山西省大同市靈丘縣2024-2025學年七年級數學第一學期期末聯考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．2．在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90°的是（）A．2點25分 B．3點30分 C．6點45分 D．9點3．已知關于x的方程，若a為正整數時，方程的解也為正整數，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．154．下列各數：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中負分數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角數，它有一定的規律性，若把第一個三角數記為，第二個三角數記為，…，第個三角數記為，計算的值為（）A．2020 B．2019 C．2018 D．20176．某班有48位同學，在一次數學檢測中，分數只取整數，統計其成績，繪制出頻數直方圖．如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，則由圖可知，其中分數在70.5～80.5之間的人數是()A．18 B．9 C．6 D．127．的相反數是（）A． B．5 C．-5 D．8．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數是C．式子，，，，都是代數式 D．若為有理數，則一定大于9．若，是銳角，平分，平分，則度數是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對10．將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與互為余角，且，則等于_____________.12．如果是方程的解，那么的值是_____．13．找出下列各圖形中數的規律，依此規律，那么的值是__________．14．若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為______．15．據不完全統計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學記數法表示為．16．如圖，從A到B有多條道路，人們通常會走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度數．18．（8分）如圖，FC為過點O的直線，OE為南偏東25°的射線，且OE平分∠FOD，求∠COD的度數．19．（8分）愛讀書是一種美德,快樂讀書吧為促進孩子們閱讀,特推出借閱活動,有兩種付費方式.(每借閱一本為一次)方式一:先購買會員證,每張會員證50元,只限本人當年使用,憑證借閱每次再付費1元;方式二:不購買會員證,每次借閱付費3元.(1)若小明一年內借閱次.(為正整數)則兩種方式所需費用分別為:方式一:元;方式二:元.(2)今年,小明要利用課余時間加強閱讀,計劃借閱30次,小明選擇哪種付費方式較合算?并說明理由.20．（8分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數．21．（8分）用型和型機器生產同樣的產品，已知5臺型機器一天的產品裝滿8箱后還剩4個，7臺型機器一天的產品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機器比型機器一天多生產1個產品，求每箱裝多少個產品.22．（10分）先化簡再求值：23．（10分）寧遠縣教育局要求各學校加強對學生的安全教育，全縣各中小學校引起高度重視，小剛就本班同學對安全知識的了解程度進行了一次調查統計．他將統計結果分為三類，A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖①和圖②是他采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題：(1)求小剛所在的班級共有多少名學生；(2)在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；(3)在扇形統計圖中，計算“了解較多”部分所對應的扇形圓心角的度數；24．（12分）如圖，，點是線段的中點，，求線段的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．此題考查簡單組合形體的三視圖．2、D【分析】根據時針1小時轉30°，1分鐘轉0.5°，分針1分鐘轉6°，計算出時針和分針所轉角度的差的絕對值a，如果a大于180°，夾角=360°－a，如果a≤180°，夾角=a.【詳解】A.2點25分，時針和分針夾角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3點30分，時針和分針夾角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6點45分，時針和分針夾角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9點，時針和分針夾角=360°-9×30°=90°.故選：D.本題考查了鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，掌握時針和分針夾角的求法是解答本題的關鍵.3、B【分析】用a表示出x，根據x為整數，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數，x也為正整數，且a為整數∴a的最大值為13.故選：B.考查了含字母系數的一元一次方程，用a表示出x，根據“整數”這一條件進行推理是解題的關鍵．4、B【分析】根據有理數的分類分析即可，有理數可分為整數和分數，整數分正整數，零和負整數；分數分正分數和負分數．【詳解】-2是負整數，+2，11是正整數，+3.5是正分數，0既不是正數也不是負數，不是有理數；，-0.7是負分數．故選B．本題考查了有理數的分類，熟練掌握有理數的兩種分類方式是解答本題的關鍵．5、A【分析】根據題意，分別求出－、－、－、－，找出運算結果的規律，并歸納出公式－，從而求出．【詳解】解：根據題意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故選A．此題考查的是探索規律題，找出規律并歸納公式是解決此題的關鍵．6、A【分析】小長方形的高度比等于各組的人數比，即可求得分數在70.5到80.5之間的人數所占的比例，乘以總數48即可得出答案．【詳解】解：分數在70.5到80.5之間的人數是：，故答案為：A．此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數比的關系是解答問題的關鍵．7、B【分析】先計算原式，再根據相反數的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數是1．故選：B．本題考查了有理數的相反數和絕對值，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是關鍵．8、D【分析】根據整式的知識批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數式，故選項正確；D、若為有理數，當a為負數時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數，單項式的系數知識是解決本題的關鍵.9、B【分析】分兩種情況進行討論：（1）OC在外；（2）OC在內，分別根據角平分線的性質求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內∵平分，平分∴，∴故答案為：B．本題考查了角平分線的相關計算，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．10、A【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側的兩個面是相對面．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意與互為余角，根據余角的定義進行和進行角的運算從而解答即可．【詳解】解：∵與互為余角，且，∴=90°-=.故答案為：.本題考查角的計算，熟練掌握互為余角的定義即互為余角的兩角之和是90°進行分析求解是解題的關鍵．12、-1【分析】此題可將x=1代入方程，然后得出關于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為-1．此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去1，即可解出a的值．13、1【分析】根據前4個圖形找出規律求解即可．【詳解】∵0×1+2=2，2×3+4=10，4×5+6=26，6×7+8=50，…，∴a=14×15+16=1．故答案為：1．本題考查了規律型—圖形類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．14、-1【解析】根據非負數的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可．【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．15、6.5×【解析】試題分析：科學計數法是指：a×，且1≤＜10，n為原數的整數位數減一．考點：科學計數法16、兩點之間線段最短【解析】試題分析：根據兩點之間線段最短解答．解：道理是：兩點之間線段最短．故答案為兩點之間線段最短．考點：線段的性質：兩點之間線段最短．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、75°．【分析】依據∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，即可得到∠BOC=45°，再根據∠COD=90°，即可得出∠BOD的度數，再根據∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度數，根據∠COE=∠BOC+∠BOE進行計算即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分線，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．本題主要考查了角的和差計算以及角平分線的定義的運用，正確識圖明確角的和差計算方法以及角平分線的定義是解題關鍵．18、50°．【分析】利用方向角得到，再利用互余計算出，接著根據角平分線的定義得到，然后利用鄰補角可計算出∠COD的度數．【詳解】解：由題意知，∴，∵OE平分∠POD，∴，∴，∴．本題考查了方向角的問題，掌握方向角的性質以及各角之間的轉換是解題的關鍵．19、(1)，；(2)方式一更合算.【分析】（1）根據題意，直接寫出兩種方式的費用，即可；（2）當時，分別求出兩種方式的費用，再進行大小比較，即可得到結論．【詳解】（1）由題意得：方式一所需費用為：元，方式二所需費用為：元．故答案是：，；（2）方式一合算，理由如下：當時，，，∵80<90，∴方式一更合算．本題主要考查代數式的實際應用，根據數量關系，列出代數式，是解題的關鍵．20、70°．【解析】試題分析：根據角平分線的定義求得∠BOM、∠BON的度數，從而求得∠MON的度數．解：因為∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分線，所以∠BOM=25°．因為∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分線，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案為70°．考點：角平分線的定義．21、每箱裝12個產品.【分析】先求出每臺A型機器和每臺B型機器一天生產的產品數，再根據“每臺型機器比型機器一天多生產1個產品”建立方程求解即可.【詳解】設每箱裝個產品.由題意得解方程得答：每箱裝12個產品.本題考查了一元一次方程的實際應用，依據題意正確建立方程是解題關鍵.22、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號后合并同類項即可．試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點：整式的化簡求值．23、（1）該班共有40名學生；（2）補圖見解析；（3）108°【分析】（1）利用A所占的百分比和相應的頻數即可求出；（2）利用C所占的百分比和總人數求出C的頻數即可；（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數；【詳解】(1)20÷50%＝40(名)．答：該班共有40名學生．(2