2024～2025學年下學期佛山市普通高中教學質量檢測高二數學本試卷共4頁，19小題.滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生要務必填涂答題卷上的有關項目.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應的位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區域內；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4.請考生保持答題卷的整潔.考試結束后，將答題卷交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【答案】D故選：D2.復數的共軛復數是（）【答案】A故選：A.【答案】B故選：B.A. B. C.3 D.6【答案】B故選：B.5.學校組織學生參加勞動基地實踐活動，將名學生分配到整地做畦、作物移栽和藤架搭建個項目進行勞動技能訓練，每名學生只分配到個項目，每個項目至少分配名學生，則不同的分配方案共有（）A.種 B.種 C.種 D.種【答案】B【詳解】將四名學生分為三組，每組人數分別為、、，再將這三組學生分配給三個項目即可，故選：B.6.某車間為規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了次實驗，收集數據如表所示：零件個數/個A. B. C. D.【答案】C故選：C.A. B. C. D.4【答案】C則該處水位變化速度的最大值是.故選：C.A.8 B.9 C.10 D.11【答案】D故選：D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.【答案】ABD故選：ABD.【答案】BD故選：BD.【答案】ACD故D正確.故選：ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空2分，第二空3分.【答案】20故答案為：20【答案】3故答案為3．每個頂點有3條棱連接到相鄰頂點，移動方向等可能，概率為，因此質點在同層內移動到另一頂點的概率為，質點移動到另一層頂點的概率為，四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.一袋子中有大小相同的10個小球，其中有3個白球，7個黑球.現從中依次摸出2個球，記摸到白球的個數為X.（1）若采用不放回摸球，求X分布列；（2）若采用有放回摸球，求X的數學期望與方差.【答案】（1）分布列見解析；（2）期望，方差.【小問1詳解】所以的分布為：012（2）求直線與平面所成角的正弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）【小問1詳解】以D為原點，為x軸，為y軸，為z軸，建立空間直角坐標系，【小問2詳解】設直線與平面所成角為即直線與平面所成角的正弦值為.（1）若為等比數列，求公比q的值；【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）答案見解析；【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】19.甲乙兩人進行投籃，拋硬幣決定誰先投籃，并約定：一人先投籃，若未命中，則換為對方投籃；若后投籃者還沒命中，則由先投籃者再投籃，如此往復下去直到有人命中為止，先命中者勝，比賽結束.已知甲的命中率為，乙的命中率為，且甲乙是否命中相互獨立.（2）已知甲先投籃，求甲獲勝的概率；（3）從最終獲勝的角度出發，根據與的大小關系，判斷先投籃者的優勢是否更大？說明理由.【答案】（1）；（3）答案見