江蘇省南京市溧水區孔鎮中學2024-2025學年數學七上期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是（）A．過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分2．小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關的結果條數為608000，這個數用科學記數法表示為（）A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×1073．化簡﹣2（m﹣n）的結果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n4．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．6．如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數是（）A．130° B．105° C．115° D．125°7．當時，代數式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或28．下列各數是無理數的為（）A． B． C． D．9．一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規律跳下去，當它跳第次落下時，落點處離點的距離是（）個單位.A． B． C． D．10．觀察下列多項式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，則第10個多項式為（）A．a10﹣210b20 B．a10+210b19 C．a10﹣210b19 D．a10+210b2011．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n12．下列語句中，正確的個數是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余；④一個角的余角比這個角的補角小；⑤一條射線就是一個周角；⑥兩點之間，線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，你寫的單項式為______．14．觀察如圖所示的程序．輸入時，輸出的結果為________．15．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________16．若是關于、的二元一次方程，則的值是_______．17．若(m－2)x|m|－1＝5是關于x的一元一次方程，則m的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數軸上點、、的位置如圖所示，、對應的數分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為．（1）求點對應的數；（2）求點對應的數．19．（5分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．填空：，，；先化簡，再求值：．20．（8分）2013年“十一”黃金周期間，某市風景區在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請判斷七天內游客人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數為3萬人，求這7天的游客總人數是多少萬人？21．（10分）計算：化簡求值：，其中如果一個角和它余角的比是，則這個角的補角等于多少？22．（10分）計算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．23．（12分）將自然數按照下表進行排列：用表示第行第列數，例如表示第4行第3列數是1．）（1）已知，_________，___________；（2）將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內平移，所覆蓋的5個自然數之和能否為2021？若能，求出這個整體中左上角最小的數；若不能，請說明理由；（3）用含的代數式表示_________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是兩點之間線段最短，故選C．2、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：608000，這個數用科學記數法表示為6.08×1．

故選：B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內，然后利用去括號法則求解．【詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號．4、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】810000=，故選：D．此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．5、B【解析】根據棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形進行選擇．6、C【解析】根據矩形性質得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故選C．本題考查了矩形的性質和平行線的性質的應用，關鍵是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度數．7、A【分析】根據非負數的非負性可得:m，n互為相反數，然后再代入即可求解.【詳解】因為,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.本題主要考查非負數的非負性,解決本題的關鍵是要熟練掌握非負數的非負性質.8、D【分析】根據無理數的定義求解即可．【詳解】＝3，是有理數，故選項A不合題意；

是有理數，故選項B不合題意；是有理數，故選項C不符合題意；是無理數，故選項D符合題意．

故選：D．此題考查無理數的定義，解題關鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、B【分析】設向右為正，向左為負．根據正負數的意義列出式子計算即可．【詳解】解：設向右為正，向左為負．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點處離O點的距離是1個單位．

故答案為:B．此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．10、C【分析】根據已知的式子可以得到每個式子的第一項中a的次數是式子的序號；第二項的符號：第奇數項是正號，第偶數項是符號；第二項中b的次數是序號的2倍減1，第二項系數的絕對值是2的序號次方，據此即可寫出．【詳解】解：∵，，，，……由上可知第n個式子為：，∴第10個式子是．故選：C．本題考查了歸納總結和猜想能力，觀察式子的規律得出式子的表達式是解題的關鍵．11、A【分析】根據前3個“金魚”需用火柴棒的根數找到規律：每增加一個金魚就增加6根火柴棒，然后根據規律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個“金魚”需用火柴棒的根數為6+1=8；第二個“金魚”需用火柴棒的根數為6×1+1=14；第三個“金魚”需用火柴棒的根數為6×3+1=10；……；第n個“金魚”需用火柴棒的根數為6n+1．故選：A．本題考查了用代數式表示規律，屬于常考題型，找到規律并能用代數式表示是解題關鍵．12、C【分析】根據基本平面圖形的知識點判斷即可；【詳解】解：①直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯誤的；②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；③互余是指的兩個角的關系，原來的說法是錯誤的；④一個角的余角比這個角的補角小是正確的；⑤周角的特點是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的；⑥兩點之間，線段最短是正確的．故正確的個數是3個．故選：C．本題主要考查了基本平面圖形知識點，準確判斷是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣xy1．【解析】①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，符合條件的單項式不唯一，例如：-xy1．

故答案是：-xy1等.14、1【分析】根據流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當時，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案為：1．本題考查了學生代數式求值問題及讀圖理解的能力，以及根據運算程序求輸出數值的表達式，簡單的讀圖知信息能力．15、x≠-1【解析】根據分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知分母不為零.16、2；【分析】依據二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵是關于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵．17、-1【解析】試題分析：根據含有一個未知數，未知數的次數是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考點：一元一次方程三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）D點表示是－2；（2）C點表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，進而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結合點E是BC的中點，進而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【詳解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D點在原點的左側，∴D點表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中點，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C點在原點的右側，∴C點表示+1．本題主要考查數軸上點表示的數，以及線段的和差倍分關系，掌握線段的和差倍分關系，是解題的關鍵．19、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數字，再根據相對的兩個面上的數互為相反數，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數式后代入求值.【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數字或字母，

因為相對的兩個面上的數互為相反數，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．本題考查了長方體的平面展開圖、相反數及整式的化簡求值．解決本題的關鍵是根據平面展開圖確定a、b、c的值．20、（1）七天內游客人數最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人;（2）34.2萬人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數比前一天少，所以10月3日人數最多；10月7日人數最少；10月3日人數減去10月7日人數可得它們相差的人數；（2）在9月30日的游客人數為3萬人的基礎上，把黃金周期間這七天的人數先分別求出來，再分別相加即可．【詳解】（1）10月3日人數最多；10月7日人數最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2萬人．故七天內游客人數最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人．（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（萬人）．答：這7天的游客總人數是34.2萬人．此題考查有理數加法的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵，正確計算即可得到答案.21、；；化簡得，當時，原式；度【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后計算有理數加減運算；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1；（3）先利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，化為最簡后代入字母的值即可解答；（4）設這個角為x°，則它的余角為3x°，根據互余兩角的和是90°列式得出這個角的度數，再根據互補兩角的度數和是180°即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號：15-3x+9=-5x+20移項：-3x+5x=20-15-9合并同類項：2x=-4系數化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當時，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14