高中數學第三章導數及其應用3_2_3導數的四則運算法則課件新人教b版選修1_1_第1頁
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第三章,導數及其應用,3.2.3 導數的四則運算法則,學習目標 1.理解函數的和、差、積、商的求導法則. 2.理解求導法則的證明過程，能夠綜合運用導數公式和導數運算法則求函數的導數.,1,預習導學 挑戰自我，點點落實,2,課堂講義 重點難點，個個擊破,3,當堂檢測 當堂訓練，體驗成功,知識鏈接 前面我們已經學習了幾個常用函數的導數和基本初等函數的導數公式，這樣做起題來比用導數的定義顯得格外輕松.我們已經會求f(x)5和g(x)1.05x等基本初等函數的導數，那么怎樣求f(x)與g(x)的和、差、積、商的導數呢？ 答：利用導數的運算法則.,預習導引 導數運算法則,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),Cf(x),要點一 利用導數的運算法則求函數的導數,例1 求下列函數的導數： (1)y(x21)(x1)； 解 y(x21)(x1)x3x2x1， y(x3)(x2)x(1)3x22x1.,(2)y3xlg x. 解 函數y3xlg x是函數 f(x)3x與函數 g(x)lg x的差.由導數公式表分別得出,利用函數差的求導法則可得,規律方法 本題是基本函數和(差)的求導問題，求導過程要緊扣求導法則，聯系基本函數求導法則，對于不具備求導法則結構形式的可先進行適當的恒等變形轉化為較易求導的結構形式再求導數.,跟蹤演練1 求下列函數的導數： (1)y54x3；(2)y3x2xcos x；,解 (1)y12x2； (2)y(3x2xcos x)6xcos xxsin x；,要點二 導數的應用 例2 求過點(1，1)與曲線 f(x)x32x相切的直線方程.,又(1，1)在切線上， 將式和(1，1)代入式得,即xy20或5x4y10.,規律方法 (1，1)雖然在曲線上，但是經過該點的切線不一定只有一條，即該點有可能是切點，也可能是切線與曲線的交點，解題時注意不要漏解.,1,2,3,4,1.下列結論不正確的是( ) A.若y3，則y0 B.若f(x)3x1，則f(1)3,1,2,3,4,解析 利用求導公式和導數的加、減運算法則求解.D項， ysin xcos x， y(sin x)(cos x)cos xsin x. 答案 D,1,2,3,4,1,2,3,4,答案 C,1,2,3,4,1,2,3,4,切線方程為y12(x1)，即y2x1.,答案 A,1,2,3,4,ln 21,課堂小結 求函數的導數要準確把函數拆分為基本函數的和、差、積、商，再利用運算法則求導數.在求導過程中，要仔細分析出函數解析式的結構特征，根據導數運算法則，聯系基本函數的導數公式展開運算.對于不具備導

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