1、,11.1三角形的邊,1、三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三條線段（2）不在同一直線上 （3）首尾順次連接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符號“”表示,記作“ ABC”讀作“三角形ABC”,例 說出圖中有多少個三角形,用符號“”表示,并指出每一個三角形的三條邊.,練習(xí):讀出圖中的各個三角形.,三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。,如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是 。,3、三角形的頂點,A,組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。,4、三角形的邊,A,B,C,ABC的三邊,有時也用a、b、c來

2、表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c,a,b,c,5、三角形的角:,(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小試牛刀,4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCD ECD,5.說出其中BCD的三個角,BCD 、 CBD 、D,按角分,銳角三角形,直

3、角三角形,鈍角三角形,按邊分,不等邊三角形（不規(guī)則三角形）,等腰三角形,三角形的分類,只有兩條邊相等的等腰三角形,等邊三角形,斜三角形,探究：,如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出 發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以 選擇？各條路線的長一樣嗎？,A,B,C,路線1:由點B到點C,路線2:由點B到點A，再由點A到點C。,兩條路線長分別是BC,AB+AC.,由“兩點之間，線段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三邊有這樣的關(guān)系： （1） 三角形兩邊的和大于第三邊 （2） 三角形兩邊的差小于第三邊,結(jié)論,1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為

4、什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,練一練,只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三角形。,試一試,2.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？,小穎有5種選法。,第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,1.三角形的邊、角、頂點； 2.會用符號表示三角形； 3.角的分類； 4.三角形三邊關(guān)系及運用.,草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HBHC+HD為最小？說明理由。,拓展與應(yīng)