拋物線焦點弦的結論應用-秒殺過焦點的一切問題),(),(.121yxBA）（ ,4212121 pxABpy， pFSpAOB,sin,sin222 ）（3）以 AB 為直徑的圓與拋物線的準線 過拋物線 y2=2px（p0）的焦點 F 的直線與拋物線相交于 A，B 兩點，自 A，B 向準線作垂線，垂足分別為 A，B，則AFB=_【思路 1-點坐標處理焦點弦問題】1 拋物線 與過焦點的直線交于 A,B 兩點，則 xy42 OBA2. 過拋物線 焦點的直線交拋物線于 兩點，2 ),(),(21yx如果 ，那么 AB= 621x3.已知拋物線 y24 x(p0)，過其焦點的直線交拋物線于 A、 B 兩點，若線段 AB 的中點的橫坐標為 2，則 AB= 4.拋物線 的焦點做直線交拋物線于 A,B 兩點，如果 AB=8，Oxy42為坐標原點，則 OAB 的重心的橫坐標是 【思路 2-長度與角處理焦點弦問題】1.斜率為 1 的直線經過拋物線 的焦點，與拋物線相交 A .B 兩點，4xy2求線段 AB 的長。2.過拋物線 的焦點的弦 AB 長為 12，則直線 AB 傾斜角為 xy923.已知過拋物線 的焦點，斜率為 的直線交拋物線于()p和 兩點，且 ,則拋物線的方程 (,)Axy(,)ByxAB4.過拋物線 的焦點 F 作傾斜角為 的直線交拋物線于02p30、 兩點，若線段 的長為 8，則 _Ap5.過拋物線 的焦點作傾斜角為 的直線 交拋物線于 ， 兩24yx45lA點， 為坐標原點，則 的面積為 A6.在直角坐標系 中, 直線 過拋物線 的焦點 F,且與該拋物線相xoyl24yx交于 A、B 兩點,其中點 A 在 軸上方, 若直線 的傾斜角為 60,則xlOAF 的面積為_7.設 F 為拋物線 C: 的焦點，過 F 且傾斜角為 30的直線交 C23yx于 A,B 兩點， O 為坐標原點，則 OAB 的面積為（ ）A. B. C. D. 34938632948.過拋物線 的焦點 作一直線交拋物線于 兩點，若線2(0)yaxFPQ，段 與 的長分別是 ，則 = PFQpq，19.過拋物線 的焦點 作一直線交拋物線于 兩點，若線)0(2axy BA,段 的長分別為 ，則 等于 BA,nm,10.過拋物線 的焦點 F 的直線交拋物線于 A,B 兩點，20ypx已知 ，則 等于 .3,2AFBp11.過拋物線 的焦點 F 的直線交拋物線于 A，B 兩點，4yx若AF5，則BF 12.如圖過拋物線 y22 px(p0)的焦點的直線 l 依次交拋物線及其準線與點 A， B， C，若| BC|2| BF|，且| AF|3，則 p=_13 已知 直線 與拋物線 C: xy82相交 A、B 兩點，)0(,2kxyF 為 C 的焦點。若 FBA,則 k= 14.過拋物線 的焦點 F 作傾斜角為 30的直線，與拋物線分別xy82交于 A、 B 兩點，則 |15.已知 F 為拋物線 C： y24 x 的焦點，過 F 且斜率為 1 的直線交拋物線 C 于 A、 B 兩點設| FA|FB|，則| FA|與| FB|的比值等于_16.過拋物線 的焦點 F 的直線交該拋物線于 A， B 兩點，xy42O 為坐標原點. 若| AF|=3，則 AOB 的面積為( )A B C D 2223217.過拋物線 的焦點 的直線交拋物線于 兩點，點 是原點，4yxF,ABO若點 到準線的距離為 4，則 的面積為 AAOB18.過拋物線 的焦點 的直線 交拋物線于 兩點若 中點2yxl,A到拋物線準線的距離為 6，則 的面積為 M19.已知 F 為拋物線 C： y2=4x 的焦點，過 F 作兩條互相垂直的直線l1