第09講二次函數與一元二次方程、不等式內容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練習題講典例：教材習題學解題、快速掌握解題方法練考點強知識：7大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握第三步：測過關測穩提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點1二次函數解析式的三種形式一般式頂點式f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，圖象的對稱軸是x＝m，頂點坐標是(m，n)零點式知識點2二次函數的圖象與性質函數y＝ax2＋bx＋c(a>0)y＝ax2＋bx＋c(a<0)圖象(拋物線)定義域R值域對稱軸x＝－頂點坐標奇偶性當b＝0時是偶函數，當b≠0時是非奇非偶函數單調性常用結論：①.二次函數的單調性、最值與拋物線的開口方向和對稱軸及給定區間的范圍有關.知識點3三個“二次”間的關系判別式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有兩相異實根x1，x2(x1＜x2)有兩相等實根x1＝x2＝－沒有實數根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集eq\f({x|x＞x2,或x＜x1})Rax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集{x|x1＜x＜x2}??注意：1.有關分數的性質2.對于不等式ax2＋bx＋c>0，求解時不要忘記a＝0時的情形.3.當Δ<0時，不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)的解集為R還是?，要注意區別.教材習題01求下列關于x的不等式的解集，其中a，m是常數：解題方法不等式的解集為.(2)答案詳見解析教材習題02解題方法【答案】答案見詳解教材習題03某商店購進一批玩具魔方，若按每個15元的價格銷售，每天能售出30個；若售價每提高1元，日銷售量則減少2個．為了使這批魔方每天的銷售總收入不低于400元，銷售價格最高是多少？解題方法所以銷售價格最高是20元.【答案】銷售價格最高是20元考點一一元二次不等式的概念及辨析【答案】B故選：B（多選題）2．下列不等式是一元二次不等式的是（

）【答案】AB故選：AB（1）的取值范圍為；（2）用表示，為；考點二解不含參數的一元二次不等式【答案】A故選：A.【答案】A故選：A.4．解下列不等式.(2)答案見解析考點三解含參數的一元二次不等式【答案】D故選：D．(2)答案見解析(1)求集合A與集合B；（2）因為是的必要不充分條件，故，【答案】答案見解析考點四一元二次不等式根的分布問題【答案】C故選：C.A． B． C． D．【答案】BC【答案】BD故選：BD.∵方程有一正根一負根，考點五一元二次不等式與二次函數、一元二次方程的關系A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分非必條件【答案】B故選：B.A．2 B．1 C．2 D．【答案】C∴的最小值為.故選：C.【答案】BCD故選：BCD【答案】ACD故選:ACD.考點六恒成立問題【答案】D因為不等式對于任意均成立，故選：D．【答案】A故選：A.【答案】B故選：B.【詳解】∵二次函數的值恒大于0，考點七一元二次不等式的實際應用【答案】A【答案】DA． B． C． D．【答案】BA．甲車超速 B．甲車不超速 C．乙車超速 D．乙車不超速【答案】BC5．已知某種酒每瓶售價為70元，不收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶；若每銷售100元國家要征附加稅x元（叫作稅率），則每年銷售量將減少萬瓶.如果要使每年在此項經營中所收取的附加稅額不少于112萬元，那么實數x的最小值為.【答案】2知識導圖記憶知識目標復核1．二次函數解析式的三種形式2．二次函數的圖象與性質3．三個“二次”間的關系【答案】B【難度】0.85【知識點】基本不等式求和的最小值、基本（均值）不等式的應用故選：B.【答案】A【難度】0.65【知識點】求二次函數的值域或最值、函數不等式恒成立問題故選：A.【答案】A【難度】0.85【知識點】一元二次不等式在實數集上恒成立問題、根據特稱（存在性）命題的真假求參數故選：A.A．3 B．6 C．9 D．12【答案】C【難度】0.85【知識點】基本不等式求和的最小值【答案】C【難度】0.85【知識點】二次函數的圖象分析與判斷、解不含參數的一元二次不等式【詳解】由二次函數的圖象可得.【答案】B【難度】0.65【知識點】一元二次不等式的實際應用A． B．1 C．2 D．【答案】D【難度】0.65【知識點】基本不等式的恒成立問題A． B． C． D．【答案】C【難度】0.85【知識點】基本（均值）不等式的應用【答案】D【難度】0.4【知識點】一元二次不等式在實數集上恒成立問題、基本不等式求和的最小值故選：D.10．[多選題]下列說法正確的是（

）【答案】ACD【難度】0.65【知識點】判斷命題的充分不必要條件、解含有參數的一元二次不等式、根據交并補混合運算確定集合或參數、根據集合中元素的個數求參數【答案】5【難度】0.85【知識點】一元二次方程的解集及其根與系數的關系故答案為：.【答案】4【難度】0.65【知識點】基本不等式求和的最小值故答案為：【難度】0.85【知識點】根據全稱命題的真假求參數、一元二次不等式在實數集上恒成立問題【分析】根據一元二次不等式恒成立，數形結合得到參數不等式，求解即得.【難度】0.85【知識點】解不含