2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m.．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（）A．2m B．3m C．4m D．6m2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x> C．x< D．x≠3．下列說法正確的是（）A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7C．11的算術平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣14．如圖，點A，D，C，F在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF5．尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．若，則實數在數軸上對應的點的大致位置是（）A． B．C． D．7．若分式的值為1．則x的值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．18．在平面直角坐標系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四點，其中關于原點對稱的兩點為（）A．點A和點B B．點B和點C C．點C和點D D．點D和點A9．下列運算正確的是()A． B． C． D．10．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為()A．9 B．12 C．7或9 D．9或1211．下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列命題是真命題的是()A．如果，那么B．三個內角分別對應相等的兩個三角形相等C．兩邊一角對應相等的兩個三角形全等D．如果是有理數，那么是實數二、填空題（每題4分，共24分）13．當____________時,解分式方程會出現增根．14．數學家發明了一個魔術盒，當任意數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的數：（a﹣2）（b﹣1）．現將數對（m，2）放入其中，得到數n，再將數對（n，m）放入其中后，最后得到的數是_____．（結果要化簡）15．當取________時，分式無意義；16．如圖，有一張長方形紙片，，．先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點，則的長為___________．17．已知一次函數的圖像經過點（m，1），則m=____________．18．如圖，在長方形紙片中，，，拆疊紙片，使頂點落在邊上的點處，折痕分別交邊、于點、,則的面積最大值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線是一次函數的圖像，點在直線上，請根據圖像回答下列問題：（1）求一次函數的解析式；（2）寫出不等式的解集20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，點A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是．21．（8分）先化簡，再從-2<x<3中選一個合適的整數代入求值．22．（10分）如圖，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE與CD相交于O．（1）如圖1，求證：AB＝AC；（2）如圖2，連接BC、AO，請直接寫出圖2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．23．（10分）老師在黑板上書寫了一個代數式的正確演算結果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化簡后的結果：(2)原代數式的值能等于-1嗎？為什么？24．（10分）端午節是我國的傳統節日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價各是多少？（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？25．（12分）如圖1，點為正方形的邊上一點，，且，連接，過點作垂直于的延長線于點．（1）求的度數；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：．26．圖①、圖②均是6×6的正方形網格，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1．（1）在圖①中，以格點為端點，畫線段MN＝．（2）在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為2．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據△ABC的面積=△AOB的面積+△BOC的面積+△AOC的面積即可求解．【詳解】解：在直角△ABC中，BC=4m，AC=3m．則∵中心O到三條支路的距離相等，設距離是r．

∵△ABC的面積=△AOB的面積+△BOC的面積+△AOC的面積∴∴3×4=5r+4r+3r

∴r=1．

故O到三條支路的管道總長是1×3=3m．

故選：B．此題主要考查了三角形的內心的性質，三角形內心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關系求解是解題的關鍵．2、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x?7≠0，解得x．【詳解】∵3x?7≠0，∴x≠．故選D．本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義．3、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項錯誤；B、﹣49沒有平方根，故此選項錯誤；C、11的算術平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項錯誤；故選C．本題考查一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，其中正的平方根叫做算術平方根．4、D【解析】根據全等三角形的判定方法分別進行分析即可．【詳解】AD=CF，可用SAS證明△ABC≌△DEF，故A選項不符合題意，∠BCA=∠F，可用AAS證明△ABC≌△DEF，故B選項不符合題意，∠B=∠E，可用ASA證明△ABC≌△DEF，故C選項不符合題意，BC=EF，不能證明△ABC≌△DEF，故D選項符合題意，故選D.本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．但是AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．5、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．6、B【分析】根據無理數的估算，估算出a的取值范圍即可得答案.【詳解】∵<<，∴3<<4，∴3<a<4，故選B.本題考查了實數與數軸的對應關系，以及估算無理數大小的能力，估算出的取值范圍是解題關鍵.7、B【分析】根據分式的值為2的條件列出關于x的不等式組，求出x的值即可．【詳解】解：∵分式的值為2，∴，解得x＝﹣2．故選：B．本題考查解分式求值,需要注意分母不為零的情況.8、D【分析】直接利用關于原點對稱點的特點：縱橫坐標均互為相反數得出答案．【詳解】∵A（2，﹣1），D（﹣2，1）橫縱坐標均互為相反數，∴關于原點對稱的兩點為點D和點A．故選：D．此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵．9、C【分析】根據合并同類項法則、同底數冪乘除法法則和冪的乘方法則逐項判斷即可.【詳解】解：A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確，D.，故錯誤；故選C.本題考查了合并同類項，同底數冪乘除法以及冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題關鍵．10、B【解析】試題分析：考點：根據等腰三角形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5；2,5,5，然后根據三角形的三邊關系可知2,5,5，符合條件，因此這個三角形的周長為2+5+5=1．故選B考點：等腰三角形，三角形的三邊關系，三角形的周長11、B【分析】結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】解：根據軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選B．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、D【分析】根據絕對值的意義、全等三角形的判定、實數的分類等知識對各選項逐一進行判斷即可．【詳解】A．如果，那么，故A選項錯誤；B．三個內角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，故B選項錯誤；C．兩邊一角對應相等的兩個三角形不一定全等，當滿足SAS時全等，當SSA時不全等，故C選項錯誤；D．如果是有理數，那么是實數，正確，故選D．本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實數等知識，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數的值．詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當x=3時，3-5=-m，解得m=1，故答案為1．點睛：本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．14、m2﹣5m+4【分析】魔術盒的變化為：數對進去后變成第一個數減2的差乘以第二個數減1的差的積．把各個數對放入魔術盒，計算結果即可．【詳解】解：當數對（m，2）放入魔術盒，得到的新數n＝（m﹣2）（2﹣1）＝m﹣2，把數對（n，m）放入魔術盒，得到的新數為：（n﹣2）（m﹣1）＝（m﹣2﹣2）（m﹣1）＝（m﹣4）（m﹣1）＝m2﹣5m+4故答案為：m2﹣5m+4本題考查了整式的乘法，多項式乘多項式，即用第一個多項式的每一項乘第二個多項式的每一項，熟練掌握多項式乘多項式是解題的關鍵.15、1【分析】令x-1＝0即可得出答案.【詳解】∵分式無意義∴x-1=0解得x=1故答案為1.本題考查的是分式無意義：分母等于0.16、【解析】根據折疊的性質可得∠DAF=∠BAF=45°，再由矩形性質可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可．【詳解】由折疊的性質可知，∠DAF=∠BAF=45°，∴AE=AD=3，EB=AB-AD=1，∵四邊形EFCB為矩形，∴FC=BE=1，∵AB∥FC，∴∠GFC=∠DAF=45°，∴GC=FC=1，∴，故答案為：．本題考查了折疊變換，矩形的性質是一種對稱變換，理解折疊前后圖形的大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解決此題的關鍵．17、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，1）代入中，得

，解得m=-1．

故答案為：-1．本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解．18、7.1【解析】當點G與點A重合時，面積最大，根據折疊的性質可得GF=FC，∠AFE=∠EFC，根據勾股定理可求出AF=1，再根據矩形的性質得出∠EFC=∠AEF=∠AFE，可得AE=AF=1，即可求出△GEF的面積最大值．【詳解】解：如下圖，當點G與點A重合時，面積最大，由折疊的性質可知，GF=FC，∠AFE=∠EFC，在Rt△ABF中，，∴解得：AF=1，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF=1，∴△GEF的面積最大值為：，故答案為：7.1．本題考查了矩形中的折疊問題，涉及矩形的性質、勾股定理的應用，解題的關鍵是找到面積最大時的位置，靈活運用矩形的性質．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）根據待定系數法，即可得到答案；（2）根據一次函數圖象經過點，當時，，即可得到答案．【詳解】（1）由圖像知，函數圖像過兩點，得：，解得，∴；（2）∵一次函數圖象經過點，∴當時，，即：不等式的解集是：．本題主要考查一次函數的待定系數法以及一次函數與不等式的關系，掌握待定系數法，是解題的關鍵．20、（1）畫圖見詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關于y軸對稱的點，然后依次連線即可得出，最后寫出點的坐標即可；（2）在網格中利用割補法求解△ABC的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：∴；（2）由題意及圖像可得：；故答案為1．本題主要考查圖形與坐標及軸對稱，熟練掌握平面直角坐標系圖形的軸對稱及坐標是解題的關鍵．21、，當x=2時，原式=【解析】試題分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可．試題解析：原式===∵x≠—1，0,1,∴當x=2時，原式=22、（1）見解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO【分析】（1）根據“AAS”證明△ABE≌△ACD，從而得到AB＝AC；（2）根據全等三角形的判定方法可得到4對全等三角形．【詳解】（1）證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB＝AC；（2）解：∵AD＝AE，∴BD＝CE，而△ABE≌△ACD，∴CD＝BE，∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB，∴△BDC≌△CEB（SSS）；∴∠BCD＝∠EBC，∴OB＝OC，∴OD＝OE，而∠BOD＝∠COE，∴△DOB≌△EOC（SAS）；∵AB＝AC，∠ABO＝∠ACO，BO＝CO，∴△AOB≌△AOC（SAS）；∵AD＝AE，OD＝OE，AO＝AO，∴△ADO≌△AEO（SSS）．本題考查了全等三角形的判定性質，熟練掌握全等三角形的種判定方法是解題的關鍵．23、（1）；（2）不能，理由見解析．【分析】（1）設所捂部分為A，根據題意得出A的表達式，再根據分式混合運算的法則進行計算即可；（2）令原代數式的值為-1，求出x的值，代入代數式中的式子進行驗證即可．【詳解】解：（1）設所捂部分為A，則則===（2）若原代數式的值為-1，則即x+1=-x+1，解得x=0，當x=0時，除式∴故原代數式的值不能等于-1．本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類提問題時要注意x的取值要保證每一個分式有意義．24、（l）種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元；（2）種粽子