甘肅省金昌市名校2025屆數學七上期末監測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數是2．骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應1、2、3、4、5、6的點數，而且相對面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（）A． B． C． D．3．在，-1，0，-3.2這四個數中，屬于負分數的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.24．為了了解某校3000名學生的體重情況，從中抽取了200名學生的體重，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A．3000名學生是總體 B．3000名學生的體重是總體C．每個學生是個體 D．200名學生是所抽取的一個樣本5．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數是∠2的3倍，則∠2的度數為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=37．如圖，經過刨平的木板上的，兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．點動成線 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．面動成體8．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于()A．73° B．90° C．107° D．108°10．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導航衛星成功發射，標志著擁有全部知識產權的北斗導航系統全面建成．據統計：2019年，我國北斗衛星導航與位置服務產業總體產值達345000000000元．將345000000000元用科學記數法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．下列各組數不能作為直角三角形的三邊長的為（）A．8，15，17 B．7，12，15 C．12，16，20 D．7，24，2512．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按下面的程序計算，若開始輸入的值為正整數，最后輸出的結果為11，則滿足條件的所有的值的和是________14．在PC機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”地百分比，使用的統計圖是_____15．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝1．P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1＝CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2＝AP1，在邊BC上取點P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，則CP0的長度為__________．16．一個角是，它的余角是______________；補角是_________________．17．當x=______時，代數式的值比的值大1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．19．（5分）如圖所示：（1）若，，，求證：.（2）若把（1）中的題設“”與結論“”對調，所得命題是否是真命題？說明理由.20．（8分）廣州恒大足球隊在亞冠足球聯賽小組賽中屢次晉級．亞冠小組賽規則：①小組賽內有4支球隊，每兩支球隊之間要進行兩場比賽；②每隊勝一場得3分，平一場得1分，負場得0分；③小組賽結束，積分前兩名出線．廣州恒大隊經過6場小組賽后，總積分為10分，且負的場數是平的場數的兩倍，求廣州恒大隊在小組賽共打平了多少場比賽？21．（10分）已知的大致位置如圖所示：化簡．22．（10分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規定，求式子中的值．23．（12分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數為其數字因數，次數是單項式中所有字母的次數的和.【詳解】A．x的系數是1，指數也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數是本題難度較低，主要考查學生對單項式的認識，區分數字因數和所有字母的次數的和是解題的關鍵.2、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數為4，1+4=5，不滿足相對面的點數之和是7；B.1點的相對面的點數為2，1+2=3，不滿足相對面的點數之和是7；C.1點的相對面的點數為5，1+5=6，不滿足相對面的點數之和是7；D.所有相對面的點數之和總是7，滿足條件，當選.故選：D.本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關鍵.3、D【解析】試題解析：-3.2是負分數，故選D．4、B【分析】根據總體、個體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體；抽樣調查時從總體中被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數目稱為樣本容量．【詳解】解：根據總體、個體、樣本的定義可知每個學生的體重是個體，200名學生的體重是一個樣本，3000名學生的體重是總體，故選項B正確．故選：B．本題考查的知識點是總體、個體、樣本、樣本容量，熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關鍵．5、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根據∠1的度數是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【詳解】根據圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度數是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故選B．本題考查的知識點是余角和補角，解題關鍵是能根據圖形求出∠1+∠2=90°．6、C【分析】根據只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可．【詳解】A選項：未知數是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

B選項：未知數次數是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；

D選項：x+2y=3中有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

故選C．考查了一元一次方程的定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為1．7、C【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線．

故選：C．本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．8、A【分析】根據平方根、立方根及算術平方根的概念逐一計算即可得答案．【詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A．本題考查平方根、立方根、算術平方根的概念，熟練掌握定義是解題關鍵．9、D【解析】分析：根據對頂角相等，鄰補角互補可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據角平分線定義可得∠EOB的度數，進而可得答案詳解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故選D．點睛：本題考查了對頂角、鄰補角和角平分線的性質，解題的關鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補．10、C【分析】根據科學記數法的表示形式為，其中，n為整數，即可做出選擇．【詳解】解：根據科學記數法的表示形式為，其中，n為整數，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．本題主要考查利用科學記數法表示較大的數的方法，掌握科學記數法的表示方法是解答本題的關鍵，這里還需要注意n的取值．11、B【解析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形可得答案．【詳解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項符合題意；C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意．故選：B．本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．12、D【解析】根據平移的性質判斷A；根據對頂角的性質判斷B；根據互補的定義判斷C；根據同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由于代入x計算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入繼續計算，得x=2，依此類推就可求出5，2，從而可得結果．【詳解】解：依題可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入繼續計算可得：x=2，

把y=2代入繼續計算可得：x=0.5，不符合題意，舍去．

∴滿足條件的x的不同值分別為5，2，∴滿足條件的所有x的值的和是5+2=1，故答案為：1．本題考查了代數式求值，解一元一次方程，關鍵是理解程序要循環計算直到不符合要求為止．14、扇形統計圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進行選擇．【詳解】根據題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統計圖．故答案是：扇形統計圖.考查扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點．扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；而條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；頻數分布直方圖，清楚顯示在各個不同區間內取值，各組頻數分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別．15、5或6【分析】設的長度為x,用含x的代數式表示出,再根據P0P3＝1列出方程，解方程即可．【詳解】設的長度為x，則∵∴∴∴或本題主要考查的是一元一次方程的應用，根據題意畫出相應的圖形，進行分類討論是關鍵．16、62152【分析】根據“兩角互余”及“兩角互補”的性質進一步計算求解即可.【詳解】∵一個角是，∴它的余角是90°?28°=62；補角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.本題主要考查了兩角互余與兩角互補的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、2【解析】根據題意列出關于x的方程，求出x的值即可．【詳解】∵代數式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括號得，5x+2-11+x=1，移項得，5x+x=1-2+11，合并同類項得，6x=12,系數化為1得，x=2.故答案為2．本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6當x＝﹣1時，原式＝8+10+6＝14本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2）是真命題.【分析】（1）利用平行線的性質以及結合平行線的判定方法分析得出答案；（2）利用平行線的性質以及結合平行線的判定方法分析得出答案．【詳解】解：（1）證明：（已知），.（兩直線平行，內錯角相等），（已知），（等量代換），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），.（垂直的定義）；（2）是真命題，理由如下：（已知），，.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），（已知），.（等量代換），.（內錯角相等，兩直線平行）.此題主要考查了平行線的判定與性質，正確掌握相關判定與性質是解題關鍵．20、廣州恒大隊在小組賽共打平了1場比賽．【分析】設廣州恒大隊在小組賽共打平了x場比賽，則負的場數是2x場，勝的場數是（6﹣3x），根據得出總分為10分列出方程解答即可．【詳解】解：設廣州恒大隊在小組賽共打平了x場比賽，則負的場數是2x場，勝的場數是（6﹣3x），由題意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1經檢驗：x＝1是方程的解，且符合題意．答：廣州恒大隊在小組賽共打平了1場比賽．本題考查一元一次方程的應用，解本題的關鍵是掌握列一元一次方程的步驟：審清題意，分清已知量和未知量；設