1、福建省泉州市唯思教育高三數學復習 圓錐曲線練習 8橢圓的焦點是，點P在橢圓上，如果線段的中點在y軸上，那么 9過點且與拋物線僅有一個公共點的直線方程是 10函數的圖象為C,則C與x軸圍成的封閉圖形的面積為_.11若橢圓的左、右焦點分別為，拋物線的焦點為，若，則此橢圓的離心率為 12已知雙曲線的右頂點為A，而B、C是雙曲線右支上兩點，若三角形ABC為等邊三角形，則m的取值范圍是 。13經過雙曲線上任一點，作平行于實軸的直線，與漸近線交于 兩點，則 14過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為A1、B1，則A1FB1= 。15長度為的線段AB的兩個端點A、B都

2、在拋物線上滑動，則線段AB的中點M到y軸的最短距離為 。16已知ABC的頂點A（1,4），若點B在y軸上，點C在直線y=x上，則ABC的周長的最小值是 。17設過點的直線l的斜率為k，若圓上恰有三點到直線l的距離等于1，則k的值是 。18設、是方程的兩個不相等的實數根，那么過點和點 的直線與圓的位置關系是（）A相交 B相切 C相離 D隨的值變化而變化19 已知雙曲線的右焦點為F，右準線為l，一直線交雙曲線于PQ兩點，交l于R點則 （ ） B C D的大小不確定20已知圓C過三點O（0，0），A（3，0），B（0，4），則與圓C相切且與坐標軸上截距相等的切線方程是 21過橢圓上任意一點P，作橢圓

3、的右準線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得（）當點P在橢圓上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍是 22P是雙曲線左支上一點，F1、F2分別是左、右焦點，且焦距為2c，則的內切圓的圓心橫坐標為 23在直角坐標平面上，O為原點，N為動點，6，過點M作MM1y軸于M1，過N作NN1x軸于點N1，記點T的軌跡為曲線C（）求曲線C的方程；（）已知直線L與雙曲線C1：5x2y236的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第一象限），線段OP交軌跡C于A，若3，SPAQ26tanPAQ，求直線L的方程24設橢圓：的左、右焦點分別為，已知橢圓上的任意一點，滿足，過作垂直于橢圓長軸的弦長為3（1）求橢圓的

4、方程；（2）若過的直線交橢圓于兩點，求的取值范圍分析：本小題主要考查橢圓的方程、幾何性質，平面向量的數量積的坐標運算，直線與圓錐曲線的位置關系等基本知識及推理能力和運算能力25已知橢圓C的方程為，雙曲線的兩條漸近線為，過橢圓C的右焦點F作直線，使，又與交于P，設與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B（如圖）（1）當與的夾角為，且POF的面積為時，求橢圓C的方程；（2）當時，求的最大值26已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，實軸長為2一條斜率為的直線l過右焦點F與雙曲線交于A，B兩點，以AB為直徑的圓與右準線交于M，N兩點（1）若雙曲線的離心率為，求圓的半徑；（2）設AB的中點為H，若，求

5、雙曲線的方程九、解析幾何1、 2、 3、 4、 5、 6、7、圓 8、 9、及 10、211、 11、 12、 14、 15、16、 ； 17、1或7 18、A 19、B 20、或21、 22、23解：（）設T（x，y），點N（x1，y1），則N1（x1，0）又（x1，y1），M1（0，y1），（x1，0），（0，y1）于是（x1，y1），即（x，y）（x1，y1）代入6，得5x2y236所求曲線C的軌跡方程為5x2y236（II）設由及在第一象限得解得即 設則 由得，即 聯立， ，解得或因點在雙曲線C1的右支，故點的坐標為由得直線的方程為即24解：（1）設點，則，又，橢圓的方程為：（2）當過

6、直線的斜率不存在時，點，則； 當過直線的斜率存在時，設斜率為，則直線的方程為，設由 得：綜合以上情形，得：說明：本題是橢圓知識與平面向量相結合的綜合問題，是考試大綱所強調考查的問題，應熟練掌握其解題技巧以平面向量的數量積運算為基礎，充分利用橢圓的幾何性質，利用待定系數法求橢圓方程，直線與圓錐曲線的位置關系等，是高考的熱點問題，幾乎每年必考25 解：（1）的斜率為，的斜率為，由與的夾角為，得整理，得 由得由，得 由，解得， 橢圓C方程為：（2）由，及，得將A點坐標代入橢圓方程，得整理，得， 的最大值為，此時說明：本題考查綜合運用解析幾何知識解決問題的能力，重點考查在圓錐曲線中解決問題的基本方法，轉化能力，以及字母運算的能力26 解答：（1）設所求方程為由已知2a2，a1，又e2，c2雙曲線方程為右焦點F(2，0)，L；yx2，代入得設A(x1，y1)