比較線段的長短,回顧思考：,直線的特點、表示方法？ 線段的特點、表示方法？ 射線的特點、表示方法？,哪個高,貝貝,明明,怎樣比較他們的高矮呢？,情景活動一,已知線段AB，線段CD， 如何比較兩條線段的長短？,線段的比較,A,B,D,C,（4.1）,（3.8）,度量法,D,C,（1）如果點B在線段CD上， 記作ABCD,D,C,（2）如果點B在線段CD外， 記作ABCD,（3）如果點B與點D重合， 記作AB=CD,C,D,疊合法,測測眼力吧！,觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與b的長短嗎,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),議一議：怎樣比較兩條線段AB、CD的長短？,M,1、先用眼睛判斷AM與BM哪條長？再用圓規(guī)或刻度尺比較它們的長短。,2、隨堂練習(xí)第一題,2、(如圖)增加一個D點，則，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _,3、此時 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你還有別的表示方法嗎？,（1）,小明到小英家有三條路可走，如圖，你認(rèn)為走那條路最近？,（2）,（3）,一天，小丑魚和它的朋友在海里游玩，碰到了兇惡的鯊魚NICK，小丑 魚和它的朋友為了逃到安全地帶，有三條路可以選擇，你猜它們將選擇哪條路？,安全的家,連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。,練一練,錯,兩點之間線段最短,(1)判斷:兩點之間的距離是指兩點之間的線段。 ( ),(2)如圖:這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出。你的理由是,3、下列說法正確的是（ ） A、連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離 B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離 C、連結(jié)兩點的直線的長度，叫做兩點的距離 D、連結(jié)兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離,4、已知線段AB=5cm，延長AB到C，使AC=17cm，取線段BC的中點D，求AD的長,D,趣味思考： 有條小河L，點A，B表示在河兩岸的兩個村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請你找出造橋的位置，使得A，B兩村的路程最短，并說明理由。,L,A,B,橋,問：若要在西湖風(fēng)景區(qū)建造一個消費(fèi)場所，為了方便游客，要求是到圖中四個紅色的旅游區(qū)的距離之和最短，請問應(yīng)該建造在何處？,如圖，線段AB與線段CD的交點E為所求的點，即消費(fèi)場所建在E點位置最合適。,解：,已知線段a，請用圓規(guī)、直尺做一條線段AB ，使AB=a。,克隆線段,a,1、作點A、N。,2、過點A、N，用直尺作一條射線AN。,3、用圓規(guī)量出已知線段a 的長度。,4、在射線AN上，以點A為圓心，以a為半徑做弧交射線AN 與點B，即截取AB=a。,A,N,B,則線段AB即為所求。,中點的概念：,點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,點M線段AB的中點。,A,B,M,AM,=,BM,=,2,1,AB,AB=2AM AB=2BM,判斷：,若AM=BM，則M為線段AB的中點。,線段中點的條件： 1、在已知線段上。 2、把已知線段分成兩條相等線段的點,做一做,自己畫一條線段CD，想一想，你用什么辦法找到中點M 呢？,C,D,通過折紙尋找線段中點,用尺子度量,通過折繩找到中點。,例1.,在直線a上順次截取A,B,C三點，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是線段AC的中點,求線段OB的長。,練習(xí),已知直線L上順次三個點A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中點，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中點，那么MD= cm. （3）如圖，AB=AC( ),AM+MB=AD+( ),B,A,C,D,M,3、M是線段AB上的一點，其中不能判定點M是線段AB中點的是（ ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM,4、線段AB=6厘米，點C在直線AB上， 且BC=3厘米，則線段AC的長為（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米,A,c,5、如果線段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C兩點間的距離是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、無法確定,6、已知線段MN，取MN中點P，PN的中點Q，QN的中點R，由中點的定義可知， MN = RN。,C,8,1、線段