山東省青島市集團學校2025屆七上數學期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解某校名學生的視力情況，從中抽取了名學生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A．名學生的視力是總體 B．名學生是總體C．每個學生是個體 D．名學生是所抽取的一個樣本2．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤3．圖3中是從三個方向看得到的圖，它對應的幾何體是（）A． B． C． D．4．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．5．下列算式中，計算正確的是（）A． B． C． D．6．方程的根為（）A． B． C． D．7．已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．點A、B為數軸上的兩點，若點A表示的數是1，且線段，則點所表示的數為()A． B． C．或 D．或9．某車間有22名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．10．據官方數據統計，70周年國慶閱兵網上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數突破600萬．將513000000用科學記數法表示應為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數是________．12．把多項式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個多項式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.13．已知，，，_______，...，根據前面各式的規律可猜測_________.14．如圖，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形，其中，，則長方形的面積為_____________．15．若，則___________________．16．在括號內填上恰當的項:（____________）。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）．（2）．18．（8分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數．19．（8分）某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統計圖；（3）求選擇籃球項目的人數在扇形統計圖中所占的百分比？（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是多少人？20．（8分）如圖：點O為直線上一點，過點O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOP的內部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數；（3）如圖3，繼續將圖2中的三角板繞點O逆時針旋轉度，使得ON在∠AOP內部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數21．（8分）某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少人？22．（10分）某兒童游樂場為了有穩定的客源，決定開辦會員業務，每張會員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場每人次收費2元，不憑證入場每人次收費3元．（1）一年內在這個游樂場玩多少次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計劃每月到游樂場玩4次，請你為他推薦一種經濟省錢的方案．23．（10分）某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統計數據，制作了如圖所示的統計表和統計圖.組別視力頻數（人）207010請根據圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調查的人數；（2）___________，_____________，_____________；（3）補全頻數分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是多少？24．（12分）某校一社團為了了解市區初中學生視力變化情況，從市區年入校的學生中隨機抽取了部分學生連續三年的視力跟蹤調查，并將收集到的數據進行整理，制成了折線統計圖和扇形統計圖．（1）這次接受調查的學生有_____________人；（2）扇形統計圖中“”所對應的圓心角有多少度？（3）現規定視力達到及以上為合格，若市區年入校的學生共計人，請你估計該屆名學生的視力在年有多少名學生合格．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據總體，個體，樣本的相關概念進行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學生的視力情況，A選項正確；B.本題的總體為3000名學生的視力，B選項錯誤；C.本題的個體是每個學生的視力，C選項錯誤；D.名學生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項錯誤，故選A.本題主要考查了抽樣調查中的樣本，個體，總體的區別，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.2、C【分析】根據題意直接列出算式進行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵是根據題意列出方程組然后進行適當的變形進行排除即可．3、D【分析】根據三視圖進行判斷即可．【詳解】∵從三個方向看得到的圖是：∴這個立體圖形是：故選：D本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學生空間想象能力．4、B【分析】用90°減去進一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.本題主要考查了余角的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【分析】根據有理數的加、減、乘、除的運算法則進行計算，然后進行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.本題考查了有理數的加減乘除的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.6、B【分析】根據解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數化1即可【詳解】解：移項，得合并同類項，得系數化1，得故選B．此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵．7、D【分析】根據同類項的定義建立關于m、n的式子，分別求解再代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數是解題關鍵．8、C【解析】試題解析：∵點B到點A的距離是5，點A表示的數是1，∴點B表示的數為1-5=-4或1+5=1．故選C．9、C【分析】分配名工人生產螺栓,則有22-x名工人生產螺母,根據一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數量是螺栓的兩倍,要想數量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據題意分配名工人生產螺栓,每人每天生產1200個,則每天能生產1200x個．分配22-x名工人生產螺母,每人每天生產2000個,則每天能生產2000(22－x)個．數量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于讀懂題意,找到數量關系．10、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質以及角的和差，掌握以上知識點是解此題的關鍵．12、a+4ab【分析】根據整式的加減運算法則，運用交換律即可.【詳解】解：原式==故答案為：此題主要考查了整式的加減運算法則，熟練運用法則是關鍵.13、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續奇數的和等于這幾個連續奇數個數的平方，據此解答即可.【詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.】本題考查了規律型---數字類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．14、140cm1【分析】設BF＝xcm，知CM＝BF＋GH＝x＋1（cm），AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，DE＝DM＝3x，由DC＋MC＝DC＝10可得關于x的方程，解之求得x的值，從而表示出AD的長度，根據長方形的面積公式計算可得答案．【詳解】設BF＝xcm，則CM＝BF＋GH＝x＋1，AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，故DE＝DM＝3x＋1?1＝3x；∵DC＋MC＝DC，DC＝10，∴3x＋x＋1＝10，解得x＝1．則AD＝AE＋DE＝3x＋1＋3x＝6x＋1＝14（cm），∴長方形ABCD的面積為14×10＝140（cm1），故答案為：140cm1．此題考查了一元一次方程的應用，主要是能夠用不同的方法表示同一個長方形的寬，注意各個正方形的邊長之間的數量關系．15、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化簡后的算式，計算即可．【詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案為：1．本題考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．16、【分析】根據添括號的方法進行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）先移項，再化簡求解．（2）等式兩邊同時乘以6，合并同類項，求解即可．【詳解】（1）．（2）．本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．18、（1）∠MON的度數是45°．（2）∠MON的度數是0.5α．（3）∠MON的度數是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數減去∠CON的度數即可的出∠MON的度數．

（2）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替即可．

（3）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替，∠BOC的度數用字母β代替即可．【詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0.5α＋15°?15°＝0.5α

答：∠MON的度數是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度數是α．本題考查了組合角中某個角的度數的求解，關鍵是明確各角之間的聯系．19、（1）1；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項目的人數除以其所占調查總人數的百分比即可求出調查總人數；（2）利用調查總人數減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數即可求出選擇籃球項目的人數，然后補全條形統計圖即可；（3）利用選擇籃球項目的人數除以調查總人數即可求出結論；（4）利用選擇乒乓球項目的人數除以調查總人數再乘1500即可求出結論．【詳解】解：（1）這次活動一共調查了80÷32%=1（名）故答案為：1．（2）選擇籃球項目的人數（人）補全條形統計圖如下：（3）答：選擇籃球項目的人數在扇形統計圖中所占的百分比為．（4）（人）答：該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是240人．此題考查的是條形統計圖和扇形統計圖，結合條形統計圖和扇形統計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．20、（1）150°；（2）30°；（3）165°．【分析】（1）根據三角板直角特征結合角的和差解題即可；（2）先計算，再由角平分線的性質解得，最后根據余角的定義解題；（3）設，則，根據∠AOM＝3∠NOP列式計算即可．【詳解】解：（1）根據題意，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，∠AOP＝60°，（2）為一條直線平分（3）設則．本題考查角平分線的性質、角度的計算、涉及三角板的旋轉等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．21、應安排生產螺釘和螺母的工人各10，16人【分析】設出安排x名工人生產螺釘，則（26-x）人生產螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程解答即可．【詳解】解：設安排x名工人生產螺釘，則（26﹣x）人生產螺母，由題意得1000（26﹣x）＝2×800x解得：x＝10，26﹣10＝16，答：應安排生產螺釘和螺母的工人各10，16人．本題考查一元一次方程的應用題，關鍵是根據列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系．22、（1）30次；（2）辦會員卡更省錢．【分析】（1）設一年內在這個游樂場玩x次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多，根據題意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分別算出辦會員卡和不辦會員卡所花的錢數，然后再進行比較即可得出答案．【詳解】（1）設一年內在這個游樂場玩x次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多，根據題意得，解得，∴一年內在這個游樂場玩30次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多；（2）小明每月到游樂場玩4次，那一年要玩（次），若辦會員卡，所花的錢為：（元），若不辦會員卡，所花的錢為：（元）．∵，∴辦會員卡更省錢．本題主要考查一元一次方程的應用，讀懂題意是解題的關鍵．23、（1）200；（2）40，60，30；（3）見詳解；（4）視力正常的人數占被統計人數的百分比是40%【分析】(1)先根據4.0?x<4.3的頻數除以頻率