江西省上猶縣2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A，B，C，D，若，則（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能確定2．以下選項中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是（）A．8 B．0 C．快 D．樂4．在，，，中，負數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個5．學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則可列方程為（）A． B．C． D．6．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．8．-4的絕對值是（）A． B． C．4 D．-49．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點，當(dāng)原點是線段的中點時，下列說法錯誤的（）A．點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．點表示的兩個數(shù)絕對值相等C．點表示的兩個數(shù)的商為D．點表示的兩個數(shù)互為負倒數(shù)10．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄．如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是_____．12．比較大小:_______________．13．計算：34°25′20″×3=_______________14．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，則的值為__．15．無論a取什么實數(shù)，點A（2a，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達式是______．16．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．18．（8分）已知：點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點C，且BC＝4，M是線段AC的中點，求BM的長．19．（8分）如圖，已知是數(shù)軸上的三點，點表示的數(shù)是6，．（1）寫出數(shù)軸上點，點表示的數(shù)；（2）點為線段的中點，，求的長；（3）動點分別從同時出發(fā)，點以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，求為何值時，原點恰好為線段的中點．20．（8分）為了了解某校學(xué)生對以下四個電視節(jié)目：A《最強大腦》，B《中國詩詞大會》，C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為________；(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整：(4)若該校共有3000名學(xué)生，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生有多少名？21．（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為-2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為．（2）求當(dāng)t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時，PQ＝12（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．22．（10分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根．23．（10分）已知如圖，直線，相交于點，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點作，請直接寫出的度數(shù)．24．（12分）解下列方程：(1)；(2)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸，判斷出數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小，進而可得結(jié)論【詳解】解：由數(shù)軸可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故選：A本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較，屬于中等題型．2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負數(shù)的絕對值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負數(shù)的絕對值越大值越小.3、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中“2”與“8”相對，“0”與“快”相對，“1”與“樂”相對．則如果圖中的“2”在正方體的前面，那么這個正方體的后面是“8”．

故選A．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、A【分析】先化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義：比小的數(shù)是負數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，中，負數(shù)有：，共個．故選：A．本題考查了負數(shù)的定義，掌握負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)支援后乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)題意得：，故選：B．本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點，掌握將一個數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．7、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．8、C【解析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.【詳解】解：｜-4｜=4本題考查了絕對值的定義.9、D【分析】根據(jù)中點定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點等距離的數(shù)，且在原點兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點是線段的中點，所表示兩個數(shù)互為相反數(shù)，到原點的距離相等，即兩個數(shù)的絕對值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個數(shù)商為，互為負倒數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D考查了數(shù)軸上的點的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識點是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯誤；C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D.一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A．本題考查了倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點之間，線段最短【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進行比較．【詳解】故故答案為：．本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．13、【分析】直接根據(jù)角的運算計算即可．【詳解】故答案為：．本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、﹣8【解析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案為－8.本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵．15、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A點坐標，再令a=1得出A點坐標，利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式．【詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），

∵設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），則，

解得，

∴直線l的解析式為y=3x+1，

根答案為：y=3x+1．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，掌握一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．本題考查了整式的加減運算和代數(shù)式求值以及非負數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)和整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對值的非負性和平方數(shù)的非負性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長；（2）根據(jù)題意畫出圖（見解析），先計算出AC，再利用M是線段AC的中點計算出CM，然后計算即可得BM的長.【詳解】（1）由絕對值的非負性和平方數(shù)的非負性得解得線段AB的長為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長為10；（2）BM的長為1.本題考查了絕對值的非負性、平方數(shù)的非負性、利用數(shù)軸上的點求線段的長，做題（2）時一般都是先畫出圖，依圖計算思路更清晰明了.19、（1）A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2；（2）7或13；（3）當(dāng)t=時，原點O為PQ的中點【分析】（1）根據(jù)點C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù)，然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù)；（2）根據(jù)M是AB的中點，求出BM的長度，然后分N點在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，當(dāng)N在C左側(cè)時，BN=BC-CN，當(dāng)N在C右側(cè)時，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點O為PQ的中點時，OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【詳解】∵點表示的數(shù)是6，∴點B表示的數(shù)為∴點A表示的數(shù)為∴A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中點．∴AM=BM=6，∵CN=3當(dāng)點N在點C的左側(cè)時，BN=BC-CN=1，此時MN=BM+BN=6+1=7當(dāng)點N在點C的右側(cè)時，BN=BC+CN=7，此時MN=BM+BN=6+9=13綜上所述，MN的值為7或13（3）∵A表示的數(shù)是-10，即OA=10C表示的數(shù)是6，即OC=6又∵點P、點Q同時出發(fā)，且運動的時間為t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t當(dāng)原點O為PQ的中點時，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴當(dāng)t=時，原點O為PQ的中點．本題主要考查數(shù)軸上的點與有理數(shù)，線段的和與差，線段中點，掌握數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系，能夠表示出線段的和與差并分情況討論，理解線段中點的含義是解題的關(guān)鍵．20、（1）120；（2）

；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)依據(jù)喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生數(shù)量．【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會的學(xué)生有1650名．本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．21、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點表示的數(shù)為4；（3）當(dāng)t=1或3時，PQ=12AB；（4）點P在運動過程中，線段MN【解析】（1）根據(jù)題意，可以用含t的代數(shù)式表示出點P和點Q；（2）根據(jù)當(dāng)P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，可以得到關(guān)于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據(jù)PQ=12AB，可以求得相應(yīng)的t（4）根據(jù)題意可以表示出點M和點N，從而可以解答本題．【詳解】（1）由題意可得，t秒后，點P表示的數(shù)為：-2+3t，點Q表示的數(shù)為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）∵當(dāng)P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴當(dāng)t=2時，P、Q相遇，此時，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇點表示的數(shù)為4；（3）∵t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=1∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴當(dāng)t=1或3時，PQ=12（4）點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：∵點M表示的數(shù)為：-2+-2+3t點N表示的數(shù)為：8+∴MN=3t∴點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化．本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點間的距離、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，