1、1下列試驗中是古典概型的有_種下一粒大豆觀察它是否發芽從規格直徑為(2500.6)mm的一批合格產品中任意抽一根，測量其直徑d拋一枚硬幣，觀察其出現正面或反面的情況某人射擊中靶或不中靶解析：古典概型的特征：試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；每個基本事件出現的可能性相等答案：2某高二年級要組建數學、計算機、航空模型三個興趣小組，某學生只能選報其中的2個，則基本事件共有_個解析：基本事件有：(數學，計算機)，(數學，航空模型)，(計算機，航空模型)共3個答案：33某部三冊的小說，任意排放在書架的同一層上，則各冊從左到右或從右到左恰好為第1,2,3冊的概率為_解析：所有基本事件為：123,13

2、2,213,231,312,321共6個，其中“從左到右或從右到左恰好為第1,2,3冊”包含2個基本事件，故P.答案：4.將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個，其中恰有兩個面涂有顏色的概率是_解析：27個小正方體中兩面涂有顏色的共有12個，如右圖所示，每層分成9個小正方體，共分成了三層，其中每一層中有4個小正方體恰有2個面涂有顏色答案：一、填空題1把一枚骰子拋6次，記上面出現的點數為x.x的取值為2的倍數；x的取值大于3；x的取值不超過2；x的取值是質數上述事件中為古典概型的是_解析：由古典概型定義可知都是古典概型答案：2一個家庭中有2個孩子，

3、則這兩個孩子都是男孩的概率是_解析：本題中的基本事件共有4個：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，都是男孩只有一種情況，故所求概率為.答案：3(2020年南通調研)從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表，甲被選中的概率為_解析：從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表的所有可能為：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，滿足題意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率P.答案：4先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點數分別為x、y，則log2xy1的概率為_解析：滿足log2xy1的x、y，有(1,2)，(2,4)，(3,6)這3種情況，而總的可能數有36種，所以P.答案：5盒中有1個黑球和9個

4、白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別，現由10個人依次摸出1個球，設第一個人摸出的1個球是黑球的概率為P1，第十個人摸出黑球的概率是P10，則P10_P1.解析：第一個人摸出黑球的概率為，第十個人摸出黑球的概率為，所以P10P1.答案：6(2020年高考遼寧卷)三張卡片上分別寫上字母E，E，B，將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為_解析：三張卡片排成一排共有BEE，EBE，EEB三種情況，故恰好排成BEE的概率為.答案：7在一個袋子中裝有分別標注數字1,2,3,4,5的五個小球，這些小球除標注的數字外完全相同現從中隨機抽取2個小球，則取出的小球標注的數字之和為3或6

5、的概率是_解析：從分別標注數字1,2,3,4,5的五個小球中隨機取出2個小球的基本事件數分別為：123,134,145,156,235,246,257,347,358,459，共10種不同情形；而其和為3或6的共3種情形，故取出的小球標注的數字之和為3或6的概率是.答案：8(2020年高考江蘇卷)盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是_解析：從3只白球、1只黑球中任取兩只顏色不同的小球，取法有3種，從4只小球中任取兩只小球，取法有6種故取出兩只不同顏色小球的概率是P.答案：9現有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別為2.5,2.6，2.7，2.8,

6、2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為_解析：在5個長度中一次隨機抽取2個，則有(2.5，2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6，2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)共10種情況滿足長度恰好相差0.3 m的基本事件有(2.5,2.8)，(2.6，2.9)，共2種情況，所以它們的長度恰好相差0.3 m的概率為P.答案：二、解答題10從分別寫有A、B、C、D的4張卡片中，依次抽取兩張(1)一共可能出現多少種不同的結果？(2)這兩張卡片上的字母恰好是按字

7、母表順序相鄰抽取的，其結果有多少種？(3)這兩張卡片字母相鄰的概率是多少？解：(1)所有基本事件有：(A，B)、(A，C)、(A，D)、(B，A)、(B，C)、(B，D)、(C，A)、(C，B)、(C，D)、(D，A)、(D，B)、(D，C)，共計12種(2)按字母表順序相鄰的只有：(A，B)、(B，C)、(C，D)共3種(3)記“兩張卡片字母相鄰”為事件S，與(2)相比，事件S不強調順序，有(A，B)、(B，C)、(C，D)、(B，A)、(C，B)、(D，C)，共6種結果，而且這6種結果出現的可能性是相等的，由古典概型的概率計算公式P(A)，可得：P(S).11隨意安排甲、乙、丙3人在3天節假日中值班，每人值班1天(1)這3個人的值班順序共有多少種不同的排列方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少種？(3)甲排在乙之前的概率是多少？解：(1)所有基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共6種排列方法(2)甲在乙之前的排法有：甲乙丙、甲丙乙、丙甲乙共3種(3)由古典型概率公式可得甲在乙之前的概率P.12依據闖關游戲規則，請你探究圖中“闖關游戲”的奧秘：要求每次同時按下左邊和右邊各1個按鈕(按鈕分別標為左1，左2，右1，右2)，其中按下某些按鈕可以使燈泡點亮，點亮燈泡則闖關成功，否則闖關失敗(1)用列表的方法表示所