1、第二十四章 圓,第2課時垂直于弦的直徑,24.1圓的有關性質,課堂小測本,易錯核心知識循環練 1. （10分）下列圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）,C,課堂小測本,2. （10分）下列二次函數的圖象與x軸沒有交點的是 （） A. y=3x2B. y=2x2-4 C. y=3x2-3x+5 D. y=8x2+5x-3 3. （10分）如圖K24-1-4， 的半徑為2，A=30，則弦AB的長度為_.,C,課堂小測本,4. （10分）如圖K24-1-5,一塊等腰直角三角板ABC, 在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到 ABC的位置,使A，C，B三點共線,那么旋轉 角度的大小為_.,135

2、,課堂小測本,5. （10分）已知關于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0. （1）當m為何值時，方程有兩個相等的實數根？ （2）當m=2時，設，是方程的兩個實數根，求2+2+的值.,解：（1）依題意，得=42-4（m-1）=0.解得m=5. （2）當m=2時，設,是方程的兩個實數根， +=-4，=m-1=1. 2+2+=（+）2-=（-4）2-1=15.,課堂小測本,核心知識當堂測 1. （10分）如圖K24-1-6，AB是 的直徑，ABCD于點E，若CD=6，則DE等于（） A. 3B. 4 C. 5D. 6,A,課堂小測本,2. （10分）下列語句不正確的是（） A. 圓既是軸對稱圖形

3、，又是中心對稱圖形 B. 在平面內，到圓心的距離等于半徑的點都在圓上 C. 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 D. 垂直于弦的直徑也必平分弦,C,課堂小測本,3. （10分）有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖K24-1-7所示，正常水位下水面寬AB=60 m，水面到拱頂距離CD=18 m，當洪水泛濫時，水面到拱頂距離為3.5 m時需要采取緊急措施，當水面寬MN=32 m時是否需要采取緊急措施？請說明理由.,課堂小測本,解：不需要采取緊急措施. 理由如下. 設OA=R,在RtAOC中，AC=30，CD=18， R2=302+（R-18）2=900+R2-36R+324. 解得R=34.

4、連接OM，設DE=x.在RtMOE中，ME=16, 342=162+（34-x）2=162+342-68x+x2， 即x2-68x+256=0. 解得x1=4，x2=64（不合題意，舍去）. DE=4 m. 43.5，不需采取緊急措施.,課堂小測本,4. （10分）如圖K24-1-8， 的半徑為5，AB為弦，OCAB，交AB于點D，交 于點C，CD=2，求弦AB的長.,解： 的半徑為5，OA=OC=5. CD=2，OD=5-2=3. OCAB，OC過點O， AB=2AD，ODA=90. 在RtODA中，由勾股定理,得 AD=4.AB=2AD=8.,課堂小測本,5. （10分）如圖K24-1-9所示， 的半徑為10 cm，弦ABCD，AB=16 cm，CD=12 cm，圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD間的距離.,解：如答圖24-1-10，過點O作弦 AB的垂線，垂足為點E，延長 OE交CD于點F，連接OA，OC. ABCD，OFCD. AB=16 cm，CD=12 cm，,課堂小測本,AE=AB=16=8（cm）， CF=CD=12=6（cm）.