湖北省潛江市積玉口鎮中學2024年數學七上期末學業水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．2．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．3．下列結論中正確的是（）A．單項式的系數是，次數是4 B．單項式的次數是1，沒有系數C．多項式是二次三項式 D．在中，整式有4個4．某種商品因換季準備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元5．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規律，圖形⑦中星星的顆數是（）A．43 B．45 C．41 D．536．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（）A．25° B．35° C．45° D．65°7．古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角數，它有一定的規律性，若把第一個三角數記為，第二個三角數記為，…，第個三角數記為，計算的值為（）A．2020 B．2019 C．2018 D．20178．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．9．下列說法中正確的個數是（）用四舍五入法把數精確到百分位，得到的近似數是；多項式是四次三項式；單項式的系數為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個10．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝311．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或12．下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明和小麗同時從甲村出發到乙村，小麗的速度為4km/h，小明的速度為5km/h，小麗比小明晚到15分鐘，則甲、乙兩村的距離是________km.14．方程與的解相同，則___________．15．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫出4個）．16．計算：－8×4＝____．17．鐘表在7：25時，時針與分針的夾角為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數.19．（5分）計算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．20．（8分）為提倡節約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內用水200噸，計劃內用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．⑴用代數式表示下列問題（最后結果需化簡）：設用水量為噸，當用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費840元，則該單位用水量多少噸？21．（10分）某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元（1）當時，某用戶用了水，求該用戶這個月應該繳納的水費；（2）設某用戶用水量為立方米，求該用戶應繳納的水費（用含的式子表達）22．（10分）如圖，交于點，，求的度數．23．（12分）如圖，已知OE、OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.2、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．本題考查了實際問題中的有理數加減，解題的關鍵是掌握有理數的減法法則．3、D【分析】根據單項式的系數和次數的概念可判斷A、B，根據多項式的項和次數的概念可判斷C，根據整式的定義可判斷D，進而可得答案．【詳解】解：A、單項式的系數是，次數是3，所以本選項結論錯誤；B、單項式的次數是1，系數是1，所以本選項結論錯誤；C、多項式是三次三項式，所以本選項結論錯誤；D、在中，整式是，共有4個，所以本選項結論正確．故選：D．本題考查了整式的相關概念，屬于基礎概念題型，熟練掌握單項式和多項式的相關定義是解題的關鍵．4、C【解析】解：設這種商品的原價是x元，根據題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．5、C【分析】設圖形n中星星的顆數是an（n為正整數），列出各圖形中星星的個數，根據數據的變化找出變化規律“”，依此規律即可得出結論．【詳解】解：設圖形n中星星的顆數是an（n為正整數），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．本題考查了規律型中的圖形的變化類，根據圖形中數的變化找出變化規律是解題的關鍵．6、A【分析】根據已知求出∠AOC的度數，再根據角平分線的性質得出∠AOD=65°，進而求出∠BOD的度數．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．此題主要考查了角平分線的性質以及角的計算，根據已知得出∠AOD=65°是解決問題的關鍵．7、A【分析】根據題意，分別求出－、－、－、－，找出運算結果的規律，并歸納出公式－，從而求出．【詳解】解：根據題意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故選A．此題考查的是探索規律題，找出規律并歸納公式是解決此題的關鍵．8、C【分析】利用同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母以及字母指數不變這一概念進行求解即可．【詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確．故選：C．本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念．9、A【分析】根據近似數的定義、多項式的命名、單項式的系數以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數精確到百分位，得到的近似數是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數為0個故答案選擇A.本題考查的是近似數、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.10、D【解析】試題解析：A、含有兩個未知數，不是一元一次方程；B、未知項的最高次數為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．11、C【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數據進行計算即可得解．【詳解】如圖，設較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數形結合思想解決問題．12、C【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷，也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【詳解】設甲、乙兩村之間的距離為xkm.根據題意可得：，解得：x=5，答：甲、乙兩村之間的距離為5km；故答案為：5.本題考查了一元一次方程的應用，設甲、乙兩村之間的距離為xkm，根據已知兩人的速度結合行駛的路程相等，時間差為15分鐘得出方程，再求出答案即可．14、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個關于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，移項、合并同類項得：，系數化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項得：，系數化為1得：，故答案為：1．本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問題，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．15、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫出其中任意4個即可）．【分析】根據一副三角板的度數進行和差計算即可求解．【詳解】解：因為一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．本題考查角度的計算，熟悉三角板中的角度并進行角度的加減計算是關鍵.16、－1【分析】利用有理數的乘法法則計算即可．【詳解】－8×4＝－1，故填：－1．本題考查有理數的乘法法則，兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．17、【分析】在時鐘里，相鄰兩數的夾角為，7:25時，分針在5，時針在7與8之間處，求解即可．【詳解】由題意得：，故答案為：．本題主要考查的是時針與分針夾角的度數，知道時針的位置是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】設，根據已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設因為與互余，所以因為BP平分，且，所以即：解得：本題考查了角的和與差的計算以及余角的概念，利用已知條件構建方程求解是解題的關鍵.19、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根據有理數的混合運算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進行計算即可得解；（2）根據整式的加減混合運算方法進行計算即可得解．【詳解】（1）原式；（2）原式．本題主要考查了有理數的混合運算及整式的加減混合運算，熟練掌握相關運算法則及運算律是解決本題的關鍵，同時需要注意計算之前一定要準確定號．20、⑴當用水量小于等于200噸，需付款，當用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據計劃內用水每噸收費2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數；再根據超計劃部分每噸按3.6元收費，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據（1）中得出的關系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當用水量小于等于200噸，需付款當用水量大于200噸，需付款元（2）因為所以該單位4月份用水量超過200噸根據題意得：解得：答：該單位用水量300噸.本題考查的知識點是列代數式以及一元一次方程的應用，解此題的關鍵是讀懂題目，列出正確的代數式．21、（1）該用戶這個月應該繳納的水費為33元；（2）當時，該用戶應繳納的水費為元；當，該用戶應繳納的水費為元；當時，該用戶應繳納的水費為元．【分析】（1）根據收費標準分兩部分計算即可得；（2）根據收費標準，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數式即可．【詳解】（1）由收費標準得：應繳納的水費為（元）答：該用戶這個月應該繳納的水費為33元；（2）由題意，將用水量n分以下三種情況：①當時，該用戶應繳納的水費為（元）②當，該用戶應繳納的水費為（元）③當時，該用戶應繳納的水費為（元）答：當時，該用戶應繳納的水費為元；當，該用戶應繳納的水費為元；當時，該用戶應繳納的水費為元．本題考查了列代數式的實際應用，讀懂收費標準，掌握列代數式的方法是