1、光磁共振 (南京大學物理學院 江蘇南京 )摘要：光磁共振是利用光抽運的方法，進一步提高磁共振靈敏度的技術。本實驗依據光磁共振技術，運用“光抽運磁共振光探測”的方法，測量地磁場垂直分量和水平分量以及銣原子的相關參量。關鍵詞：光磁共振；光抽運；磁共振；塞曼效應；塞曼子能級；地磁場；朗德因子一、實驗目的1. 掌握“光抽運磁共振光探測”的思想方法和實驗技巧，研究原子超精細結構塞曼子能級間的射頻磁共振。2. 測定銣原子和的參數：基態朗德因子和原子核的自旋量子數。3. 測定地磁場的垂直分量、水平分量及其傾角。二、實驗原理光磁共振技術是根據動量守恒原理，用光學抽運來研究原子超精細結構塞曼子能級間微波或射頻磁

2、共振現象的雙共振技術。特點是兼有波譜學方法的高分辨率和光譜學方法的高探測靈敏度。1.銣原子的超精細結構及其塞曼分裂銣是一價堿金屬原子，有一個價電子，處于第五殼層，主量子數n=5,電子軌道量子數L=0,1,2,3,n-1,電子自旋S=1/2。銣原子中價電子的軌道角動量和自旋角動量發生軌道自旋耦合（LS耦合），得到電子總角動量，其數值。當不考慮銣原子核的自旋時，銣原子總磁矩，其中分別為電子的電荷、質量。朗德因子從而形成原子的超精細結構能級，這時，銣原子的基態能級對應于n=5,L=0,S=1/2,J=1/2,即為，相應的朗德因子；銣原子的第一激發態能級對應于n=5,L=1,S=1/2,J=1/2、3

3、/2，是雙重態，即為和，相應的朗德因子。的能級躍遷產生光譜線線()；的躍遷產生光譜線線（）。本實驗觀測與線有關的能級的超精細結構及其在弱磁場中的塞曼分裂。通常原子核也具有角動量，記原子核的總角動量為，它是核中質子和中子的軌道角動量和自旋角動量的矢量和，核的總角動量的數值，通常也稱為核自旋，其中I稱為核的自旋量子數，I為整數或半整數，已知穩定的原子核的I值在07.5之間。核的總角動量的最大可測的分量值為。當時，原子核的總磁矩為朗德因子的具體數值還沒法由其它量子數算出來，只能由實驗測定。稱為核磁子，質子質量是電子質量的1836倍，因此核磁子比波爾磁子小三個數量級。原子核總角動量和電子總角動量耦合（

4、稱為IJ耦合）成原子總角動量，其數值，F為原子總角動量：F=I+J，I+J-1，。F不同取值的個數為或。從而原子的超精細結構能級細分為由總量子數F標定的超精細結構能級。天然銣中主要含有兩種同位素：，其含量分別約為28和78。提純后的非常昂貴，本實驗使用天然銣，既可以同時觀測兩種銣原子的光磁共振現象，又大大降低實驗器材費用。原子的基態和第一激發態都分成兩個超精細結構能級，對而言，I=1.5，分別由量子數F=I+J=2和F=I-J=1來表征；而對，I=5/2，則由F=3和F=2來表征。原子總角動量與原子總磁矩之間的關系為：導出上面兩個式子時本應包含兩項，分別與有關，由于跟有關的項比跟有關的另一項要

5、小得多，因此被略去了。在弱的外磁場中，由于磁場較弱未能破壞耦合，必須考慮原子核的總角動量和原子核的總磁矩的影響，用耦合后的和作為原子的總角動量和總磁矩。本實驗中作為非磁性物質的銣原子處于弱磁場B（通常表征磁場的物理量，在非磁性物質中和磁性物質的外部用磁感應強度B，再磁性物質內部用磁場強度H）中，銣原子獲得附加的能量，其中為波爾磁子，磁量子數，共2F+1個數值，因此對應于總量子數的超精細結構能級分裂成2F+1個塞曼子能級。相鄰子能級之間的數量差均為。當外磁場時，塞曼子能級簡并為超精細結構能級。銣原子的能級如下圖所示，圖1 銣原子能級銣原子和的基態和第一激發態的朗德因子和相鄰塞曼子能級間能量間隔的

6、理論值列在下表中。21/61-1/6221/21-1/231/92-1/9321/32-1/3表1 gF和相鄰塞曼子能級間的能量間隔|E|的理論值在熱動平衡條件下，原子在各能級的分布數遵循波爾茲曼分布，由于基態各塞曼子能級的能量差很小，故可認為原子均衡地分布在基態各塞曼子能級上。如果在引起超精細結構能級分裂的弱磁場的垂直方向上加一個射頻磁場，當射頻光子能量等于基態相鄰塞曼子能級的能量間隔時，會誘導產生這些字能級間的磁共振躍遷，當一個原子發射一份射頻光子能量，向下躍遷到相鄰塞曼子能級上，但是宏觀上沒有電磁能量的凈吸收或凈發射，因而無法從實驗上檢測出這種磁共振躍遷。若要從實驗上檢測出磁共振躍遷必須

7、在基態塞曼子能級之間造成顯著的粒子數差。光抽運現象就起到這樣的作用。2.圓偏光對銣原子的光抽運效應以銣光譜燈發射的光入射到銣蒸氣原子樣品上時，會產生原子在基態的塞曼子能級與第一激發態的塞曼子能級之間的躍遷，這種光躍遷起作用的是光的電場部分，必須滿足能量守恒和角動量守恒，其選擇定則為。如果用的是光，它是電場矢量繞磁場方向左旋的圓偏光，在磁場方向，角動量為，它與原子相互作用時，原子不僅吸收光子的能量，也吸收光子的角動量。原子的角動量增加了，因而只能發生的躍遷。由于的基態和第一激發態的最大值都是，基態中的塞曼子能級上的原子躍遷到激發態的允許子能級上，而處于基態的子能級上的原子不能躍遷，否則違反了選擇

8、定則。原子從態會發射光子自發退激返回基態，這是無輻射躍遷，按選擇定則，以同樣的概率返回基態各子能量，從而使得基態的子能級上的原子數增加。經過若干次激發和退激后，基態的子能級上的原子數大大增加，好像基態的的較低子能級上的大量原子被“抽運”到基態基態的的子能級上，造成粒子數反轉，這就是光抽運效應（亦稱“光泵”）。光抽運造成原子的非平衡分布，隨著基態的子能級上原子數的減少，原子對光的吸收減弱，直至飽和不再吸收。的每一個數只代表原子總磁矩在磁場中的一種取向，光抽運的結果使得所有原子磁矩從各個量子化方向的均勻取向變成只有方向的取向，樣品獲得凈磁化，稱為“偏極化”。外加恒磁場下光抽運的目的就是要造成基態子

9、能級的偏極化，使得基態子能級間的磁共振躍遷得以實現。光（電場矢量繞磁場方向右旋的圓偏光，在磁場方向，角動量為）也有光抽運作用，不過它的作用跟光正好相反，將大量原子“抽運”到基態的的子能級上。當用光（電場矢量與磁場方向平行的線偏振光，在磁場方向，角動量為零），原子對光有強的吸收，由于，沒有光抽運效應。對于原子，基態和激發態的最大值都是，用或做光抽運時，原子則被抽運到基態的的子能級上。3.弛豫過程原子系統由非熱平衡的偏極化狀態趨向于熱平衡分布狀態的過程稱為弛豫過程。它主要是由于銣原子與容器壁碰撞，以及原子之間的碰撞，使系統返回到熱平衡的波爾茲曼分布，及基本上是均衡分布。系統的偏極化程度取決于光抽運

10、和弛豫過程相互競爭的結果。為使偏極化程度高，可采用加大光強以提高光抽運效率，選擇合適的溫度以合理控制原子密度，充壓強約（柱）的磁性很弱的緩沖氣體，由于緩沖氣體分子與銣原子的碰撞對銣原子能態的影響很小，而緩沖氣體的密度比銣蒸氣原子的密度高個數量級，這將大大減小銣原子與器壁的碰撞機會，加快偏極化的進程，并能較長時間保持銣原子高度的偏極化。4.基態塞曼子能級之間的射頻磁共振光抽運造成偏極化，光呼吸停止。這時若在垂直于弱磁場的方向上加一個頻率為的右旋圓偏振（）射頻場，并使輻射光子能量等于基態的的相鄰塞曼子能級間能量間距：則基態的的塞曼子能級之間將產生磁共振，使得被抽運到子能級的原子產生感應誘導躍遷，躍

11、遷的選擇定則為。從子能級依次跳到等子能級，結果使原子趨向均衡分布，破壞了偏極化，由于抽運光的存在，光抽運過程也隨之出現。這樣，感應躍遷與光抽運這兩個相反的過程將達到一個新的動態平衡。產生磁共振時除能量守恒外還需要角動量守恒。頻率為的射頻場是加在垂直于恒定水平磁場方向的線偏振場，此線偏振場可分解為一右旋和一左旋圓偏振場，此線偏振場可分解為一右旋和一左旋圓偏振場，為滿足角動量守恒，只是與原子磁矩作拉莫近動同向的那個圓偏振場起作用。例如當用光照射時，起作用的是角動量為的右旋偏振（）射頻場。5.光探測磁共振的感應躍遷信號是很微弱的，特別是對于密度非常低的氣體樣品的信號就更加微弱，由于探測功率正比于頻率

12、，直接觀測是困難的。為此利用射到樣品上的光，它一方面起光抽運的作用，另一方面透過樣品的光兼作探測光，及一束光起了抽運與探測兩個作用。由于磁共振，氣態銣原子對光的吸收發生變化，當磁共振時偏極化被破壞，塞曼子能級上的原子又重新均勻分布，光抽運便又開始了，這時光吸收最強，達到探測器的光最弱，因此測量通過樣品泡的透射光就能得到磁共振信號，從而實現磁共振的光探測。利用磁共振觸發光抽運，將射頻共振的信號通過透射光表達出來，便是巧妙地將對低頻（射頻，）光子的探測轉換成對高頻（光頻，約）光子的探測，這就使觀測信號的功率大大提高，使射頻磁共振的探測靈敏度提高了七八個甚至是十幾個數量級。三、實驗裝置實驗裝置包括光

13、（泵）磁共振實驗儀、射頻信號發生器、數字頻率計、二通道型數字存儲示波器、直流數字電壓表等，光（泵）磁共振實驗儀由主體單元和輔助源兩部分組成。主題單元如圖所示：圖2 實驗裝置主題單元主體單元由三部分組成：抽運光源、吸收室區和光電探測器。抽運光源由銣光譜燈、干涉濾光片、偏振片、波片和透鏡組成。銣光譜燈是一種高頻無極氣體放電泡，處于高頻振蕩回路的電感線圈中，受高頻電磁場的激勵，無極放電而發光。由于光的光抽運效率較高，本實驗就用光，為此選用一片中心波長約.的干涉濾光片，可以很好地濾去光，而只讓光通過。偏振片和波片的作用是獲得左旋圓偏振的光或右旋圓偏振的光。吸收室區的中央是充以天然銣原子蒸氣和緩沖氣體的

14、玻璃吸收泡。該泡兩側對稱放置一對射頻線圈，為銣原子系統的磁共振提供射頻磁場，射頻磁場在垂直方向，與在水平方向的光軸垂直。射頻場源由射頻信號發生器提供，其信號頻率有數字頻率計顯示。吸收泡和射頻線圈都置于恒溫槽內（稱它們為吸收池），槽內溫度從到連續可調，在此溫度范圍的信號有最大值。吸收池放在兩對相互垂直的赫姆霍茲線圈的中心。較小的一對線圈為垂直（直流）磁場線圈，產生的垂直磁場用來抵消地磁場的垂直分量；較大的一組線圈有兩個繞組均產生水平方向的磁場，一組稱為水平（直流）磁場線圈，為銣原子提供使超精細結構能級產生塞曼分裂的水平磁場，另一組稱為掃描磁場線圈，掃描磁場（掃場）有兩部分，在水平直流磁場上疊加一

15、個調制磁場（方波或三角波），其電壓波形或水平方向總的磁場波形由二通道型數字存儲示波器的一個通道顯示。光電探測器是硅光電池，它接受透過吸收泡的光或光，轉換成電信號，放大濾波后送到二通道型數字存儲示波器的另一通道顯示。銣光譜燈、恒溫槽、各線圈繞組以及光電探測器的電源均由輔助源提供，其中水平線圈和垂直線圈的電壓由數字電壓表讀出。四、實驗內容1.儀器準備加熱樣品吸收泡約至；將光源、透鏡、吸收池、光電探測器等的位置調到準直，調整使其沿南北方向水平放置，調節前后透鏡的位置，讓光源和光電池位于透鏡的焦點上；調節玻片使其光軸與偏振方向夾角為以獲得圓偏振光；調整示波器，使其一個通道顯示掃場的電壓波形或水平方向總

16、的磁場波形，另一個通道顯示光電探測器的信號。2.測定地磁場的垂直分量i. 先用指南針判斷掃場、水平場、垂直場相對于地磁場的方向。ii.水平線圈磁場方向開關置于“擋，水平線圈的電壓置于零。掃場波形選擇”方波“，選擇掃場的方向，使掃場的方向與地磁場的水平分量方向相反。由于地磁場的垂直分量對光抽運現象有很大影響，本實驗中用垂直磁場來消除地磁場垂直分量的影響，調整垂直磁場的方向使其跟地磁場垂直分量方向相反，將垂直線圈的電壓從零年逐步加大，當垂直磁場跟地磁場的垂直分量完全抵消時，示波器上出現最佳光抽運信號，記下直流數字電壓表上此時的電壓值。代入公式得到地磁場垂直方向的分量。垂直磁場跟地磁場垂直分量相抵消

17、的狀態，要一直保持下去。3.測定地磁場的水平分量i讓水平場的方向和地磁場水平分量與掃場的方向相同，調節射頻信號頻率至共振頻率，對應有。ii同時改變的方向，使之跟地磁場水平分量方向相反，測得射頻共振頻率，有。兩式相減，得到，其中。iii只改變的方向，得到共振頻率。同上，有可由已知條件求出，聯立三個方程組可以求出三個未知量。4.其它相關量基態，從而可以求出核自旋量子數。在求出地磁場的垂直分量和水平分量后，就可以求出地磁場以及其傾角。五、數據處理1.測定地磁場垂直分量根據磁感應強度計算公式代入可以算得地磁場的垂直分量為2.測量銣原子基態的朗德因子和核自旋量子數銣原子基態朗德因子的計算公式為測得水平磁

18、場，測得的和頻率如下表，原子1462.1412.5958.2279.2表2 兩種原子的共振頻率代入上式中得和的朗德因子分別為可以看出實驗值與理論值相差較小。知原子的核自旋量子數為把求出的朗德因子代入即可計算出核自旋量子數為可見核自旋的實驗值和理論值也相當吻合。3.測量地磁場水平分量和傾角地磁場水平分量的計算公式為和頻率和朗德因子如下表，原子1462.1731.70.5054958.2492.10.3336表3 兩種原子的共振頻率和朗德因子代入上面的式子中可以得到地磁場的水平分量為地磁場的大小為地磁場的傾角為六、思考題1. 的基態F=1與F=2的塞曼子能級排列相反，的基態F=2與F=3的塞曼子能及排列也相反，是何原因？根據，對而言，將F=1,I=3/2,J=-1/2代入得，將