20(40-x),若設每件降價x元 則單件利潤可表示為 元 銷售量可表示為_件 總利潤為_元 設總利潤為y元，你能寫出y與x的關系式嗎？ 請你求出售價為多少時獲總利最大？最大是多少？,(40-x-20),(200+20x),y =(40-x-20)(200+20x),某商場銷售一種t恤衫，每件進價是20元每件售價為40元時，每天售出200件經調查，銷售單價每降低1元，每天就會多售出20件銷售單價為多少時，每天獲總利最多？最多是多少？,(40-x-20)(200+20x),解：設每件降價x元，總利潤為y元 y =(40-x-20)(200+20x) =20x2200x4000 =20（x5）24500 當x=5時，y 的最大值為4500 當銷售單價為35元時，獲利最大為4500元。,解析問題,總結深化,解題步驟： 1、審題：設出兩個變量,2、分析變量之間的關系寫出二次函數關系式,3、確定頂點坐標求出最值,4、根據要求合理作答,何時獲得最大利潤,鞏固練習,某商販將進價為8元的商品按每件10元銷售,每天可售出100件.他想采用提高售價的辦法來增加利潤.經試驗發現，這種商品每件每提價1元,每天的銷售量就會減少10件.每件售價多少元時,才能使一天的利潤最大?最大是多少？,解：設每件售價為x元，一天的利潤為y元,鞏固練習,某商販將進價為8元的商品按每件10元銷售,每天可售出100件.他想采用提高售價的辦法來增加利潤.經試驗發現，這種商品每件每提價1元,每天的銷售量就會減少10件.每件售價多少元時,才能使一天的利潤最大?,當x=14時，利潤最大，是360元,何時獲得最大利潤,解：設每件售價提高x元，一天的利潤為y元,鞏固練習,某商販將進價為8元的商品按每件10元銷售,每天可售出100件.他想采用提高售價的辦法來增加利潤.經試驗發現，這種商品每件每提價1元,每天的銷售量就會減少10件.每件售價多少元時,才能使一天的利潤最大?,y=(10+x-8)(100-10x) =(2+x)(100-10x) =-10x2+80x+200 =-10(x-4)2+360 當x=4時，即售價為14元時，利潤最大360元。,何時獲得最大利潤,西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天要支出房租等費用共24元。當每千克西瓜售價降低多少元時每天盈利最大？ 則每千克西瓜利潤為_元 銷售量可表示為_千克 每天的盈利y與x關系式為_,拓展延伸,(3-x-2),（200+400x）,y=(3-x-2)(200+400x)-24,何時獲得最大利潤,若設每千克西瓜的售價降低x元，每天盈利y元。,設出變量,變量關系,二次函數關系式,頂點坐標,函數的最值,解釋,分析,確定,合理,解關于二次函數最值的應用題的一般思路：,求出,寫出,收獲與感悟,家佳源購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內可以售出400件。根據銷售經驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件。如何提高售價，才能在半個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？,達標檢測,何時獲得最大利潤,解：設每件售價提高x元，半月所獲利潤為y元 y=(30+x-20)(400-20x) =(10+x)(400-20x) =-20x2+200x+4000 x=-200/-40=5 由x=5得y=(30+5-20)(400-205)=4500 答：當每件