1、第八章 庫存決策,緒論 生產(chǎn)和消費(fèi)是關(guān)系國計(jì)民生的兩件大事，存貯是其間的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。即生產(chǎn)存貯消費(fèi) 存貯是解決供求間不協(xié)調(diào)的矛盾的一種手段，其必要性是顯然的。 “存貯得越多越好”的思想，不是絕對的。存貯過程中要有一定的損失和消耗，經(jīng)濟(jì)上要付出代價(jià)。存貯論就是要研究如何合理的進(jìn)行庫存，以使總的費(fèi)用最小。,第一節(jié) 基本概念,一、ABC分類法 一個(gè)企業(yè)或商店為了進(jìn)行正常的生產(chǎn)或經(jīng)營，往往要儲(chǔ)存很多不同特性、不同價(jià)格的物資。為了簡化對其存儲(chǔ)問題的研究，常采用按物品價(jià)格分類的方法。 A類：庫存物資品種累積數(shù)約占總品種數(shù)的510%，而累積資金約占庫存資金總額的50%。 C類：庫存物資品種累積數(shù)約占總品種

2、數(shù)的50%，而累積資金約占庫存資金總額的5%。 B類：介于A、C二類之間的物資。,其中A類物品雖數(shù)量不到10%，但占用的資金卻達(dá)50%。故應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)對A類的庫存管理。同時(shí)對B類和C類也可分別訂出庫存管理措施。以下我們僅就單一種類的物品來討論。,二、存貯所包含的基本要素,1、需求量： (1)確定的，需求率（單位時(shí)間需求量）R 注：可以為常數(shù)，也可以為函數(shù)R(t) (2)隨機(jī)的，r分布為P(r) 注：r分布為P(x) 例如糧店每月從糧庫進(jìn)糧，其中計(jì)劃供應(yīng)的品種如富面強(qiáng)粉的需求量是確定的，計(jì)劃外品種的需求是隨機(jī)的，當(dāng)然可能有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 2、（訂貨）批量每次訂貨數(shù)量Q 3、訂貨周期兩次訂貨的時(shí)間間隔t

3、 4、（訂貨）提前期從提出訂貨到收到訂貨的時(shí)間間隔L（也可以是隨機(jī)的）,三、與存貯有關(guān)的費(fèi)用,1、訂貨費(fèi)用用于訂貨的固定費(fèi)用（與批量無關(guān)），（如手續(xù)、電信往來、差旅等費(fèi)）。設(shè)每次訂貨費(fèi)C1 2、存貯費(fèi)包括使用倉庫，保管貨物及存貯中貨物損 壞變質(zhì)的損失等費(fèi)用，設(shè)單位物品存貯單位時(shí)間所需費(fèi)用為C2。 3、缺貨費(fèi)當(dāng)存貯供不應(yīng)求時(shí)引起的損失（如銷售機(jī)會(huì)損失、賠償罰款），設(shè)單位物品每缺貨1單位時(shí)間的損失費(fèi)用為C3。 不允許缺貨時(shí)C3=；允許缺貨時(shí)C3,四、存貯策略,決定訂貨周期t及訂貨量Q的辦法，衡量其優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是某時(shí)期T內(nèi)的總費(fèi)用。,第二節(jié) 確定性存貯模型,確定性需求率R和提前期L均為確定的，且需求率

4、為均勻連續(xù)的。我們只討論R為常數(shù)，L=0。,模型一：經(jīng)濟(jì)批量EOQ模型（不允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間極短）,設(shè):C3=，L=0，R，C1， C2均為常數(shù)。(如圖) 求:最佳批量Q*及最佳周期t* 解:(目標(biāo)是使總費(fèi)用最小。什么總費(fèi)用？多長時(shí)間的？一個(gè)周期的？不行，t還未定。可考慮一年的、五年的，一般為時(shí)期T內(nèi)的。我們將看到，結(jié)果與T無關(guān)。),例：印刷廠每周需要用紙32卷，每次訂貨費(fèi)(包括運(yùn) 費(fèi)等)為250元；存貯費(fèi)為每周每卷10元。問每次訂貨多少卷可使總費(fèi)用為最??？,解：由設(shè)，R=32卷/周，C1=250元，C2=10元/卷、周。 由EOQ公式，最佳批量,注：（1）費(fèi)用曲線如下圖。Q*即訂貨費(fèi)曲線（雙

5、曲線）與存貯費(fèi)用曲線（直線）之交點(diǎn)。故Q*也可由圖示法得到。,(3)若提前期L0,則為保證 不缺貨，需提前L訂貨 （如圖）， 這時(shí)的存量LR稱為訂貨點(diǎn)。,模型二：在制批量存貯模型 （不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時(shí)間）設(shè)：C3=，L=0，R，C1，C2均為常數(shù)，生產(chǎn)速率PR 求：Q*與t*,模型三：允許缺貨的存貯模型(允許缺貨，缺貨要補(bǔ)，生產(chǎn)時(shí)間極短)設(shè)：C3，L=0，R，C1，C2均為常數(shù)，最大允許缺貨 量為S。（如圖）求：Q*，S*，t*,例2：某電子設(shè)備廠對一種元件的需求為每年2000件，不需要提前訂貨，每次訂貨費(fèi)為25元。該元件每件成本為50元，年存貯費(fèi)為成本的20%。如發(fā)生供應(yīng)短缺，可在下批

6、貨到時(shí)補(bǔ)上，但缺貨損失為每件每年30元。 (1)求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及全年的總費(fèi)用： (2)如不允許發(fā)生供應(yīng)短缺，重新求經(jīng)濟(jì)訂貨批量，并與(1)中的結(jié)果比較。 解:,第三節(jié) 隨機(jī)性存貯模型,現(xiàn)要求z(Q)的最小值，但Q與r皆為離散的，故不能用求導(dǎo)法?？刹捎眠呺H分析法。 設(shè)Q*是z(Q)的極小點(diǎn)，則它應(yīng)該滿足：,例3：設(shè)有某商品的需求量r分布如下表： 已知該商品的購進(jìn)單價(jià)為1.25元，出售單價(jià)為15元，若當(dāng)天未能售出，第二天的處理價(jià)格為11.25元。試求合理的進(jìn)貨數(shù)量。,例4：商店經(jīng)銷某種食品，每周進(jìn)貨一次，無需訂貨費(fèi)。該食品為每箱30袋包裝，每箱進(jìn)價(jià)21元，每袋售1元。食品保存期為一周，到周末未售出的只能按每袋0.5元削價(jià)處理，這時(shí)一定可售完。據(jù)歷年經(jīng)驗(yàn)，每周市場對該食品的需求如下： 問商店對該食品每周進(jìn)貨多少最佳？,注：一、連續(xù)型報(bào)童模型：設(shè)每日需求量r概率密度為f(r)，其 余條件同離散型報(bào)童模型。則最佳批發(fā)量Q*由下式確定：,二、對于提前期L為隨機(jī)的或提前期與需求均為隨機(jī)的情形，可考慮用隨機(jī)模擬的方法解決。,三、(