統計過程控制（SPC）案例分析一 用途1. 分析判斷生產過程的穩定性，生產過程處于統計控制狀態。2及時發現生產過程中的異常現象和緩慢變異，預防不合格品產生。3查明生產設備和工藝裝備的實際精度，以便作出正確的技術決定。4為評定產品質量提供依據。二控制圖的基本格式 1標題部分X-R控制圖數據表產品名稱工作指令編號收集數據期間質量特性車間觀察方法規定日產量設備編號規格界限（或要求）Tu抽樣間隔操作人員Tl數量作業指導書編號儀器編號檢驗人員生產過程質量要求日期時間樣本號測 定 值均值 極差R備注X1X2X3X4X5計算：圖：CL= R圖：CL= UCL=+ UCL=LCL=- LCL=CLLCLUCL樣本號2控制圖部分 質量特性在方格紙上作出控制圖： 控制圖圖R圖說明操作人班組長質量工程師橫坐標為樣本序號，縱坐標為產品質量特性。圖上有三條平行線：實線CL：中心線虛線UCL：上控制界限線 LCL：下控制界限線。三 控制圖的設計原理1 正態性假設：絕大多數質量特性值服從或近似服從正態分布。2 3準則：99。73%。3 小概率事件原理：小概率事件一般是不會發生的。4 反證法思想。四 控制圖的種類1 按產品質量的特性分（1）計量值（）（2）計數值（p，pn，u，c圖）。2 按控制圖的用途分：（1）分析用控制圖；（2）控制用控制圖。五 控制圖的判斷規則1 分析用控制圖：規則1 判穩準則-絕大多數點子在控制界限線內（3種情況）；規則2 判異準則-排列無下述現象（8種情況）。2 控制用控制圖：規則1 每一個點子均落在控制界限內。規則2 控制界限內點子的排列無異常現象。案例1 p控制圖某半導體器件廠2月份某種產品的數據如下表(2)(3)欄所表示,根據以往記錄知,穩態下的平均不合格品率,作控制圖對其進行控制.數據與p圖計算表組號(1)樣本量(2)不合格品數D(3)不合格品率p(4)P圖的UCL(5)18520.0240.10228350.0600.10336310.0160.11246030.0500.11459020.0220.10068010.0130.10479730.0310.09889110.0110.10099420.0210.099108510.0120.1021155000.117129210.0110.0991394000.099149530.0320.0981581000.103168270.0850.103177530.0400.106185710.0180.116199160.0660.100206720.0300.110218630.0350.101229980.0800.097237610.0130.105349380.0860.099257250.0690.107269790.0930.0982799100.1000.097287620.0260.105小計231590解步驟一 :預備數據的取得,如上邊表所示.步驟二: 計算樣本不合格品率步驟三: 計算p圖的控制線由于本例中各個樣本大小不相等,所以必須對各個樣本分別求出其控制界線.例如對第一個樣本n1=85,有UCL=0.102 CL=0.0389 LCL=-0.024此處LCL為負值,取為零.作出它的SPC圖形. UCL CL LCL案例2為控制某無線電元件的不合格率而設計p圖，生產過程質量要求為平均不合格率2%。解：一.收集收據在5M1E充分固定并標準化的情況下,從生產過程中收集數據,見下表所表示: 某無線電元件不合格品率數據表組號樣本大小樣本中不合格品數不合格品率183581.02808121.5378060.84504122.45860141.6660050.87822111.3881481.09618101.61070381.111850192.212709111.613700101.414500163.215830141.71679870.91781391.11881870.91958181.42055061.121807111.42259571.223500122.42476070.925620101.6總和17775248平均值7111.4二.計算樣本中不合格品率:,列在上表.三.求過程平均不合格品率:四.計算控制線 p圖: 從上式可以看出,當諸樣本大小不相等時,UCL,LCL隨的變化而變化,其圖形為階梯式的折線而非直線.為了方便,若有關系式: 同時滿足,也即相差不大時,可以令,使得上下限仍為常數,其圖形仍為直線.本例中, 諸樣本大小滿足上面條件,故有控制線為:p圖:五.制作控制圖:以樣本序號為橫坐標,樣本不合格品率為縱坐標,做p圖. UCL CL LCL六.描點:依據每個樣本中的不合格品率在圖上描點.七.分析生產過程是否處于統計控制狀態 從圖上可以看到,第14個點超過控制界限上界,出現異常現象,這說明生產過程處于失控狀態.盡管=1.40%2%,但由于生產過程失控,即不合格品率波動大,所以不能將此分析用控制圖轉化為控制用控制圖,應查明第14點失控的原因,并制定糾正措施.案例3某手表廠為了提高手表的質量,應用排列圖分析造成手表不合格的各種原因,發現-停擺占第一位.為了解決停擺問題,再次應用排列圖分析造成停擺的原因,結果發現主要是由于螺栓脫落造成的,而后者是有螺栓松動造成.為此,廠方決定應用控制圖對裝配作業中的螺栓扭矩進行過程控制.分析螺栓扭矩是計量特征值,故可選用正態分布控制圖,又由于本例是大量生產,不難取得數據,故決定選用靈敏度高的圖.解按照下列步驟建立圖步驟一.根據合理分組原則,取25組預備數據,見下表.步驟二.計算各樣本組的平均值,例如第一組樣本的平均值為=(154+174+164+166+162)/5=164.0步驟三.計算各樣本的極差步驟四.計算樣本總均值步驟五.計算R圖與的參數(1) 先計算R圖的參數樣本容量n=5時,D4=2.114,D3=0代入R圖公式均值控制圖極差控制圖例2的原始數據與圖計算表.序號 樣本觀察值XijR備注Xi1Xi2Xi3Xi4Xi51154174164166162820164020216617016216616482816568316816616016216081616328416816417016416683216646515316516216516781216241461641581621721688241648147167169159175165835167016815816016216416681016208915616216415216479815961210174162162156174828165618111681741661601669341668141214816016216417080416082213165159147153151775155018超限1416416616417016482816566151621581541681728141628181615816215616415279215841217151158154181168812162430181661661721641628301660101917017016616016082616521020168160162154160804160814211621641651691538131626162216616017017215882616521423172164159165160822164013241741641661571628231646172515116016415817080316061940818357平均16327214280（2）可見現在R圖判穩，故接著再建立均值圖。第13組數據是例外值，需要用判定準則（判穩/判異）判斷。另外,由表可見,R圖中的第17組R=30出界,于是再次執行20字方針：“查出異因,采取措施,保證消除,納入標準,不再出現”,消除異因納入標準之后,應再收集35組數據,重新計算,但為了簡化本例題,而采用舍去第17組數據的方法(注:舍棄數據的辦法不是不能用,而必須是調整沒有改變原有的4M1E的關系,例如剛才對第13組數據的舍棄,異因對后面的數據沒有影響),重新計算如下:R圖:由表知道,R圖可以判穩,計算均值控制圖如:將23組樣本的極差值與均值分別打點與R圖和圖上(下圖表示),根據判穩準則,知此過程的波動情況與均值都處于穩態.注意嚴格地講,23組數據根本不能運用判穩準則,一般建議收集3540組數據,運用第二條判穩準則來判斷過程是否處于穩態.步驟六 .與規格進行比較.已知給定質量規格為TL=100,YU=200.現把全部預備數據作直方圖并與規格進行比較.如下圖所表示.由此可見,數據分布與規格比較均有余量,但其平均值并未對準規格中心,因此還可以加以調整以便提高過程適應能力指數,減少不合格品率.調整后要重新計算圖. SU=200 145 150 155 160 165 170 175 180 185 SL=100 m=150 u=163.69 步驟七. 延長上述圖的控制線,進入控制用控制圖階段,對過程進行日?？刂?例4某廠生產一種零件，其長度要求為4950010mm，生產過程質量要求為Cp1，為對該過程實行連續監控，試設計圖。 某零件長度值數據表 （單位：mm）序號Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5R備注149474946495249514947494850062494849534955494949534951600734950495349474952494849500006449474953495049514947494960075494749554945495349564953001164945494949494953495749506012749504945494949534955495050108495049504953495149474950200694950494549514957495049506012104950494849574955495349526009114947494449544955495049500011124949495049504952495549512006134946494849534950495049494007144953495749554951494749526010154945494749494952495449490009164948495349504951495049504005174950494849524955495049510007184950495149474953495249506006194950494949524950495449510005204950495249534945495149502008214952494749574945495249516010224950495249494953494749502006234950494749484956495049502009244948495049494953495049500005254950495549574954494649524011 總和值 平均值1237669200 49506800800解：一。收集數據并加以分組在5M1E充分固定并標準化的情況下，從生產過程中收集數據。每隔2h，從生產過程中抽取5個零件，測量其長度，組成一個大小為5的樣本，一共收集25個樣本（數據見上表）。一般來說，制作圖，每組樣本大小n10，組數k25。二 計算每組的樣本均值及極差（列于上表）。三 計算總平均和極差平均四 計算控制線 圖： R圖： 其中系數A2，D3，D4均從控制圖系數表中查得。五 制作控制圖 在方格紙上分別做圖和R圖，兩張圖畫在同一張紙上，以便對照分析。圖在上，R圖在下，縱軸在同一直線上，橫軸相互平行并且刻度對齊。 本題中R圖的下控制界限線LCL0，但R要求R0，故LCL可以省略。均值控制圖極差控制圖六.描點:根據各個樣本的均值和極差Ri在控制圖上描點(如上).七.分析生產過程是否處于統計控制狀態.利用分析用控制圖的判斷原則，經分析生產過程處于統計控制狀態。 八計算過程能力指數 1求Cp值 2求修正系數。3求修正后的過程能力指數 償若過程質量要求為過程能力指數不小于1，則顯然不滿足要求，于是不能將分析用控制圖轉化為控制用控制圖，應采取措施提高加工精度。九過程平均不合格品率p=2-0.9966-0.9991=0.43%.-例5某化工廠生產某種化工產品,為了控制產品中主要成分含量而設置質量控制點。若對主要成分含量的要求為：12807%，過程質量要求為不合格品率不超過5%，試設計X-Rs圖。解：一收集數據：在5M1E充分固定和并標準化的情況下，從生產過程中收集數據，每次測一個收據，共需k25個數據。每隔24小時從生產過程中抽取一個樣品化驗，共抽取25個數據。二計算移動極差：三求平均值:。某化工廠產品主成分含量數據表序號123456789101112Xi12.112.112.413.213.312.413.013.512.512.813.112.8Rsi-00.30.80.10.90.60.51.00.30.30.3 1314151617181920212223242513.413.012.512.213.012.812.512.612.412.812.70.4130.60.40.50.30.80.20.30.10.20.40.10.10.4 總和:平均值:四計算控制線X圖： Rs圖：五制作控制圖X控制圖極差控制圖六.描點:根據每次測得的X和Rs值,分別在X圖和Rs圖上描點.注意第一個數據只有x而無Rs值.七.分析生產過程是否處于統計控制狀態：是處于統計控制狀態。八計算過程能力指數1 求Cp值：2 求修正系數k：。3 求修正后的過程能力指數Cpk：Cpk=（1-k）Cp=（1-0.07）0.66=0.61.九過程平均不合格品率pp5%，滿足生產過程質量要求，于是可以將此分析用控制圖轉化為控制用控制圖，對今后的生產過程進行連續監控。案例6漆包線針孔收據如表所示，生產過程質量要求每米長的漆包線平均針孔數4，試作出控制圖。 漆包線針孔數據表組號110440210550310330410330510550613215713503881332391321510131081113