2023-2024學年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.2cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,3cm

C.2cm,3cm,6cmD.5cm,15cm,8cm

2.在每一個學子心中或許都夢想過自己心目中大學的模樣，很多大學的?；赵O計也會融入數學元素，下列

大學的?；請D案是軸對稱圖形的是（）

3.如圖，平面內有直線。，b,c兩兩相交，在此平面內到三條直線距離相等的點有（）

4.已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，^AB=AC,AD=AE,ZA=60°,ZB=35°,則—ADC的度數是

()

5.如圖所示，在△AB。和"慮中，AB=AC,AD^AE,要證AABL總△ACE,需補充的條件是

（）

A.ZB=ZCB.ZD=ZEC.ZEAD=ZBACD.ACAD=ADAC

6.如圖，AABCg/kEFD,AB=EF,AE=15,CD=3,則AC=()

A.5B.6C.9D.12

7.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90。,ZA=25°,。是AB上一點.將RtaABC沿8折疊，使8點落

在AC邊上的E處，則一ADE等于（）

8.如圖，在，ABC中，分別以點A和點8為圓心，大于1A3的長為半徑作弧，兩弧相交于V、N兩點，

2

連接MN,交于點H,以點“為圓心，的長為半徑作的弧恰好經過點C,以點5為圓心，8c的長

為半徑作弧交于點。，連接8,若NA=22。，則ZBDC=（）

9.如圖，中，ZACB=90°,BC=3,AC=6,點。在的邊AC上，DC=1,以BD為

直角邊在AC同側作等腰直角△呂口石，連接則Sa.二（）

A.1.5B.2C.3D.2.5

10.如圖，ABC和CDE均是等邊三角形，AD與5E交于點。，AD與BC交于點尸，BE與CD交于

點0,連接8.以下五個結論：①AD=BE；②AP=BO；③QE=DP；?ZAOE=120°；⑤CO平分

ZAOE.其中結論正確的有（）個.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11?點（-3,4）向右平移5個單位長度后再關于x軸對稱的點的坐標是.

12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數為20。，則頂角的度數是

13.如圖，則ZA+/3+NC+NO+/E+NB+NG=.

14.如圖，，A8C中，于點。，CE1AB于點E,CE與50相交于點H,已知AD=07/=1,C￡>=5,

則ABC的面積為

15.如圖，在RtaABC中，ZC=90°,AB=\2,N3=30。，點。是CB邊上的動點，在線段AO的右

側作等邊AWP,連接CP,線段CP的最小值是

B

三、解答題（第16題6分，第17題9分，共計15分）

16.若一個多邊形的內角和與外角和之和是900。，求該多邊形的邊數是多少？

17.如圖，在平面直角坐標系中.（每個方格表示一個單位長度）

（1）畫出:ABC關于y軸對稱的△44G；

⑵在y軸上找一點P,使P4+PC最小，請畫出點P；

（3）若ACD與，至C全等，請直接寫出點。的坐標.

四、解答題（第18題8分，第19題8分.共16分）

18.如圖，點C、E、B、下在一條直線上，ABLCF于8,DE_LCF于E,AC=DF,AB=DE.求證:

CE=BF.

19.如圖，已知,ABC.

⑴用尺規(guī)作圖作出BC邊上的高A。（保留作圖痕跡，不寫作法）.

（2）若NB=NB4C=15。，BC=6,求"C的面積.

五、解答題（9分）

20.如圖，點、E,尸在BC上，BE=CF,ZA=ZD,ZB=ZC,AF與。E交于點O.

（2）試判斷AOE尸的形狀，并說明理由.

六、解答題（10分）

21.如圖，NACB=90。,AC=3C,AD_LCE于。，AD=9,DE=6,求△CDB的面積.

七、解答題（12分）

22.如圖，ABC是等邊三角形，P為8c上一動點（不與8、C重合），以AP為邊作等邊VAPE,連接CE.

⑴求證：AB//CE；

（2）是否存在點尸，使得AELCE?若存在，指出點尸的位置并證明你的結論，若不存在，請說明理由.

八、解答題（13分）

23.如圖，在平面直角坐標系中，4-2,0）,C（6,0）,8為》軸正半軸上一點，D在第四象限，且BCLCD,

CA平分/BCD,ZABC+ZADC=180°.

⑴直接寫出B點坐標；

⑵求證：AB=AD；

⑶求四邊形ABCD的面積.

參考答案與解析

1.A

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.D

8.C

9.D

10.C

11.(2,-4)

13.540。##540度

14.15

15.3

16.5

17.(1)見解析

(2)見解析

(3)(L-3)或(1,5)或(-3,5)

(1)如圖所示，△A4G即為所求；

(2)如圖所示，點尸即為所求，mi)；

(3)如圖所示，點。的坐標為(1,-3)或(1,5)或(-3,5).

ABLCF,DELCF,

:.ZABC=ZDEF=90°.

在RtAABC和RtADEF中,

fAC=DF

[AB=DE'

/.RtZXABC^RtADEF(HL).

:.BC=EF.

BC-BE=EF-BE.

即：CE=BF.

19.(1)見解析

⑵9

(1)解：如圖，

線段AO即為所求.

(2),ZB=ZS4C=15°,BC=6,

BC=AC=6,

ZAC。是工ABC的外角,

/.ZACD=30。，

由作圖知：ZADC=90°,AC=6,

:.AD=-AC=3

2f

則SABC=-BC-AD,

=—x6x3=9

2

20.(1)證明見解析

(2)等腰三角形，理由見解析

證明：(1)?:BE=CF,

：.BE+EF=CF+EFfBPBF=CE.

又???NA=NO,NB=NC,

：.AABF^ADCE(AAS),

：.AB=DC.

(2)為等腰三角形

理由如下：VAABF^ADCE,

???ZAFB=ZDEC.

：.OE=OF,

???△O跖為等腰三角形.

9

21.-

2

解：VZACB=90°,

：.ZBCE+ZECA=90°f

???AD_LCE于。，

???ZC4D+ZEC4=90°,

???ZBCE=ZCAD.

又ZADC"CEB=90。,AC=BC,

....ACD^tCBE(AAS)f

：.BE=CD,CE=AD=9,

:.BE=CD=CE-DE=9-6=3,

19

:?SCDR=—CDBE=—

CDB22

22.⑴見解析；

(2)存在，此時點。為5C的中點，證明見解析.

(1)證明：ABC.VAP石是等邊三角形，

ZBAC=ZPAE=ZB=60°fAB=AC,

??.ZBAP=ZCAE,

在，和/XACE中，

AB=AC

<NBAP=NCAE,

AP=AE

.ABP^^ACE(SAS),

ZB=ZACE=6Q°,

ZBAC=ZACE,

AB//CE.

(2)存在點?使得AELCE,此時尸為5C的中點.

AELCE,

ZAEC=90°,

由(1)得：ABP^^ACE,

??.ZAPB=ZAEC=90°,

??.AP1BC,

AB=AC,

P為BC的中點.

「?存在點P,使得AELCE.

23.(1)(0,6)

(2)見解析

(3)32

(1)C(6,0),

OC=6,

BCLCD,

:.ZBCD=9O°,

AC平分ZBCD,

.\ZBCA=ZACD=45°9

ZCOB=90°,

.\ZOBC=ZOCB=45°,

OB=OC=6,

3(0,6),

故答案為：(0,6)；

(2)過點A作于點V,ANLCD,交CD的延長線于點N.

AC平分4CD,

:.AM=AN,

ZABM-^-ZADC=180°,ZADN+ZADC=180°,

:.ZABM=ZADNf

ZAMB=ZN=90°,

：.Z\AMB^Z\AND(AAS),