湖北省麻城市張家畈鎮中學2024年七年級數學第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．2．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數都互為相反數，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－43．已知面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝．”根據兩人的對話，判斷結賬時小明買了多少個面包？（）A．38 B．39 C．40 D．414．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．5．下列運算正確的是A． B．C． D．6．已知有理數a、b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞07．若x＝﹣1是關于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．18．已知單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣19．下列各式中，運算正確的是（）A． B． C． D．10．把數3160000用科學記數法表示成3.16×10n，則正整數n為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在科幻電影《銀河護衛隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.12．線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是________.13．如圖，平面內有公共端點的四條射線，，，，從射線開始按順時針方向依次在射線上寫出數，，，，，，…則數字在射線__________．14．為全面實施鄉村電氣化提升工程，改造升級農村電網，今從A地到B地架設電線，為了節省成本，工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設，這樣做的理由是________.15．如果向銀行存入30000元記作+30000元，則從銀行取出1500元記作__________元．16．如圖，在一塊長為米，寬為10米的長方形草地上，修建兩條寬為2米的長方形小路，若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144平方米，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內二倍分割點．例如：如圖3，數軸上，點A、B、C、D分別表示數-1、2、1、0，則點C是線段AB的內二倍分割點；點D是線段BA內二倍分割點．（1）如圖4，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2，點N所表示的數為1．MN的內二倍分割點表示的數是；NM的內二倍分割點表示的數是．（2）數軸上，點A所表示的數為-30，點B所表示的數為2．點P從點B出發，以2個單位每秒的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．18．（8分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數為2018個時，那么它是第幾個圖?19．（8分）先化簡下面式子，再求值：其中a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數．20．（8分）如圖1，在表盤上12：00時，時針、分針都指向數字12，我們將這一位置稱為“標準位置”(圖中)．小文同學為研究12點分()時，時針與分針的指針位置，將時針記為，分針記為．如：12：30時，時針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉動°；時針每分鐘轉動°；（2）當與在同一直線上時，求的值；（3）當、、兩兩所夾的三個角、、中有兩個角相等時，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數均不超過180°)21．（8分）如圖①，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則_______；若，則_________；（2）隨著點位置的改版，的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果不變，請求出的長；（3）知識遷移：如圖②，已知，過角的內部任意一點畫射線，若分別平分和，試說明的度數與射線的位置無關．22．（10分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．23．（10分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規定向東為正，向西為負，某天檢修工從A地出發，到收工時行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發到收工時，共耗油多少升？24．（12分）觀察下圖，回答下列問題：（1）用含，的代數式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關鍵．2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數式進行計算即可.【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對．

因為相對面上兩個數都互為相反數，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、B【解析】設小明買了x個面包．則依據“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現在便宜45元”列方程．【詳解】解：小明買了x個面包．則15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故選B．本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．4、A【分析】觀察四個角度發現：沒有成對的同位角、內錯角或者同旁內角，只能結合各個角的對頂角一起考慮．【詳解】A選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內角，所以當∠3+∠4=180°時AB∥CD；B選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內角，所以當∠3=∠4時AB與CD不一定平行；C選項中∠1和∠3的對頂角是一組同旁內角，所以當∠1+∠3=180°時，AB與CD不一定平行；D選項中∠1和∠2的對頂角是一組同旁內角，所以當∠1=∠2時AB與CD不一定平行．故選：A．本題考查平行線的判定定理，屬于基礎題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進行推理論證是解決本題的關鍵．5、B【詳解】對于A中兩個加數不是同類項不能合并，所以A錯；對于B，兩個式子完全相同，所以B正確；對于C中兩個加數不是同類項不能合并，所以C錯；對于D中，合并后結果應等于，所以D錯，所以選B．6、D【解析】試題解析：由數軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.7、B【解析】把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.8、D【解析】根據合并同類項法則得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【詳解】∵單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．考查了單項式和合并同類項．同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．9、D【分析】利用合并同類項、去括號、添括號對各項進行判斷即可.【詳解】解：A、2m和n不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、21a和5不是同類項，不能合并，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確.故選D.本題考查了合并同類項和去（添）括號，解題的關鍵是掌握同類項的概念和去（添）括號的法則，難度不大.10、C【解析】把一個比較大的數表達成的形式，叫科學計數法.其中，為正整數，且為這個數的整數位減1..故選C.考點：科學計數法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2），觀察圖形，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，可得出變化規律，（n為正整數，且n≥2），再代入n=7即可求出結論．【詳解】解：設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數，且n≥2），∴，故答案為：1．本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，找出變化規律，（n為正整數，且n≥2），是解題的關鍵．12、1【解析】根據M是AB的中點，求出AM，再根據N是AC的中點求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．13、【分析】通過觀察已知圖形發現由4條射線，因此四個數字一次循環，算出2019有多少個循環即可；【詳解】通過觀察已知圖形發現由4條射線，∴數字每四個數字一個循環，∵，∴在射線OC上；故答案為：OC．本題主要考查了直線、射線、線段的知識點和數字規律題型，準確計算是解題的關鍵．14、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間線段最短的性質求解．【詳解】解：從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是：兩點之間線段最短.本題考查了兩點之間，線段最短的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．15、-1【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，

所以向銀行存入30000元記作+30000元，

那么從銀行取出1元記作-1元．

故答案為：-1．本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．16、1【分析】根據題意直接建立一元一次方程求解即可．【詳解】由題可得：，解得：，故答案為：1．本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意，根據圖形的面積建立方程是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；1；（2）①線段BP的長為2t；②當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．【分析】（1）根據內二倍分割點的定義，找到MN的三等分點表示的數即可；（2）①根據速度與路程的關系，可得BP=2t,②分P為其余兩點的內二倍分割點和A為其余兩點的內二倍分割點兩種情況，按照內二倍分割點的定義，列方程求解即可．【詳解】解：（1）MN的內二倍分割點就是MN的三等分點且距N近，MN=9，則MN的內二倍分割點在N的左側，距N點3個單位，所以，表示的數為4；同理，則NM的內二倍分割點在N的左側，距N點6個單位，所以，表示的數為1；（2）①則線段BP的長為2t．②當P在線段AB上時，有以下兩種情況：如果P是AB的內二倍分割點時，則AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的內二倍分割點時，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當P在點A左側時，有以下兩種情況：如果A是BP的內二倍分割點時，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內二倍分割點時，則PA=2BA，所以2t-50=2×50，解得t=15；綜上所述：當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．本題考查了新定義內二倍分割點、速度與路程的關系和分類討論的思想；準確理解定義，恰當的用速度與時間表示線段長，分類討論，建立方程是解題的關鍵．18、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)個；（3）1．【分析】（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數為；（2）根據（1）中的規律可得出第個圖中所貼剪紙“”的個數為；（3）利用（2）中得出的規律代入求解即可．【詳解】解：（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數為；故答案為：5，8，11；（2）第n個圖中所貼剪紙數為(3n＋2)個；（3）由題意得3n＋2＝22．解得n＝1；答：如果所貼剪紙“○”的個數為22個時，那么它是第1個圖．本題考查的知識點是規律型-圖形的變化類，解題的關鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分變化的規律后直接利用規律求解．19、,1.【分析】先去括號，再合并同類項，繼而根據有理數的定義得出a，b的值，最后代入求出即可．【詳解】解：原式==依題意，∴原式=此題考查了整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．20、（1）6，1.5；（2）的值為；（3）的值為或【分析】（1）由題意根據分針每61分鐘轉動一圈，時針每12小時轉動一圈進行分析計算；（2）由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°，據此進行分析計算；（3）根據題意分當時以及當時兩種情況進行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得分針每分鐘轉動：；時針每分鐘轉動：.故答案為：6，1．5.（2）當與在同一直線上時，時針轉了度，即分針轉了度，即∴解得，∴的值為．（3）①當時，∵∴∴；②當時，∵∴∴；∴綜上所述，符合條件的的值為或.本題考查鐘表角的實際應用，根據題意熟練掌握并運用方程思維進行分析是解答此題的關鍵.21、（1）7；7（2）的長不會改變，7cm；（3）見解析【分析】（1）根據線段中點定義即可求解；（2）根據線段中點定義即可說明的長不會改變；（3）根據角平分線定義即可說明∠DOE的度數與射線OC的位置無關．【詳解】解：（1）∵AB＝14cm，點C恰好是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝×14＝7，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC，CE＝BC，∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝×14＝7；∵AC＝6，∴BC＝AB?AC＝8∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC＝3，CE＝BC＝4，∴DE＝DC＋CE＝3＋4＝7；故答案為7，7；（2）的長不會改變，理由如下：因為點是線段的中點，所以因為點是線段的中點，所以.所以所以的長不會