1、1,第六章參數估計 第一節參數估計概述 通過樣本構造出來的統計量是一個隨機變量，用隨機變量去估計常數不可避免地會產生誤差。所以， 參數估計應滿足以下兩個要求：一是估計的精度要求，二是可靠性要求。 估計時需要在精度與可靠性間權衡。,2,第二節點估計,3,一、矩估計法 在統計學中，矩是指以期望為基礎而定義的數字特征，一般分為原點矩和中心矩。,4,例61,5,二、極大似然估計法,6,7,三、點估計的評價標準,8,9,10,11,12,13,第三章區間估計 一、區間估計的概念,14,15,16,二、均值和均值差的區間估計 （一）一個總體，均值的區間估計 （1）總體服從正態分布，方差已知，的1-的置信區

2、間,17,標準正態分布,18,19,例62 Matlab:2500-norminv(1-0.05/2)*100/sqrt(9) 2500+norminv(1-0.05/2)*100/sqrt(9) 例63 Matlab:39.5-norminv(1-0.01/2)*7.2/sqrt(36) 39.5+norminv(1-0.01/2)*7.2/sqrt(36) ,20,（2）總體服從正態分布，方差未知，的置信區間,21,例64 Matlab: 2500-tinv(1-0.05/2, 8)*100/sqrt(9) 2500+tinv(1-0.05/2, 8)*100/sqrt(9),22,例65

3、 Matlab: 39.5-tinv(1-0.01/2, 35)*7.2/sqrt(36) 39.5+tinv(1-0.01/2, 35)*7.2/sqrt(36) 用Normfit函數計算： x=10*randn(50,1)+5; %即xN(5,100) MU,SIGMA,MUCI,SIGMACI = normfit(x,0.05) 返回的值分別為：均值的估計值，標準差的估計值，給定顯著性水平下均值的區間估計，給定顯著性水平下標準差的區間估計。,23,（3）總體非正態分布或者分布未知，大樣本，的置信區間,24,25,例66,26,27,28,例67,29,30,31,例68,32,33,34

4、,35,例69,36,37,38,例610 Matlab: 0.9-norminv(0.975)*sqrt(0.9*0.1/100) 0.9+norminv(0.975)*sqrt(0.9*0.1/100) 用binofit函數可以算出更準確的值： p,pci = binofit(90, 100, 0.05) p為對總體比例的點估計；pci為區間估計； 第一個參數為事件A發生的次數； 第二個參數為貝努利實驗的重數； 第三個參數為alpha.,39,40,41,例611,42,43,44,例612 Matlab: 14*1.652/chi2inv(0.95,14) 14*1.652/chi2inv(0.05,14) ,45,46,47,例613,48,第四節 樣本容量的確定,49,50,51,例614 Matlab: norminv(1-0.9545)/2)2*252/52,52,53,在估計總體比例時，計算樣本容量時需要總體比例，但是總體比例通常是未知的，在實際的抽樣調查時，可先進行小規模的調查，用求得的樣本比例來代替。也可用歷史的資料，如果有若干個總體比