專題21相似三角形中的動點問題（3知識點6大題型思維導圖過關測）（原卷版）_第1頁
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專題21相似三角形中的動點問題內容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：6大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握第三步：測過關測穩提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點01相似三角形動點問題主要涉及的知識1.

相似三角形判定與性質：需掌握“兩角分別相等”“兩邊成比例且夾角相等”“三邊成比例”等判定定理；利用相似三角形對應角相等、對應邊成比例、周長比等于相似比、面積比等于相似比平方等性質，建立線段、角度關系。2.

動點分析：明確動點運動路徑、速度和時間關系，用含時間的代數式表示相關線段長度，進而建立相似三角形中邊的比例方程，解決線段長度、面積最值等問題。3.

數學思想運用：運用分類討論思想，考慮動點不同位置導致的多種相似情形；結合函數思想，建立變量間函數關系，同時借助方程思想求解未知量。【題型1相似三角形動點中求時間多解問題（利用分類討論思想）】【變式訓練】【題型2相似三角形動點中求線段長多解問題（利用分類討論思想）】【變式訓練】【題型3相似三角形動點中求線段及線段和最值問題】【變式訓練】【題型4相似三角形中的動點問題與函數圖像問題】

【變式訓練】A．① B．② C．③ D．④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【題型5相似三角形中的動點問題與幾何綜合問題】(2)如圖，當經過點時，求證：點是的中點；【變式訓練】②求證：點是線段的分割點．【題型6相似三角形中的動點探究應用問題】例題：（2025·山東棗莊·模擬預測）【綜合與實踐】【特例感知】【類比遷移】【拓展應用】【變式訓練】1．（2425九年級下·貴州畢節·階段練習）【知識探索】【知識應用】【知識拓展】

圖1

圖2【問題探究】【問題解決】【實際應用】一、單選題A．2或3.4 B．或 C．2或 D．或3A． B．3 C． D．A． B． C． D．A．4 B．5 C． D．6二、填空題三、解答題(1)求線段的長．(2)若點是平面內一動點，求的最小值．【一般化探究】【結論推廣】請通過類比、歸納、猜想，探究出線段、、之間數量關系的一般結論（直接寫出結論，不必證明）．13．（2024·山東濟南·一模）【問題情境】：【類比探究】：判斷線段與有怎樣的數量關系：______，并說明理由：【拓展提升】：14．（2024·山西晉城·二模）綜合與實踐問題情境：猜想證明：（1）當E是邊的中點時．①如圖1，連接，試猜想與的位置

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