1、第23章復習,數學新課標（RJ）,第23章復習 知識歸類,知識歸納,數學新課標（RJ）,1旋轉的性質 (1)對應點到旋轉中心的距離 . (2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于 . (3)旋轉前、后的圖形 . 2中心對稱的性質與判定 性質：(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過 ，并且被平分；(2)中心對稱的兩個圖形是 .,相等,旋轉角,全等,對稱中心,全等圖形,第23章復習 知識歸類,數學新課標（RJ）,判定：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這點對稱 3中心對稱圖形 把一個圖形繞著某一個點旋轉 ，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形 ，那么這

2、個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的 . 4關于原點對稱的點的坐標 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P .,180,重合,對稱中心,相反,(x，y), 考點一中心對稱圖形和軸對稱圖形,第23章復習 考點攻略,考點攻略,數學新課標（RJ）,例1下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(),圖231,B,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,解析 B根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可知A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；D既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,第23章復習 考

3、點攻略,數學新課標（RJ）,第23章復習 考點攻略, 考點二與旋轉變換有關的作圖問題,數學新課標（RJ）,例2如圖232所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，RtABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(6,1)，點B的坐標為(3,1)，點C的坐標為(3,3) 圖232,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,(1)將RtABC沿x軸正方向平移5個單位得到RtA1B1C1，試在圖上畫出RtA1B1C1，并寫出點A1的坐標； (2)將原來的RtABC繞點B順時針旋轉90得到RtA2B2C2，試在圖上畫出RtA2B2C2.,第23章復習 考點攻略,數學新課標

4、（RJ）,解析 本題是一道平移和旋轉作圖題，先根據平移的特征，可以先確定點A，B，C平移后的對應點A1，B1，C1.然后順次連接A1B1，B1C1，C1A1，即得平移后的三角形；根據旋轉的特征，確定點A1，B1，C1旋轉后的對應點A2，B2，C2，然后順次連接三個點即得RtA2B2C2.,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,解：(1)A(1,1)，如下圖；(2)如下圖,圖233,圖233,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,第23章復習 考點攻略, 考點三圖案設計問題,數學新課標（RJ）,例3用四塊如圖234(1)所示的正方形卡片拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形

5、，請你在圖234(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形),圖234,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,解：解法不唯一，如圖235：,圖235,第23章復習 考點攻略, 考點四旋轉中的計算問題,數學新課標（RJ）,例4如圖236所示，將OAB繞點O按逆時針方向旋轉至OAB，使點B恰好落在邊AB上已知AB4 cm，BB1 cm，則AB的長是_cm.,圖236,3,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,解析 由旋轉可知，OABOAB，所以ABAB4 cm，所以ABABBB3(cm),第23章復習 考點攻略,

6、考點四旋轉中的計算問題,數學新課標（RJ）,例5如圖237，ABC和CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE. 圖237,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,(1) 線段AF和BE有怎樣的大小關系？證明你的結論； (2) 將圖237中的CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖237，(1)中的結論還成立嗎？作出判斷并說明理由； (3) 將圖237中的ABC繞點C旋轉一定的角度，畫出變換后的圖形，(1)中的結論是否還成立？ (4) 根據以上的活動，歸納你的發現,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,解析 解答本題時應著眼于圖形的旋轉不變性來探索線段之間的變化規

7、律對于(1)問，利用三角形全等證明即可；對于(2)、(3)問，要明確在旋轉的過程中，雖然CEF或ABC發生了變化，但二者之間全等的關系沒變故結論成立,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,解：(1)結論：AFBE.證明如下： 在ACF和BCE中，ACBC，ACFBCE60，FCEC， ACFBCE， AFBE. (2)AFBE這一結論仍然成立，理由是： 在ACF和BCE中，ACBC，FCEC，ACFACBFCB60FCBFCEFCBBCE， ACFBCE，AFBE.,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,(3)如圖238，AFBE這一結論也是成立的 圖238,第23章復習 考點攻略,數學新課標（RJ）,在ACF和BCE中，ACBC，F