2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把分式中的x、y的值同時擴大為原來的10倍,則分式的值()A．縮小為原來的 B．不變C．擴大為原來的10倍 D．擴大為原來的100倍2．暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升．某書店分別用600元和800元兩次購進該小說，第二次購進的數量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同．若設書店第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，平分，于點，于點，，則圖中全等三角形的對數是（）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對4．如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A＝60°，∠D＝20°，則∠P的度數為（）A．15° B．20° C．25° D．30°5．學校為創建“書香校園”購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本．求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1006．如圖，已知點的坐標為，點的坐標為，點在直線上運動，當最小時，點的坐標為（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，∠A＝80°，邊AB，AC的垂直平分線交于點O，則∠BCO的度數為（）A．10° B．20° C．30° D．40°8．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．9．老師隨機抽查了學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數是（）A．5 B．9 C．15 D．2210．如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么這個等腰三角形的周長為（）A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是11．如圖，設點P到原點O的距離為p，將x軸的正半軸繞O點逆時針旋轉與OP重合，記旋轉角為，規定[p，]表示點P的極坐標，若某點的極坐標為[2，135°]，則該點的平面坐標為（）

A．（） B．（） C．（） D．（）12．下列計算正確的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形中，，是的中點．將沿對折至，延長交于點，則的長是_______．14．若，則______________．15．某同學在解關于的分式方程去分母時，由于常數6漏乘了公分母，最后解得.是該同學去分母后得到的整式方程__________的解，據此可求得__________，原分式方程的解為__________．16．如圖，中，，，把沿翻折，使點落在邊上的點處，且，那么的度數為________．17．分解因式：3a2+6a+3=_____．18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，將△ABC繞點C逆時針旋轉至△DEC的位置，點B恰好在邊DE上，則∠θ=_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A．B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.20．（8分）已知與成正比例，且當時，．（1）求與的函數表達式；（2）當時，求的取值范圍．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點,點.（1）若點關于軸、軸的對稱點分別是點、，請分別描出、并寫出點、的坐標；（2）在軸上求作一點，使最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）22．（10分）如圖，在中，點為邊上一點，，，，求的度數．23．（10分）計算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．24．（10分）已知：如圖，AB＝AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．求證：AD＝AE．25．（12分）如圖，已知，，．（1）請你判斷與的數量關系，并說明理由；（2）若，平分，試求的度數．26．我市為創建省文明衛生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數是規定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作8天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成．（1）問我市要求完成這項工程規定的時間是多少天？（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元．兩個工程隊在完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工程隊各做了多少天？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據分式的性質即可計算判斷.【詳解】x、y的值同時擴大為原來的10倍后，分式變為==10×，故擴大為原來的10倍，選C.此題主要考查分式的性質，解題的關鍵是根據題意進行變形.2、C【分析】根據第一次進書的總錢數÷第一次購進套數＝第二次進書的總錢數÷第二次購進套數列方程可得．【詳解】解：若設書店第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是，故選：C．本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關系．3、C【分析】根據SAS，HL，AAS分別證明，，，即可得到答案．【詳解】∵平分，∴∠AOP=∠BOP，∵，OP=OP，∴（SAS）∴AP=BP，∵平分，∴PE=PF，∵于點，于點，∴（HL），∵平分，∴∠AOP=∠BOP，又∵∠OEP=∠OFP=90°，OP=OP，∴（AAS）．故選C．本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS，HL，AAS證明三角形全等，是解題的關鍵．4、B【分析】根據三角形的外角性質即可求出答案．【詳解】解：延長AC交BD于點E，設∠ABP＝α，∵BP平分∠ABD，∴∠ABE＝2α，∴∠AED＝∠ABE+∠A＝2α+60°，∴∠ACD＝∠AED+∠D＝2α+80°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP＝∠ACD＝α+40°，∵∠AFP＝∠ABP+∠A＝α+60°，∠AFP＝∠P+∠ACP∴α+60°＝∠P+α+40°，∴∠P＝20°，故選B．此題考查三角形，解題的關鍵是熟練運用三角形的外角性質，本題屬于基礎題型．5、B【解析】直接利用購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本得出等式進而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.6、A【分析】連接AB，與直線的交點就是點C，此時最小，先求出直線AB的解析式，然后求出點C的坐標即可【詳解】解：根據題意，如圖，連接AB，與直線的交點就是點C，則此時最小，設點A、B所在的直線為，則，解得：，∴，∴，解得：，∴點C的坐標為：；故選：A.本題考查了一次函數的圖形和性質，以及最短路徑問題，解題的關鍵是正確確定點C的位置，求出直線AB的解析式，進而求出點C.7、A【分析】連接OA、OB，根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根據線段的垂直平分線的性質得到OA=OB，OA=OC，根據等腰三角形的性質計算即可．【詳解】解：如圖，連接OA，OB，∵∠BAC=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵點O是AB，AC垂直平分線的交點，∴OA=OB，OA=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，∴∠OBA+∠OCA=80°，∴∠OBC+∠OCB=100°-80°=20°，∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO=10°，故選：A．此題考查垂直平分線的性質，解題關鍵在于利用三角形內角和的性質．8、C【分析】根據負整數指數冪，逐個計算，即可解答．【詳解】A.，正確，故本選項不符合題意；B.，正確，故本選項不符合題意；C.，錯誤，故本選項符合題意；D.，正確，故本選項不符合題意；故選：C．本題主要考查了負整數指數冪的運算．負整數指數為正整數指數的倒數．9、B【分析】條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．【詳解】課外書總人數：6÷25%＝24（人），看5冊的人數：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．本題考查了統計圖與概率，熟練掌握條形統計圖與扇形統計圖是解題的關鍵．10、B【解析】當3厘米是腰時，則3+3＜7，不能組成三角形，應舍去；當7厘米是腰時，則三角形的周長是3+7×2=17（厘米）．故選B．11、B【分析】根據題意可得，，過點P作PA⊥x軸于點A，進而可得∠POA=45°，△POA為等腰直角三角形，進而根據等腰直角三角形的性質可求解．【詳解】解：由題意可得：，，過點P作PA⊥x軸于點A，如圖所示：∴∠PAO=90°，∠POA=45°，∴△POA為等腰直角三角形，∴PA=AO，∴在Rt△PAO中，，即，∴AP=AO=2，∴點，故選B．本題主要考查平面直角坐標系點的坐標、勾股定理及旋轉的性質，熟練掌握平面直角坐標系點的坐標、勾股定理及旋轉的性質是解題的關鍵．12、D【詳解】解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A錯誤；B、（﹣1）0=1，故B錯誤；C、|﹣1|=1，故C錯誤；D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正確；故選D．本題考查1、負指數冪；2、零指數冪；3、絕對值；4、乘方，計算難度不大．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接AH，根據正方形及折疊的性質得到Rt△ADH≌Rt△AFH，再設DH＝x，在△CEH中運用勾股定理解答即可．【詳解】解：連接AH，∵在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵將△ABE沿AE對折至△AFE，∴AB＝AF，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，∴AD＝AF，∠D＝∠AFH＝90°，又∵AH＝AH，在Rt△ADH和Rt△AFH中，，∴Rt△ADH≌Rt△AFH（HL）∴DH=FH，∵E是邊BC的中點，∴BE=CE=4，設DH＝x，則CH＝8?x，EH＝x＋4，∴在Rt△CEH中，即解得：，故答案為：．此題主要考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理的綜合應用以及翻折變換的性質，根據翻折變換的性質得出對應線段相等是解題關鍵．14、【分析】由題意根據實數運算法則化簡原式，變形后即可得出答案.【詳解】解：，可知，解得.故答案為：.本題考查實數的運算，熟練掌握并利用冪運算法則變形是解題的關鍵.15、x-3+6=m；2；【分析】根據題意，常數6沒有乘以（x-2），即可得到答案；把代入方程，即可求出m的值；把m的值代入，重新計算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【詳解】解：根據題意，由于常數6漏乘了公分母，則∴；把代入，得：，解得：；∴，∴，∴，∴.經檢驗，是原分式方程的解.故答案為：；2；.本題考查了解分式方程，解題的關鍵是熟練掌握解分式方程的方法和步驟.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要檢驗.16、【解析】根據等腰三角形的性質，求得∠C，然后利用三角形內角和求得∠FEC，再根據鄰補角的定義求得∠AEF，根據折疊的性質可得∠AED=∠FED=∠AEF，在△ADE中利用三角形內角和定理即可求解．【詳解】解：∵中，，，∴∠B=∠C=45°又∵∴∠FEC=180°-∠EFC-∠C=180°-15°-45°=120°，∴∠AEF=180°-∠FEC=60°又∵∠AED=∠FED=∠AEF=30°，∠A=90°，∴∠ADE=180°-∠AED-∠A=180°-30°-90°=60°．故答案為：60°．本題考查了等腰三角形等邊對等角，三角形內角和的應用，折疊的性質，找出圖形中相等的角和相等的線段是關鍵．17、3（a+1）2【分析】首先提取公因式，然后應用完全平方公式繼續分解.【詳解】3a2＋6a＋3＝．故答案為．考點：分解因式．18、1．【解析】根據三角形內角和定理求出∠ABC，根據旋轉變換的性質得到∠E=∠ABC=65°，CE=CB，∠ECB=∠DCA，計算即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠ABC=65°，由旋轉的性質可知，∠E=∠ABC=65°，CE=CB，∠ECB=∠DCA，∴∠ECB=1°，∴∠θ=1°，故答案為1．本題考查的是旋轉變換的性質，掌握對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角、旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）A（5，0），y4x-4；（2）8秒，P（-1,6）；（3）.【分析】（1）根據l1解析式，y=0即可求出點A坐標，將D點代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式（2）根據OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據路程和速度，可得點Q在整個運動過程中所用的時間為，當C,P,Q三點共線時，t有最小值，根據矩形的判定和性質可以求出P和Q的坐標以及最小時間.（3）用面積法，用含m的表達式求出，根據SCEGSCEB可以求出G點坐標.【詳解】（1）直線l1:yx5，令y=0，則x=5，故A（5，0）.將點D(－3，8)代入l2:y4xb，解得b=-4，則直線l2的解析式為y4x-4.∴點A坐標為A（5，0），直線l2的解析式為y4x-4.（2）如圖所示，過P點做y軸平行線PQ，做D點做x軸平行線DQ，PQ與DQ相交于點Q，可知DPQ為等腰直角三角形，.依題意有當C,P,Q三點共線時，t有最小值，此時故點Q在整個運功過程中所用的最少時間是8秒，此時點P的坐標為（-1,6）.（3）如圖過G做x軸平行線，交直線CD于點H，過C點做CJ⊥HG．根據l2的解析式，可得點H（），E（0，－4），C（-1，0）根據l1的解析式，可得點A（5，0），B（0,5）則GH=又SCEGSCEB所以,解得故本題考察一次函數的綜合題、待定系數法、平行線的性質、等高模型、垂線段最短等性質，解題的關鍵是靈活運用所學的知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于壓軸題.20、（1）y=2x-4；（2）-6＜y＜1．【分析】（1）設y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；

（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相應的y值，然后根據函數的增減性解答即可．【詳解】解：（1）因為y與x-2成正比例，可得：y=k（x-2），

把x=1，y=-2代入y=k（x-2），

得k（1-2）=-2，解得：k=2，

所以解析式為：y=2（x-2）=2x-4；

（2）把x=-1，x=2分別代入y=2x-4，

可得：y=-6，y=1，∵y=2x-4中y隨x的增大而增大，

∴當-1＜x＜2時，y的范圍為-6＜y＜1．本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式及一次函數的性質，熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵．21、（1）點坐標為(4,-4),點坐標為(-4，4)；（2）見解析【分析】（1）利用關于坐標軸對稱點坐標關系得出C，D兩點坐標即可；

（2）連接BD交y軸于點P，P點即為所求．【詳解】（1）如圖所示：點坐標為(4,-4),點坐標為(-4，4);(2)連接交軸于點,點即為所求；此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質以及軸對稱-最短路線問題，根據軸對稱的性質得出對稱點的坐標是解題關鍵．22、60°【分析】先根據三角形的內角和求出的度數，再利用三角形的內角和求出的度數，作差即可求出答案．【詳解】解：∵在中，，，∴∵在中，，，∴∴．本題考查的主要是三角形的內角和，注意到三角形的內角和是180°，在解題的時候，要根據需要找到適當的三角形．23、n2﹣2mn﹣1．【分析】根據平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則進行展開運算即可．【詳解】解：原式＝（m+n）2﹣1﹣m2﹣1mn，＝m2+2mn+n2﹣1﹣m2﹣1mn，＝n2﹣2mn﹣1．本題考查了整式的混合運算，解題關鍵是掌握平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則．24、見解析【解析】試題分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結合本題，證△ADB≌△AEB即可．試題解析：∵AB=AC,點D是BC的中點,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠AD