1、第四章沖量和動量，本章內容：4 .1粒子動量定理，4。2粒子系統動量定理，4。3粒子系統動量守恒定律，4。4質心運動定理，力對時間的累積效應。例如，一名撐竿跳高運動員跳過橫桿。如果是大理石板而不是海綿墊呢？如果你跌倒在海綿墊子上，你不會傷到自己。4.1粒子動量定理，1。沖動，另一個例子是，汽車在靜止狀態下開始運動，并加速到20米/秒。如果牽引力大，需要很短的時間，而如果牽引力小，需要很長的時間。可以看出，當物體的狀態改變一定量時，作用力越大，時間越短；力越小，時間越長。定義：力和力的作用時間的乘積叫做沖量。(1)恒定的力沖量，(2)可變的力沖量，元沖量，(t1，t2):向量，相同的力方向，在許

2、多實際問題中，物體上的力隨著時間而變化，例如，當玩棒球時，棒和球之間的力隨著時間而變化。F-t圖曲線下的面積S=F(t2-t1)為脈沖大小。(t1，t2):(微分形式)，牛頓運動定律，2。質點動量定理，在有限時間內，(積分形式)，動量定理：質點動量在一定時間內的增量等于在同一時間內作用在質點上的合力的沖量。質點動量定理，(3)只適用于慣性系統。(2)合力的沖量等于每個力的沖量之和。(1)質點動量的變化取決于作用力的時間積累過程，沖量沿坐標軸的投影等于動量投影在同一方向的增量，(4)動量定理的分量形式，(5)平均力(在碰撞問題中經常用到)，在某一時刻它越小，它就越大，例如，人從高處跳下、飛機撞鳥

3、、打樁等碰撞事件中的作用時間。例1:一個質量為0.58公斤的籃球從2.0米的高度落下，落地后以同樣的速度彈回，接觸時間只有0.019秒。根據動量定理，球在地面上的平均沖擊力為3800牛頓，相當于40公斤重物的重力。尋求對地面的平均沖動？向上方向為正方向，觸地過程中籃球動量的增量為：例2質量為0.05公斤、速度為10毫秒-1的剛性球與鋼板法線成45角撞擊鋼板，以相同的速度和角度反彈。讓碰撞時間為0.05秒。求出這段時間內鋼板上的平均沖擊力。、并建立如圖所示的坐標系。4.2質點系的動量定理、(一對內力)，兩個質點質量為m1、m2，受外力作用，內力為，初速度為，終速度為，對于由N個粒子組成的系統，粒

4、子系統在一定時間內的動量增量等于同時作用在粒子系統上的所有外力的沖量的矢量和(加上外力的沖量)。(1)只有外力才能改變系統的總動量。(2)內力可以改變系統中單個粒子的動量。內部動作很復雜。只有運動員腳底下的摩擦力才是系統的外力，所以腳底下摩擦力最大的隊才能獲勝。因此，拔河比賽應選擇高質量的運動員，以增加系統的外力。笛卡爾坐標系：質點系的沖量沿坐標軸的投影等于質點系在同一方向的動量投影增量。4.3質點系的動量守恒定律，當動量守恒分量表示時，質點系的動量守恒定律：當質點系的組合外力為零時，質點系的動量保持不變。也就是說，系統中每個粒子的動量必須相對于同一個慣性系統。系統的動量守恒意味著系統的總動量

5、是恒定的，系統中任何物體的動量都是可變的。(5)動量守恒定律也適用于高速和微觀領域。(2)如果系統在某個方向上的合力為零，則該方向上的動量守恒。(3)系統上的組合外力不是零，而是當例1:一枚靜態炸彈在水平面上爆炸，爆炸成三塊。第一塊質量為m，速度為v1=800m米/秒，它向西移動；第二個塊體的質量為m，速度v2=600m米/秒，它面向南。第三片的質量是2米，所以問一下第三片彈片的速度和方向。解決方法：在炸彈爆炸過程中，內力遠大于外力，系統動量守恒。建立如圖所示的坐標系。讓第三個彈片的速度為v3，方向如圖所示。動量在X和Y方向是守恒的。例2:一枚返回式火箭相對于地面水平飛行，速度為2.5103毫

6、秒-1。不考慮空氣阻力?，F在，火箭被控制系統分成兩部分，前部是一個100公斤重的儀器艙。后部是一個重200公斤的火箭容器。如果儀器艙相對于火箭容器的水平速度為1.0103 ms-1，計算儀器艙和火箭容器相對于地面的速度。解決方法：假設儀器艙和火箭容器的速度分別為，分離后儀器艙相對于火箭容器的速度是完全非彈性碰撞，兩個物體在碰撞后以相同的速度運動。在碰撞中，兩個物體之間的相互作用具有很短的接觸時間和很大的相互作用力。兩個物體碰撞后，它們的動能總和保持不變。在非彈性碰撞中，由于非保守力的作用，兩個物體碰撞后，機械能轉化為熱能、聲能、化學能等形式的能量。在完全彈性碰撞中，(五個球質量相同)，解是向前的方向，這是由動量守恒定律得到的。動