廣東省汕頭市蘇灣中學2024年七上數學期末質量跟蹤監視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．如果與是同類項，那的值為（）A． B． C． D．3．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是A． B．C． D．4．已知某公司去年的營業額為5070萬元，則此營業額用科學記數法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元5．上午10時整點，鐘表的時針和分針所成銳角的度數是()A． B． C． D．6．如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度7．在下列給出的各數中，最大的一個是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．18．兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時，細燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時熄滅，發現粗燭的長是細燭的2倍，則停電的時間為（）A．2小時 B．2小時20分 C．2小時24分 D．2小時40分9．如圖，在正方形網格中，點，，，，均是格點，若平分，則的度數為（）A．20.5° B．22.5° C．24.5° D．26.5°10．下列四個算式：①；②；③；④．其中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明從報社以每份0.4元的價格購進了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則小明賣報收入____元．12．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數為__．13．鐘表上的時向是3時20分，則此時時針與分針所成的夾角是______度．14．數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：___________15．如圖，學校有一塊長方形草坪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內走出了一條“路”，他們僅僅少走了________步路（假設步為米），卻踩傷了花草．16．關于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是一個直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當時，求的度數；（2）如圖2，當射線在內繞點旋轉時，始終是與的平分線.則的大小是否發生變化，說明理由；（3）當射線在外繞點旋轉且為鈍角時，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數（不必寫過程）.18．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C、D是線段AB上兩點，且AC＝BD＝8cm，M、N分別是線段AC、AD的中點，求線段MN的長度．19．（8分）如圖，正方形的邊在數軸上，數軸上點表示的數為，正方形的面積為1．（1）數軸上點表示的數為__________；（2）將正方形沿數軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當時，畫出圖形，并求出數軸上點表示的數；20．（8分）已知，．化簡：；已知與的同類項，求的值．21．（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？22．（10分）某種黃金飾品在A．B兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？23．（10分）廣州恒大足球隊在亞冠足球聯賽小組賽中屢次晉級．亞冠小組賽規則：①小組賽內有4支球隊，每兩支球隊之間要進行兩場比賽；②每隊勝一場得3分，平一場得1分，負場得0分；③小組賽結束，積分前兩名出線．廣州恒大隊經過6場小組賽后，總積分為10分，且負的場數是平的場數的兩倍，求廣州恒大隊在小組賽共打平了多少場比賽？24．（12分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】①②根據“兩點確定一條直線”解釋，③④根據兩點之間線段最短解釋．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據“兩點確定一條直線”，③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據“兩點之間，線段最短”來解釋故選：D．此題主要考查了直線的性質，關鍵是掌握兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短．2、A【分析】根據同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數相同，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可．3、B【解析】設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據題意可得等量關系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：．故選：B．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．4、C【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】解：5070萬元用科學記數法表示為5.07×107元，故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：C．本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，弄清這些基本量是解答的關鍵．6、C【分析】根據折疊角相等和正方形各內角為直角的性質即可求得∠EBF的度數．【詳解】解：∵∠FBE是∠CBE折疊形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故選C．本題考查了折疊的性質，考查了正方形各內角為直角的性質，本題中求得∠FBE=∠CBE是解題的關鍵．7、D【解析】根據有理數大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數．【詳解】根據有理數大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．本題考查了有理數大小的比較，掌握有理數大小比較的法則是解題的關鍵．8、C【分析】設停電x小時．等量關系為：1-粗蠟燭x小時的工作量=2×（1-細蠟燭x小時的工作量），把相關數值代入即可求解．【詳解】解：設停電x小時．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時21分．答：停電的時間為2小時21分．故選：C．本題考查了一元一次方程的應用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關系是解題的關鍵．9、B【分析】觀察圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根據角平分線的定義可得∠EOC，再根據角的和差關系即可求解．【詳解】解：由圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故選B．此題考查了角的計算，角平分線的定義，關鍵是觀察圖形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．10、B【分析】根據實數和代數式的運算規則依次判斷各算式是否正確．【詳解】①中，，錯誤；②中，，正確；③中，和不可合并，錯誤；④中，，正確故選：B．本題考查計算能力，注意在含有字母的式子中，僅當為同類項時，才可合并．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(0.3b-0.2a)【解析】首先表示出成本價是0.4a元，再表示出買了b份報紙的錢數，和退回的錢數，用賣的錢數+退回的錢數-成本可得賺的錢數．【詳解】∵每份0.4元的價格購進了a份報紙，∴這些報紙的成本是0.4a元，∵每份0.5元的價格出售，一天共售b份報紙，∴共賣了0.5b元，∵剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社，∴退回了0.2（a-b）元，他一天工賺到的錢數為：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案為（0.3b-0.2a）．此題主要考查了列代數式，關鍵是正確理解題意，準確表示出各項的錢數．12、50°【分析】設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊的性質及平行線的性質得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．本題主要考查了與平行線有關的折疊問題，準確根據題意列出方程組是解題的關鍵．13、1【分析】根據鐘表有12個大格，每個大格是30°，時間為3時1分，分針指在4處，時針在3到4之間，時針每分鐘轉利用角的和差，從而可得答案．【詳解】解：如圖，∵鐘表上的時間指示為3點1分，∴時針與分針所成的角是：，故答案是：1．本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個大格之間的角是30°，時針和分針是同時轉動的，時針每分鐘轉是解題的關鍵．14、【分析】由數軸可知2a-b＞0，＜0，再根據絕對值的化簡解答即可．【詳解】解：∵-2＜b＜-1＜0＜a＜1，

∴2a-b＞0，＜0，

∴-(a-b)-b=a-b.故答案是：a-b.此題考絕對值化簡及有理數的大小比較，關鍵是根據數軸得出有關字母的大小進行解答．15、【分析】少走的距離是AC+BC-AB，在直角△ABC中根據勾股定理求得AB的長即可．【詳解】解：如圖，∵在中，，∴，則少走的距離為：，∵步為米，∴少走了步．故答案為：．本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關鍵．16、7【解析】由題意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°；（2）的大小不變，見詳解；（3）的大小分別為45°和135°【分析】(1)根據角平分線的定義可求∠DOE的度數．

(2))結合角的特點∠DOE=∠DOC+∠COE，求得結果進行判斷即可；

(3)分兩種情況考慮，如圖3，則∠DOE為45°；如圖4，則∠DOE為135°．【詳解】解：（1）如圖，，∵分別平分和，∴，，∴；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45°和135°，如圖3，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD?∠COE=(∠AOC?∠BOC)=45°，則為45°；如圖4，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×270°=135°則為135°.∴的大小分別為45°和135°此題主要考查了角平分線的性質以及角的有關計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關鍵．18、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的長度，再根據中點的定義，求出AN與AM的長度，兩者相減就等于MN的長度．【詳解】∵AC=BD，∴AB-AC=AB-BD，即BC=AD，∵AB=10cm，AC=BD=8cm，∴AD=10-8=2cm，∵M、N分別是線段AC、AD的中點，∴AN=AD=1cm，AM=4cm，∴MN=AM-AN=4-1=3cm．本題考查了中點的定義及兩點之間的距離的求法，準確識圖是解題的關鍵．19、（1）-5；（2）點表示的數為或．【分析】（1）利用正方形ABCD的面積為1，可得AB長，再根據AO=1，進而可得點B表示的數；

（2）先根據正方形的面積為1，可得邊長為4，當S=4時，分兩種情況：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分別求出數軸上點A′表示的數．【詳解】（1））∵正方形ABCD的面積為1，

∴AB=4，

∵點A表示的數為-1，

∴AO=1，

∴BO=5，

∴數軸上點B表示的數為-5，

故答案為：-5；（2））∵正方形的面積為1，

∴邊長為4，

當S=4時，分兩種情況：若正方形ABCD向左平移，如圖1，

重疊部分中的A'B=4÷4=1，

∴AA'，

∴點A'表示的數為；②若正方形向右平移，如圖2，重疊部分中的AB'=4÷4=1，

∴AA'，

∴點A'表示的數為；

綜上所述，點A'表示的數為或2．此題主要考查了數軸以及兩點間的距離公式的運用，解決問題的關鍵是正確理解題意，利用數形結合，注意分類討論，不要漏解．20、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A與B代入2B-A中，去括號合并即可得到結果；（2）利用同類項的定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵，，∴；∵與的同類項，∴，，解得：或，，當，時，原式；當，時，原式．本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關系式即可求得．【詳解】解：設基地E應建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E應建在離A站20千米的地方．考點：勾股定理的應用．22、（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝361x+271；（2）到B商店購買最合算，見解析【分析】（1）根據等量關系“去A商店購買所需費用＝標價×重量”“去B商店購買所需費用＝標價×3+標價×1．8×超出3克的重量（x＞3）；當x≤3時，yB＝531x，”列出函數關系式；（2）通過比較A、B兩商店費用的大小，得到購買一定重量的黃金飾品去最合算的商店．【詳解】解：（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數