山東省濰坊市峽山經濟開發區2025屆七上數學期末聯考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數是（）A．3 B．4 C．6 D．82．下列代數式中，最簡分式的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．方程的解為（）A． B． C． D．4．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°5．下列各組兩個數中，互為相反數的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和6．下列合并同類項中，正確的是（）A． B． C． D．7．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學記數法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．8．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．9．一個多項式與2x2+2x-1的和是x+2，則這個多項式為（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-1310．如果是關于、的三次二項式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于的方程與方程的解相同，則__________.12．如果，那么的值是__________．13．把58°18′化成度的形式，則58°18′=______度．14．上午8點20分時，鐘表上的時針與分針所組成的小于平角的角的度數為_____．15．的平方根與-125的立方根的和為______．16．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．18．（8分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想與有怎樣的數量關系？并說明理由．19．（8分）如圖，OA⊥OB，引射線OC（點C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，請依題意補全圖形，并求∠BOE的度數；（2）請根據∠BOC＝α，求出∠BOE的度數（用含α的表示）.20．（8分）定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．21．（8分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業所用時間的情況，從每班抽取相同數量的學生進行調查，并將所得數據進行整理，制成條形統計圖和扇形統計圖如下：（1）補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖扇形D的圓心角的度數；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內完成家庭作業？22．（10分）先化簡下面式子，再求值：其中a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數．23．（10分）觀察下列各式：；；；……根據上面的等式所反映的規律，（1）填空：______；______；（2）計算：24．（12分）、兩地相距480千米，甲乙二人駕車分別從、出發，相向而行，4小時兩車相遇，若甲每小時比乙多走40千米，試用你學過的知識解答，乙出發7小時的時候距離地多遠？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個等量關系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數是1．

故選：D．此題主要考查二元一次方程組的應用，此類題目只需認真分析題意，利用方程組即可求解．2、A【分析】根據最簡分式的定義對每項進行判斷即可．【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數有1個故答案為：A．本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關鍵．3、B【分析】按照移項，合并同類項的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項得，，合并同類項得，．故選：B．本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．4、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×25=12.5°，分針在數字5上．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.5、D【分析】根據相反數對各項作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號不同的兩個數，∴根據相反數的定義m與-m是相反數，故選D．本題考查相反數的應用，熟練有理數運算的化簡和相反數的定義是解題關鍵．6、C【分析】根據合并同類項的方法即可依次判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤.故選C.此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項的方法.7、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】將31536000用科學記數法表示為．故選B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．8、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個正方形，中間和右邊下方各有1個正方形．

故選：D．本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時考查了學生的識圖能力和空間想象能力．9、C【分析】直接利用整式的加減運算法則計算，設這個多項式是A，則A+（2x2+2x-1）=x+2，求出A的表達式即可得出答案．【詳解】解：設這個多項式是A，

∵這個多項式與2x2+2x-1的和是x+2，

∴A+（2x2+2x-1）=x+2，即A=（x+2）－（2x2+2x-1）=﹣2x2-x+3，故選：C．本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．10、B【分析】根據題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項式是三次二項式，∴n=1，，則，故選：B．此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，要求學生對多項式的概念有正確深入的理解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【詳解】解：，

移項，得

2x=5+1，

合并同類項，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移項，得

．

合并同類項，得

，

系數化為1，得

=．

故答案是：=．本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關于a的一元一次方程是解題關鍵．12、-1【分析】把看作一個整體并代入所求代數式進行計算即可得解．【詳解】，．故答案為-1．本題考查了代數式的求值方法，通過觀察可得出求解代數式與已知給出的代數式的相似之處，是解題的關鍵．13、58.1【詳解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.1°．故答案為58.1．14、130°【分析】此時時針超過8點20分,分針指向4,根據每2個數字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數．【詳解】解:時針超過20分所走的度數為20×0.5＝10°,分針與8點之間的夾角為4×30＝120°,∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是120°+10°＝130°,故答案為：130°．本題主要考查鐘面角的計算,解題的關鍵是掌握鐘面角的計算方法.15、-3或-7【分析】分別求得的平方根與-125的立方根，再相加即可．【詳解】∵，∴的平方根為2或-2，-125的立方根為-5，則的平方根與-125的立方根的和為：或．故答案為：或．本題主要考查了算術平方根、立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本概念．16、140°【分析】先根據對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．此題考查對頂角和角平分線的定義，關鍵是得出對頂角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-3;(2)0;【解析】按照有理數的運算順序進行運算即可.【詳解】解：本題考查有理數的混合運算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加減.18、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見解析．【分析】（1）根據，即可求出的度數；（2）根據角平分線的性質即可求出的度數；（3）根據余角的性質即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°本題考查了角的度數問題，掌握角平分線的性質、余角的性質是解題的關鍵．19、（1）見解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－α.【分析】（1）首先根據角平分線的定義求得∠BOD的度數，然后求得∠AOD的度數，根據角平分線的定義求得∠DOE，然后根據∠BOE=∠DOE-∠BOD；

（2）與（1）解法相同．【詳解】解：（1）如圖，畫出圖形，∵OD是∠BOC的平線，∴∠COD＝∠BOD＝20°，∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，又∵OE是∠AOD的平線，∴∠DOE＝∠AOD＝55°，∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，∠AOD＝α＋90°，∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，則∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.本題考查了角度的計算，解題時注意：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，理解角平分線的定義是關鍵．20、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項合并得：-x=6，解得：x=-6.21、（1）補圖見解析；（2）27°；（3）1800名【分析】（1）根據A類的人數是10，所占的百分比是25%即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得B類的人數；

（2）用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）用總人數乘以對應的百分比即可求解．【詳解】(1)抽取的總人數是：10÷25%=40(人)，在B類的人數是：40×30%=12(人).；(2)扇形統計圖扇形D的圓心角的度數是：360×=27°；(3)能在1.5小時內完成家庭作業的人數是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).考點：條形統計圖、扇形統計圖．22、,1.【分析】先去括號，再合并同類項，繼而根據有理數的定義得出a，b的值，最后代入求出即可．【詳解】解：原式==依題意，∴原式=此題考查了整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．23、（1）；；（2）.