河南省安陽市正一中學2024年七上數學期末學業質量監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．2．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）3．下列各數：0，，，，，，其中有負數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b5．某人向北京打電話，通話3分鐘以內話費為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費，則此次通話平均每分鐘花費()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元6．下列結論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項 B．不是單項式C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解7．若x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．8．以下是各種交通標志指示牌，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，∠AOB是直角，OD是∠AOB內的一條射線，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠AOD的度數是（）A．46° B．44° C．54° D．67°10．如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應記作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．5：3的前項增加10，要使比值不變，后項應增加（___________）．12．已知，，若代數式的結果與b無關，則________.13．定義：兩個直角三角形，若一個三角形的兩條直角邊分別與另一個三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長為10的正方形中有兩個直角三角形，當直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時，a的值是_____．14．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．15．若點P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長為______．16．若x2﹣3x＝﹣1，則3x2﹣9x＋7的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一位開發商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？18．（8分）用六個小正方體搭成如圖的幾何體，請畫出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形．19．（8分）如圖，點A，B在長方形的邊上．（1）用圓規和無刻度的直尺在長方形的內部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關系，并說明理由．20．（8分）先化簡再求值：，其中，．21．（8分）如圖，在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝40cm，BC＝280cm，點P、點Q分別由A、B點同時出發向點C運動，點P的速度為3cm/s，點Q的速度為lcm/s．（1）如果點D是線段AC的中點，那么線段BD的長是cm；（2）①求點P出發多少秒后追上點Q；②直接寫出點P出發秒后與點Q的距離是20cm；（3）若點E是線段AP中點，點F是線段BQ中點，則當點P出發秒時，點B，點E，點F，三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點．22．（10分）學習了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：甲同學：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同學：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老師發現這兩位同學的解答過程都有錯誤．請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．（1）我選擇________同學的解答過程進行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學的解答過程從第________步開始出現錯誤（填序號）；錯誤的原因是__________________________________；（3）請寫出正確的解答過程．23．（10分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；（2）按上面的方法繼續下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數式表示）24．（12分）列方程解應用題：現有校舍面積20000平方米，為改善辦學條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據合并同類項的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．2、D【解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.3、B【分析】將各數進行計算，即可得出結論．【詳解】解：將各數化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負數的有：，-27，共兩個；故選B.本題主要考查了正數和負數，掌握正數和負數是解題的關鍵.4、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.5、A【分析】通話3分鐘以內話費為2元，由于付了8元，那么時間一定超過了3分鐘，那么等量關系為：2元+超過3分鐘的付費=8，可求出通話用的總時間，根據總花費÷總時間即可得出此次通話平均每分鐘的花費．【詳解】解：設此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費==1（元）．故選：A．本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．6、A【解析】選項A.和是同類項，正確.選項B.是單項式.錯誤.選項C.因為a=0,=.錯誤.選項D.2代入方程.錯誤.故選A.7、D【分析】根據方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知方程的解得含義.8、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項逐一進行分析判斷即可得出答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選B．本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合的圖形是解題的關鍵.9、B【分析】首先根據OE平分，得出，再根據-求解即可.【詳解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故選：B.本題考查的知識點是角平分線定義以及角的和差，解題的關鍵是利用角平分線定義得出.10、B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：根據題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6%．故選B．本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義量．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據比的性質即可得．【詳解】因為，所以后項應增加1，故答案為：1．本題考查了比的性質，熟練掌握比的性質是解題關鍵．12、-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號、合并同類項求解；（2）與b的取值無關說明b的系數為0，據此求出m的值【詳解】；

∵代數式的結果與b無關，∴-8-4m=0，∴m=-2.本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．13、1．【分析】根據“同胞直角三角形”的定義結合圖形可直接得到答案．【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1．故答案為1．此題主要考查了認識平面圖形，關鍵是正確理解題意．14、35°【分析】根據∠AOC＝180°－∠BOC，根據射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．本題考查了角平分線的性質和鄰補角，求出∠AOC的度數是解題關鍵．15、2或1．【分析】審題可發現本題有兩種情況,當P在A左側和當P在A右側,分別作出圖形,根據線段之間的數量關系計算即可.【詳解】①當P在A左側時，如圖1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②當P在A右側時，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1．本題考查了線段長度的關系與計算,理解題意,作出圖形是解答關鍵．16、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案為：1．此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月．【分析】首先設住x個月，然后分別用含x的代數式表示A家租金和B家租金，然后進行計算.【詳解】解：設這位開發商要住x個月，根據題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開發商住1個月，住哪家的房子都一樣．考點：一元一次方程的應用.18、【解析】從正面看為兩層,下面是三個小正方形,上面最左邊一個小正方形;從左邊看分兩層,下面是三個小正方形,上面中間一個小正方形;從上面看分三行,最上面一行最左邊一個小正方形,中間三個小正方形,第三行最左邊一個小正方形.【詳解】如圖所示:本題主要考查簡單幾何體三視圖,解決本題的關鍵是要熟練掌握觀察三視圖的方法.19、（1）如圖所示，∠ABC即為所求作的圖形；見解析；（2）AB與BE的位置關系為垂直，理由見解析．【分析】（1）根據角平分線定義即可在長方形的內部作；（2）根據（1）的條件下，是的角平分線，即可探索與的位置關系.【詳解】如圖所示，（1）∠ABC即為所求作的圖形；（2）AB與BE的位置關系為垂直，理由如下：∵∠ABC＝∠ABO＝∠OBC∵BE是∠CBD的角平分線，∴∠CBE＝∠CBD∴∠ABC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBD）＝180°＝90°∴AB⊥BE．所以AB與BE的位置關系為垂直．本題考查了作圖-復雜作圖、矩形的性質，角平分線的定義，解決本題的關鍵是根據角平分線的定義準確畫圖.20、，【分析】先利用乘方、乘法運算法則化簡，再代數求值．【詳解】解：原式＝，當，時，原式＝．本題考查代數式的化簡求值，首先要化簡成最簡形式，再代數計算．21、（1）120；（2）①20s后點P追上點Q；②10或30；（3）20或32或1．【分析】（1）根據題意可求出AC與AD的長度，利用BD＝AD﹣AB即可求出答案．（2）①設ts后P點追上Q點，列出方程即可求出答案．②分兩種情況求解：當P在Q的左側時，當P在Q的右側時；（3）設點A對應數軸上的數為0，點B對應數軸上的數為40，則ts后，點P對應的數為3t，點Q對應的數為40+t，根據中點公式即可列出方程求出答案．【詳解】解：（1）如圖，∵AB+BC＝AC，∴AC＝320cm，∵D是線段AC的中點，∴AD＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；（2）①設ts后P點追上Q點，根據題意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后點P追上點Q；②當P在Q的左側時，此時3t+20＝40+t，解得：t＝10，當P在Q的右側時，此時3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：當t＝10或30s時，此時P、Q相距20cm；（3）設點A對應數軸上的數為0，點B對應數軸上的數為40，則ts后，點P對應的數為3t，點Q對應的數為40+t，∵點E是線段AP中點，∴點E表示的數為＝t，∵點F是線段BQ中點，∴點F表示的數為＝40+，當B是EF的中點時，∴＝40，解得：t＝20，當E是BF的中點時，∴＝，∴t＝32，當F是BE的中點時，∴＝40+，∴t＝1，綜上所述，t＝20或32或1．故答案為：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或1本題考查了數軸上的動點問題，以及一元一次方程的應用，解題點的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于中等題型．22、（1）甲；（2）②，去分母時這一項沒有加括號；（3）解答過程見解析．【分析】（1）直接選擇即可；（2）按照自己的選擇逐步查看，第幾步開始錯誤填序號即可；（3）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后系數化為1即可求解．【詳解】解：（1）甲；（2）②，去分母時這一項沒有加括號；（3）．．本題主要考查一元一次方程的求解，屬于基礎題，要有一定的運算求解能力，熟練掌握一元一次方程的求解步驟是解決此題的