中考要求中考要求黑體小四板塊考試要求A級要求B級要求C級要求二元一次方程（組）了解二元一次方程（組）的有關概念能根據實際問題列出二元一次方程組二元一次方程組的解知道代入消元法和加減消元法的意義掌握代入消元法和加減消元法；能選用恰當的方法解二元一次方程組會運用二元一次方程組解決實際問題黑體小四知識點睛知識點睛黑體小四一、列方程組解應用題的一般步驟楷體五號1．審：審題．楷體五號2．找：找出題目中蘊含的等量關系．楷體五號3．設：設未知數．四中設未知數的方法：直接設元、間接設元、輔助設元、整體設元．楷體五號4．列：列方程組．楷體五號5．解：解方程組．楷體五號6．驗：檢驗方程組的解是不是原方程組的解，是否符合實際意義．楷體五號7．答：作答．楷體五號注意：（1）審題是很重要的，應反復閱讀題目，用筆畫出關鍵的語句，再找出數量之間的關系；（2）一般求解的幾個未知量可直接設幾個未知數，也可多設或少設．除直接設未知數外，也可以間接設未知數；（3）所設未知數的單位可以與題目中要求的不同，但所列各方程的同一未知數的單位要一致，每個方程兩邊單位要一致，答與問的單位要一致；（4）檢驗包含兩方面的含義：首先要檢驗未知數的值是不是原方程（組）的解；其二是檢驗未知數的值是否符合實際意義．黑體小四例題精講例題精講黑體小四一、一次方程組的應用楷體五號1．和差倍分問題楷體五號甲、乙、丙三位同學去看電影，甲買電影票，乙付車費，丙買了飲料，共花掉48元，如果電影票費是飲料費的2倍與汽車費的和，飲料費是汽車費的2倍，求他們各付了多少錢？【考點】一次方程組的應用【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】和差倍分問題【解析】略【答案】甲付30元，乙付6元，丙付12元．小英和小強相約一起去某超市購買他們看中的隨身聽和書包，小英說書包和隨身聽的單價之和為元，而小強則提及隨身聽的單價比書包單價的四倍少8元．你能根據他們的談話內容，求出他們看中的隨身聽和書包單價各是多少元嗎？【考點】一次方程組的應用【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】和差倍分問題【解析】設他們看中的書包的單價為元，隨身聽的單價為元．答：他們看中的隨身聽和書包單價各是360元和92元．【答案】他們看中的隨身聽和書包單價各是360元和92元．有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品．若購鉛筆支、練習本本、圓珠筆支共需元；若購鉛筆支、練習本本、圓珠筆支共需元．現購買鉛筆、圓珠筆各支、練習本本，共需多少元？【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】四川省，競賽題，和差倍分問題【解析】設鉛筆、練習本、圓珠筆的單價分別為、、，此例著重啟發學生的整體代入思想！【答案】某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，根據圖1和圖2提供的信息，請計算一盒福娃玩具和一枚徽章的價格各是多少元．【考點】一次方程組的應用【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】和差倍分問題，圖表信息題【解析】設一盒福娃玩具的價格為元，一枚徽章的價格為元．【答案】一盒福娃玩具的價格為125元，一枚徽章的價格為10元．甲、乙兩工廠計劃在上個月共生產零件360個，結果甲廠完成了計劃的112％，乙廠完成了計劃的110％，兩廠生產了零件400個，上個月兩廠各超額生產零件多少個？【考點】一次方程組的應用【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】和差倍分問題【解析】略【答案】上個月甲廠超額生產了零件24個，乙廠超額生產了零件16個．某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共480臺，改進生產技術后，計劃第二季度生產這兩種機器共554臺，其中甲種機器要比第一季度增產10%，乙種機器產量要比第一季度增產20%，該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？【考點】一次方程組的應用【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】和差倍分問題【解析】設該廠第一季度生產甲種機器臺，乙種機器臺【答案】該廠第一季度生產甲、乙兩種機器分別為220臺和260臺．在社會主義新農村建設中，某村積極響應黨的號召，大力發動農戶擴大煙葉和蔬菜的種植面積，取得了較好的經濟效益．今年該村煙葉和蔬菜的種植面積比去年增加了800畝，其中煙葉種植面積增加了，蔬菜種植面積增加了，從而使該村的煙葉和蔬菜種植面積共達到了4200畝．問該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是多少畝？【考點】一次方程組的應用【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】湘西自治州，和差倍分問題【解析】設該村去年種植煙葉和蔬菜面積各為畝，畝，【答案】該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是2200畝，1200畝．某商貿服務公司，為客戶出售貨物，收取的服務費；代客戶購置物品，收取的服務費，今有一客戶委托該公司出售自產的某種物品并代為購置新設備．已知該公司共收取了客戶服務費元，客戶恰好收到平衡，問：所購置的新設備花費了多少元？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】第屆華羅庚金杯復賽，和差倍分問題【解析】設出售物品的收入為（未扣除服務費）元，購置設備的費用用（含服務費）元表示，某市中學生舉行足球聯賽，共賽輪（即每對均需參賽場），記分辦法是勝一場得分，平一場得分，負一場得分．（1）在這次足球賽中，若小虎足球隊踢平場數與所負場數相同，共積分，試求該隊勝了幾場？（2）在這次足球賽中，若小虎足球隊總積分仍為分，且踢平場數是所負場數的整數倍．試推算小虎足球隊所負場數的情況有幾種？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】包頭市，中考題，和差倍分問題【解析】設小虎足球隊勝了場，平了場，負了場，即小虎足球隊所負場數有三種情況．【答案】（1）3；（2）3某次數學競賽前名獲獎．原定一等獎人，二等獎人，三等獎人；現調為一等獎人，二等獎人，三等獎人．調整后一等獎平均分數降低分，二等獎平均分數降低分，三等獎平均分數降低分．如果原來二等獎比三等獎平均分數多分，求調整后一等獎比二等獎平均分數多幾分？【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】第屆，華杯賽，決賽試題，和差倍分問題【解析】設調整后一等獎、二等獎、三等獎平均分數各為，，分，【答案】5項王故里的門票價格規定如下表：購票人數～～人以上每人門票（元）元元元某校初一甲、乙兩班共人（其中甲班人數多于乙班去游項王故里的人數，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付元．（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少元錢（2）兩班各有多少名學生？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】和差倍分問題【答案】（1）74；（2）甲、乙兩旅行團分別有58人、45人團體購買公園門票票價如下購票人數～～人以上每人門票（元）元元元今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數少于人，乙團人數不超過人．若分別購票，兩團共計應付門票費元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費元．（1）請你判斷乙團的人數是否也少于人．（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】2007年，恩施自治州，中考題，和差倍分問題【解析】（1）乙團的人數不少于人，不超過人，且甲、乙兩旅行團總人數超過人．【答案】（1）乙團的人數不少于人；（2）甲旅行團人，乙旅行團人．團體購買公園門票的票價如下表：購票人數以上每人門票元元元現在、兩個旅游團，參觀同一景點，如果分別購票，兩個團共付門票元；如果作為一個團體購票，共支付門票為元．問兩個旅游團各有多少名游客？【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】和差倍分問題，圖表信息題【解析】設、兩個旅游團各有人、人，【答案】、兩個旅游團各有人、人或者人、人．夏季，為了節約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施．某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節電27kW·h；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1℃后的節電量的1．1倍，而這時甲種空調節電量不變，這樣兩種空調每天共節電405kW·h．求只將溫度調高【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】和差倍分問題【答案】只將溫度調高1℃楷體五號2．工程問題楷體五號有一項工程，甲單獨做天完成，乙單獨做天完成（都是正整數），現在由甲先做4天，余下的由甲、乙合作3天完成，求的值．【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】工程問題【解析】根據題意可知：甲、乙、丙三隊要完成、兩項工程．工程的工作量比工程的工作量多，甲、乙、丙三隊單獨完成工程所需的時間分別是天、天、天．為了共同完成這兩項工程，先派甲隊做工程，乙、丙二隊做工程；經過幾天后，又調丙隊與甲隊共同完成工程．問乙、丙二隊合作了多少天？【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】第屆，迎春杯，決賽試題，工程問題【解析】設乙、丙二隊合作了天，丙隊與甲隊合作了天．【答案】15【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】第屆，江蘇省，競賽題，工程問題一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個粗細相同的進水管，當打開4個進水管時，需5小時注滿水池，當打開2個進水管時，需15小時才能注滿水池，現要在4小時將水池注滿，那么至少要打開多少個進水管？【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】第4屆，希望杯，競賽題，工程問題【解析】設每水管1小時的注水量為，排水管1小時的排水量為，由于水管的個數不能為分數，所以至少打開5個進水管，才能在4小時內將水池注滿．【答案】至少打開5個進水管，才能在4小時內將水池注滿．有一水庫，有水流進，同時也向外放水，可使用天，最近庫區降雨，流入庫區的水量增加，如果放水量增加，仍可使用天，如果按原來的放水量放水，可使用多少天？【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】工程問題【答案】50【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】全國初中數學競賽題，工程問題【答案】6【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】工程問題【答案】12min楷體五號3．行程問題楷體五號已知某鐵路橋長800m，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用45s，整列火車完全在橋上的時間是35s，求火車的速度和長度．【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】行程問題【解析】設火車的速度為（m/s），火車長為（m），【答案】火車的速度為20m/s，長度為100m．一個人某天騎車上班比平時每分鐘快米，結果提前分鐘到達工作地點，下班時，每分鐘比平時慢米，結果晚到家分鐘．問他從家到工作單位的距離是多少？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】行程問題【解析】設原來每分鐘的速度為米/分，原定的時間為分．某人沿公路勻速前進，發現每隔分鐘迎面開來一輛公共汽車，每隔分鐘背后追上來一輛公共汽車．假設車站發車間隔時間相同且車速不變．求車站發車間隔時間．若已知該人的步行速度，能否推出公共汽車行駛的速度？【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】行程問題【解析】設汽車和人的速度分別為米／分、米／分，相鄰兩車間相距米．楷體五號4．儲蓄問題楷體五號【考點】一次方程組的應用【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】儲蓄問題【解析】設小王買三年期國庫券為元，五年期國庫券為元，【答案】小王買三年期國庫券為50000元，五年期國庫券為20000元．某工商銀行現有存款4600萬元，與去年同期相比，定期存款增加了25﹪，存款總額增加了15﹪，問現有定期、活期存款各多少萬元？【考點】一次方程組的應用【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】儲蓄問題【解析】略【答案】現有定期存款4000萬元，活期存款600萬元．某工廠向銀行貸款甲、乙兩種，共計40萬元，每年付利息萬元，甲種貸款年利率為7%，乙種貸款年利率為8%，求兩種貸款各多少萬元？【考點】一次方程組的應用【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】儲蓄問題【解析】設向銀行貸款甲、乙兩種分別為萬元，萬元，【答案】甲、乙兩種貸款分別為25萬元，15萬元．依法納稅是每個公民應盡的義務．《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民每月收入不超過元，不需交稅；超過元的部分為全月應納稅所得額，都應納稅，且根據超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細的稅率如下表：級別全月應納稅所得額稅率（％）不超過元的………【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】2006年，肇慶市，中考題，儲蓄問題已知：甲種股票從周一到周五的收盤價分別是：12元，12．5元，12．9元，12．45元，12．75元；乙種股票從周一到周五的收盤價分別是：13．5元，13．3元，13．9元，13．4元，13．15元；某人在該周內持有若干股甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算，該人賬戶上星期二比星期一多獲利800元，星期三比星期二多獲利1400元，求該人持有甲、乙兩種股票各多少股？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】儲蓄問題【解析】設該人持有甲、乙兩種股票分別為股、股，【答案】該人持有甲、乙兩種股票分別為2000股、1000股．楷體五號5．濃度問題楷體五號甲、乙兩個杯子分別裝有兩種濃度不同的酒精與水的混合液克和克．分別從兩杯中倒出重量相等的混合液，并將甲中倒出的那部分混合液倒入乙中，乙中倒出的那部分混合液倒入甲中，這時甲乙兩杯中所含酒精的濃度恰好相等．問從甲杯中倒出的那部分混合液重多少克？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】濃度問題【答案】9.6有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是3：7，乙種酒精溶液酒精與水的比是4：1，今要得到酒精與水的比3：2的酒精溶液50kg，求甲、乙兩種溶液各取多少？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】濃度問題【解析】此題是溶液配制問題，兩種利率貸款問題，儲蓄問題，兩類人口增長問題，兩組人員分工問題等都可以劃歸為這種類型，此題中有兩個未知數：甲、乙的千克數，兩個相等關系是：（1）甲種酒精溶液與乙種酒精溶液重量和等于50．（2）混合前兩種溶液所含純酒精之和等于混合后溶液所含純酒精．解：設甲、乙兩種酒精溶液分別取kg、kg．【答案】甲、乙兩種酒精溶液分別取20kg和30kg．楷體五號6．產品配套問題楷體五號一套電器配件包括個零件，個零件，個零件．一車間共有名工人，每個工人每小時可加工個零件，或個零件，或個零件．要使生產零件配套，應分配加工零件、、的人數各多少？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】產品配套問題【解析】設加工零件、、的人數分別為、、，【答案】加工A零件18人，加工B零件15人，加工C零件10人．福林制衣廠現有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條．（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數量相等，則應各安排多少人制作襯衫和褲子？（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤2100元，則需要安排多少名工人制作襯衫？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】產品配套問題【解析】（1）設安排人制作襯衫，安排人制作褲子．由關鍵語句“現有24名制作服裝的工人”和“每天制作的襯衫和褲子數量相等”，可得到等量關系．（2）設安排人制作襯衫，人制作褲子，可獲得要求的利潤2100元．【答案】（1）安排15人制作襯衫，安排9人制作褲子；（2）安排18人制作襯衫，6人制作褲子組裝甲、乙、丙種產品，需用、、種零件．每件甲需用、各個；每件乙需用、各個；每件丙需用個和個．用庫存的、、種零件，如組裝成件甲產品、件乙產品、件丙產品，則剩下個和個，恰好用完．說明：無論怎樣改變生產甲、乙、丙的件數，也不能把庫存的、、種零件都恰好用完．【考點】二（多）元一次方程的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】產品配套問題【答案】不能某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；（2）若7個大餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由．【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】產品配套問題【解析】（1）設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，（2）因為960×5+360×2＝5520＞5300，所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐．【答案】1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐．楷體五號7．調配問題楷體五號有甲、乙兩種礦石，其中甲礦石含鐵54﹪，乙礦石含鐵36﹪，現需若干噸含鐵48﹪的混合礦石，如果在混合時甲礦石少取10噸，乙礦石多取10噸，則混合后所得礦石含鐵45﹪，問每種礦石各取多少噸？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】調配問題【解析】略【答案】甲礦石取40噸，乙礦石取20噸．某工程隊有兩個組共76人，當第一組調6人到第二組以后，第一組人數比第二組人數的倍（為大于1的整數）少16人，那么原來第一組有多少人？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】第14屆，“迎春杯”，調配問題【解析】設原來第一組有人，第二組有人，【答案】原來第一組有59人，第二組有17人．、、三人各有紙牌若干張，要求互相贈送，先由給、，所給的張數等于、原來各有的張數，依同法再由給、現有張數，后由給、現有張數，互送后每人恰好各有張，問原來三人各有紙牌多少張？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】華羅庚金杯模擬試題，調配問題【解析】設、、原來的紙牌張數分別為，，，【答案】、、原來的紙牌張數分別為52，28，16甲、乙、丙三個容器各裝有一定量的相同濃度的鹽水，首先將甲的倒入乙后，再將乙的倒入丙，最后將丙的倒入甲，結果各容器中的鹽水量都是千克，那么原來甲、乙、丙中的水量分別是多少千克？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】華羅庚金杯模擬試題，濃度問題【解析】設原來甲、乙、丙容器中鹽水的量分別為，，千克，【答案】甲容器千克，乙容器千克，丙容器千克．一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車．知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲貨車輛數（單位：輛）25乙貨車輛數（單位：輛）36累計運貨噸數（單位：噸）35現租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，則貨主應付運費多少元？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】調配問題【解析】設甲種貨車每輛每次運貨噸，乙種貨車每輛每次運貨噸，【答案】貨主應付運費735元．《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來1只，則地上的鴿子就是整群鴿子的；若從樹上飛下去1只，則樹上和地上的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、地上各有多少只鴿子嗎？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】調配問題【解析】設樹上有只鴿子，地上有只鴿子．由于這群鴿子的總數不變，因此一邊減少，另一邊就增加．故由樹上的鴿子對地上的鴿所說的兩句話可得到等量關系．【答案】樹上有7只鴿子，地上有5只鴿子．第一個容器內有水升，第二個容器內有水升．若用第二個容器內的水灌滿第一個容器，則第二個容器內剩下的水正好是這個容器容量的一半．若用第一個容器內的水灌滿第二個容器，則第一個容器內剩下的水是這個容器容量的三分之一．求這兩個容器的容量．【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】調配問題【答案】第一個容器的容量為63升，第二個容器的容量為84升．楷體五號8．商品利潤問題楷體五號某電子產品去年按定價的出售，能獲的利潤．今年由于買入價低，按去年同樣定價的出售，能獲的利潤．問今年買入價是去年買入價的幾折？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】商品利潤問題【解析】設今年的買入價是元，去年的買入價是元，兩年的定價都是元．【答案】9經營戶小熊在蔬菜批發市場上了解到以下信息內容：蔬菜品種紅辣椒黃瓜西紅柿茄子批發價（元/公斤）41．21．61．1零售價（元/公斤）51．42．01．3他共用116元錢從市場上批發了紅辣椒和西紅柿共44公斤到菜市場去賣，當天賣完．請你計算出小熊能賺多少錢？【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】商品利潤問題【解析】設小熊在市場上批發了紅辣椒公斤，西紅柿公斤．【答案】他賣完這些西紅柿和紅辣椒能賺29元．楷體五號9．數字問題楷體五號能否在右圖中的四個圓圈內填入個互不相同的數，使得任意倆個圓圈中所填的數的平方和等于另外兩個圓圈中所數的平方和？如果能填，請填出一個列：如果不能填，請說明理由．【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】第屆，希望杯，試，數字問題【解析】設所填加的個互不相同的數分別為，，，與題設“個互不相等的數”相矛盾，所以題設的填數方法不正確．故不能填．【答案】不能楷體五號10．圖形問題楷體五號某紙品加工廠利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等（如圖⑵），再將它們制作成甲乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖⑴）．現將張長方形硬紙片和張正方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲乙兩種小盒各多少個？（注：圖⑴中向上的一面無蓋）【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】2006年，中山市，中考題，圖形問題【解析】設可以做成甲、乙兩種小盒各、個，【答案】可以做成甲、乙兩種小盒各30、60個【考點】一次方程組的應用【難度】3星【題型】解答【關鍵詞】第4屆，希望杯，圖形問題【答案】楷體五號11．方案決策問題楷體五號（1）若商場同時購進兩種不同型號的電視機臺，共付萬元，請探究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利元，銷售一乙種電視機可獲利元，銷售一臺丙種視機可獲利元．在同時購進兩種不同電視機的方案中，哪種能使獲利最大？（3）若商場準備用萬元同時購進三種不同型號的電視機臺，請你設計進貨方案．【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】方案決策問題【解析】（1）應分三種情形討論：②同理求得若同時購進甲、丙電視機分別為臺和臺；③不可能同時購進乙、丙兩種電視機（方程組無正整數解）．根據題意，分別得到符合題意的整數解為：【答案】四種進貨方案：方案①購進甲、乙、丙三種電視機分別為33臺、5臺和12臺②購進甲、乙、丙三種電視機分別為31臺、10臺和9臺③購進甲、乙、丙三種電視機分別為29臺、15臺和6臺④購進甲、乙、丙三種電視機分別為27臺、20臺和3臺某城鎮沿環形路有五所小學，依次為一小，二小，三小，四小，五小，它們分別有電腦臺、臺、臺、臺、臺，現在為使各校電腦臺數相等，各調幾臺給鄰校：一小給二小，二小給三小，三小給四小，四小給五小，五小給一小，若甲小給乙小臺，即為乙小給甲小臺，要使電腦移動的總臺數最少，應怎樣安排？【考點】一次方程組的應用【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】1998年，湖北荊州，方案決策問題，【解析】本題通過設未知