1、第1章 二元一次方程組 1.1建立二元一次方程組,【知識再現】 1.一元一次方程需要滿足的條件有:只含有_個未 知數,并且未知數的指數都是_;方程必須是_ 方程.,一,1,整式,2.使方程左、右兩邊的值_的未知數的值,叫做 方程的解. 3.求方程的解的過程叫做_.,相等,解方程,2.使方程左、右兩邊的值_的未知數的值,叫做 方程的解. 3.求方程的解的過程叫做_.,【新知預習】閱讀教材P2【說一說】和P3【做一做】, 解決以下問題: 1.觀察下列方程: x-y=2,x+1=2(y-3),x+3y=9, -7y+3=6.,問題: (1)這些方程各有幾個未知數? (2)含未知數的項的次數是多少?

2、發現的結論是:上述方程各有_個未知數,并且含 未知數的項的次數都是_,這樣的方程稱為_ _.,兩,1,二元,一次方程,2.二元一次方程組 (1)定義:把兩個含有_未知數的_ 方程(或者一個_方程、一個_ 方程)聯立起來,組成的方程組.,相同,二元一次,二元一次,一元一次,(2)二元一次方程組的解:在一個二元一次方程組中,使 每一個_的左、右兩邊的值都_的一組 _的值. (3)解方程組:求方程組的_的過程.,方程,相等,未知數,解,【基礎小練】 請自我檢測一下預習的效果吧! 1.下列方程組中,是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D.,D,2.對于: x+y+z=4;xy=8; x+2y

3、2=0; +y=6; =y. 其中是二元一次方程的是_.,3.若 是二元一次方程組 的一個解, 則a+b=_.,2,知識點一 二元一次方程的概念(P2說一說拓展) 【典例1】若 是關于x,y的二元一 次方程,求m+3n的值.,【規范解答】將方程整理,得 (m-1) y3n+2=-1.移項,合并同類項 由方程為二元一次方程,可得未知數的次數為1. 所以m2=1,3n+2=1,解得m=1,n=- . 若m=1,則m-1=0.檢驗字母取值的合理性 此時,方程為一元一次方程.,故m=1應舍去.舍去不合理的字母取值 所以,m=-1.所以,m+3n=-1+(-1)=-2.,【題組訓練】 1.已知方程xm-

4、3+y2-n=6是關于x,y的二元一次方程,則 m-n=( ) A.-3B.3C.-4D.4,B,2.若x=2,y=-1適合方程2x+3ay=1,則a=_.,1,3.是否存在m值,使方程(|m|-2)x2+(m+2)x+(m+1)y =m+5是關于x,y的二元一次方程?若存在,求出m的值; 若不存在,請說明理由.世紀金榜導學號,【解題指南】根據二元一次方程的定義,未知數的次數都是1,由此列出方程組求出m的值,再判斷.,解:因為方程(|m|-2)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是關于x,y的二元一次方程, 所以|m|-2=0,m+20,m+10,解得m=2. 故當m=2時,方程(|m|-

5、2)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是關于x,y的二元一次方程.,【我要做學霸】 二元一次方程(組)的特點 (1)二元一次方程的三個必備條件: 有_未知數. 含有未知數的項的次數為_.,兩個,1,是_方程,如果某些項是分數的形式,分母中 不能含有_. (2)二元一次方程組滿足的兩個條件: 未知數的個數:方程組的所有方程共有_個未知 數. 方程的個數:方程組中一共有_個方程.,整式,未知數,兩,兩,知識點二 二元一次方程組及其解(P4例題拓展) 【典例2】小明和小麗兩人同時到一家水果店買水果.小明買了1千克蘋果和2千克梨,共花了13元;小麗買了2千克蘋果和2千克梨,共花了18元. 世紀金

6、榜導學號,(1)若求每千克蘋果和梨的價格分別是多少元,你能根據題意列出方程組嗎? (2)小強認為每千克蘋果為6元,每千克梨為3.5元.你認為小強說的對嗎?為什么?,【規范解答】(1)設蘋果的價格為x元/千克,梨的價格 為y元/千克,根據題意可得 關鍵要找出題目中的數量關系,(2)小強說的不對.首先要提出觀點 若每千克蘋果、梨分別為6元、3.5元, 則2x+2y=12+7=1918.代入方程進行驗證 所以, 不是方程組 的解. 因此,小強說的不對.注意要下結論,【學霸提醒】 二元一次方程組的解的兩個“注意點” (1)關系:二元一次方程組的解是方程組中各個方程的公共解,二元一次方程的解有無數個,二

7、元一次方程組的解一般只有一個.,(2)寫法:二元一次方程(組)的解是一對數值,寫成 的形式,不能將其分開寫.,【題組訓練】 1.方程組 的解是( ) A. B. C. D.,A,2.已知 是二元一次方程組 的解, 則m-n的值是( ) A.1B.2C.3D.4,D,3.請寫出一個解為 的二元一次方程組 _.,4.甲種筆每支0.2元,乙種筆每支0.5元,有位同學 花了7元錢買了x支甲種筆和y支乙種筆,其中買乙種筆 比買甲種筆多花了5元.世紀金榜導學號 (1)列出關于x,y的二元一次方程組. (2) 和 是否為列出的方程組的解?,解:(1) (2) 不是方程組的解, 是方程組的解.,【火眼金睛】 已知方程(a-4)x|a|-3+(b+1) =5是關于x,y的二元一次 方程,求a,b的值.,【正解】由題意得,|a|-3=1,b2=1. 解得,a=4,b=1. 若a=4,b=-1,則a-4=0,b+1=0. 所以,a=4,b=-1應舍去.故a=-4,b=1.,【一題多解】 為了迎接體育素質測評,一班和二班的體育委員同時到一家體育用品店購買排球和足球.一班體育委員購買了2個排球和3個足球,共花了100元;二班體育委員購買了4個排球和3個足球,共花了140元.每個排球和足球的價格是多少元?請你列出相應的方程組.,解