2024-2025學年浙江省杭州市七年級（上）期中模擬練習數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.在下列氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5°「的是?，

A.氣溫由一3c到B.氣溫由一「「到-6C

C.氣溫由3（、到D.氣溫由2《'到3c

2.2023杭州亞運會舉辦期間，當地接待國內游客達22700000人次，數據22700000用科學記數法可表示為

A.(),227x10''B.2.27xIffC.2,2；.10:D.2.'；.in-

3.下列各式，正確的是()

A.±2B.y1—27—3C.土ID.丫（_31_—3

4.浙教版初中數學課本長度約為25.*，〃，該近似數3N精確到（）

A.千分位B.百分位C.十分位D.個位

5J湖州中考?某花店的玫瑰每枝4元，蘭花每枝8元，小麗買了。枝玫瑰，6枝蘭花，一共花了（）

A.12a元B.126元C.iL;?元D.I」/,元

6.已知無理數、丁一2,估計它的值（）

A.小于1B.大于1C.等于1D.小于0

7.一個正數的兩個不同的平方根分別是2“1和，：，2,則。為（）

A.0B.-1C.9D.1

8.“數形結合”是一種重要的數學思維，觀察下面的圖形和算式:

1+3=1=必

14-3+5=9=32

1+3+5+7=16=4?

1+3+5+7+9=25=5?

解答下列問題：請用上面得到的規律計算：1，」，5?7,、”()

第1頁，共17頁

共

誄

A.2010B.2015C.2020D.2025

9.已知Q,b兩數在數軸上對應的點如圖所示,在下列結論中，①人「②〃I)；③〃b-o；

⑤’.u；正確的是［)

a

—I-----------------------1--------1->

~0a

A.①②⑤B.③④C.③⑤D.②④

10.有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5,可發現第1次輸出的結果是16,第2次輸

出的結果是8,第3次輸出的結果是4,依次繼續下去，第2025次輸出的結果是()

A.1B.2C.4D.8

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.比較兩數的大?。?'填或?

7

12.數軸上8兩點的距離是6,如果點8表示的數是2,則點N表示的數為.

13.若關于“,b的代數式-:“力與，w，,是同類項，則工的值是.

14.小明做了下列4道計算題：①(一尸⑶—加⑶②0-(-1|=-I；③一;-?一-1；@'：(''):

2362\2/

請你幫他檢查一下，他一共做對了道題.

15.小明在電腦中設置了一個有理數的運算程序：“"，：“5，例如:一？，.12■5試

求?，川的值為.

16.現有一列數：，〃一，?，，：E為正整數I,規定2,-I、S>",,，1?,

…，?,!,門,1—與小1?21,貝!J'+'???...?’的值為.

“2"4

第2頁，共17頁

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

17.計算：

⑴…x（-渭4）；

（2）-P--x[-2-（-1）2|+\/25.

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18.（本小題8分）

有理數0、6、c在數軸上的位置如下圖所示：

ba=40c~l_

li比較-”、b、c的大?。ㄓ谩啊础边B接）;

2化簡?''L'?".

19.

I「化簡（3夕之1-1??7,；，1；

12）先化簡，再求值：-39-（3<?2-3?訓-他+2（4/-1“用，其中“=-4,

20.（本小題8分）

某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價60元.“國慶節”期間商場決定開展促

銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按

定價的刈付款.現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條I,?"I

111若該客戶按方案一購買，需付款元.（用含x的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付

款元.用含x的代數式表示）

12）若j=；你，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

21.?本小題8分I

已知，有7個完全相同的邊長為機、〃的小長方形如圖1，和兩個陰影部分的長方形拼成1個寬為10的大

長方形[如圖2,小明把這7個小長方形按如圖所示放置在大長方形中.

第3頁，共17頁

n

圖1圖2

111當”，=-,」」時，大長方形的面積為;

⑵請用含加,〃的代數式表示下面的問題:大長方形的長:；陰影/的面積:；陰影8的周長:

I4請說明陰影/與陰影2的周長的和與m的取值無關.

22.本小題8分I

為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采取價格調控手段以達到節水的目的，下表是該市自來

水收費價格的價目表.

價目表

每月用水量單價

不超出6立方米的部分2元＜

超出6立方米但不超出10立方米的部分4元■:

超出10立方米的部分8元

注：水費按月結算

III若某戶居民2月份用水4立方米，則應交水費元.

［若某戶居民3月份用水。立方米［其中?1W,求該用戶3月份應交水費.用含。的整式表示，

結果要化成最簡形式）

.L若某戶居民4,5月份共用水15立方米15月份用水量多于4月份I,設4月份用水x立方米，求該戶居

民4,5月份共交水費?用含x的整式表示，結果要化成最簡形式）.

23」本小題8分I

觀察下列等式：

第1個等式：

第2個等式…「七I）

第3個等式：…J:

第4頁，共17頁

第4個等式：＞(7-……

請解答下列問題：

川按以上規律列出第5個等式””=；

「用含〃的代數式表示第〃個等式”=，，為正整數L

求“??”.，“?的值.

24.本小題8分I

如圖點/、8在數軸上分別表示有理數a、b,且L—().請回答以下問題:

8

~tr~力

(各用圖)

1，點4表示的數為，點3表示的數為,A,B中點對應的數為.

I2J若點C對應的數為-：；,只移動。點，要使得/,B,。其中一點到另兩點之間的距離相等，請寫出所有

的移動方法；

內若點P從/點出發，以每秒3個單位長度的速度向左作勻速運動，點。從8出發，以每秒5個單位長度

的速度向左做勻速運動，P,0同時運動，設運動時間為，秒，貝！1：

①當f為何值時，點P和點。重合？

②當［為何值時，P，。之間的距離為3個單位長度？

第5頁，共17頁

答案和解析

1.【答案】D

【解析】根據題意列出算式，分別計算可得.

【詳解】A.氣溫由5「到30，上升了；?1”，L,不符合題意；

8.氣溫由1('到.,上升了-(I,不符合題意；

C氣溫由(,至I”「，上升了。,>7('，，不符合題意；

D氣溫由「「到上升了;2ICi,符合題意；

故選：D.

2.【答案】C

【解析】本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表現形式為“?W的形式，其中I-“I'',〃為整

數，確定〃的值時，要看把原數變成。時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同，當

原數絕對值大于等于10時，〃是正數，當原數絕對值小于1時〃是負數；由此進行求解即可得到答案.

【詳解】解:227000002.27X10；，

故選：「

3.【答案】B

【解析】根據算術平方根的定義和立方根的定義逐項分析即可.

【詳解】i..,2,故不正確，不符合題意；

B.?1,正確，符合題意；

C.；、:;,故不正確，不符合題意；

D.、;」，故不正確，不符合題意；

故選4.

4.【答案】C

【解析】本題考查近似數的精確度，根據近似數小數部分的最后一位即可判斷.

【詳解】解：根據精確度的定義可知，近似數盯、精確到十分位，

故答案為：(

5.【答案】C

【解析】根據題意首先表示出。枝玫瑰共4a元，6枝蘭花共助元，再相加即可.

【詳解】解：由題意可知。枝玫瑰共4〃元，6枝蘭花共86元，所以共花,、，元，

第6頁，共17頁

故選：「

6.【答案】A

【解析】首先根據I7可以得出？、：「從而進一步得出、72的范圍即可.

【詳解】2<>/7<3>

,2-2<\7-2「：1-2，

,0\7-2-1，

、；）的值大于0,小于1,

所以答案為《選項.

7.【答案】B

【解析】本題考查平方根，熟練掌握其性質是解題的關鍵.根據平方根的性質可得2，-1-，一2二（），解

得。的值即可.

【詳解】解：一個正數的兩個不同的平方根分別是是上1和，一2,

.2〃-1-a+2=0,

解得：“--1,

故選：II

8.【答案】D

【解析】觀察圖形和算式的變化發現規律，進而根據得到的規律計算即可.

【詳解】解：觀察以下算式：

1=1=I2

1+3=1=2s

1+3+5=9=臚

14-34-5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

發現規律：1一；--如-1—3,

?:2n-1=?9

解得”二|5，

1?+7“…-wr.-'"5,

故選1）.

9.【答案】B

第7頁，共17頁

【解析】先根據數軸判斷出/，0,.，，且八，，I，再根據數軸比較有理數的大小，結合有理數的加法，

有理數的減法，有理數的乘法，有理數的除法進行分析即可.

【詳解】解：由數軸知，八II.且八?“，

故〃」,，①結論錯誤；

II,②結論錯誤；

.)II,③結論正確；

,1A?1,④結論正確；

"⑤結論錯誤；

a

正確的有③④.

故選：1:.

10.【答案】C

【解析】本題考查數字類規律探究.解題的關鍵是掌握流程圖，得到相應的數字的規律.根據題目所給運

算程序，先計算出前幾次輸出結果，得出一般規律：從第3次開始，輸出結果每3次按照4,2,1的順序循

環，即可解答.

【詳解】解：開始輸入x的值是5,可發現第1次輸出的結果是16,

第2次輸出的結果是8,

第3次輸出的結果是4,

第4次輸出的結果是I，12,

2

第5次輸出的結果是21,

2

第6次輸出的結果是3.1.1：I,

從第3次開始，每3次一個循環，

21：3ti711,

［第2025次輸出的結果與第3次輸出的結果相同，即為4；

故選：('.

11.【答案】＜

【解析】本題主要考查的是比較有理數的大小，根據兩個負數，絕對值大的反而小進行比較即可.

第8頁，共17頁

【詳解】解：；4!)

6

故答案為：?.

12.【答案】8或II或8

【解析】本題考查數軸上兩點間的距離，用數軸上的點表示數，絕對值方程.掌握數軸上兩點間的距離等

于兩個數之差的絕對值是解題關鍵.根據數軸上兩點之間的距離等于相應兩數差的絕對值與絕對值的意義

直接計算得出答案即可.

【詳解】解：設點/表示的數為X,

「數軸上5兩點的距離是6,點5表示的數是2,

：.2-x=6,

解得：/、或」I,

二點、4表示的數為8或-I.

故答案為：8或-I

13.【答案】1

【解析】根據同類項的定義得出，1」廠2,再把，1.71!代入，求出答案即可.

【詳解】解：:關于0,b的代數式-甯2y與，,.，，,是同類項，

，I,

.-.r1r1>

故答案為：I.

14.【答案】2兩

【解析】本題考查有理數的混合運算，根據有理數的乘方可以判斷①，根據有理數的加減法可以判斷②③,

根據有理數的除法可以判斷④.

【詳解】解：II’」’1,故①錯誤，不符合題意；

"III,故②錯誤，不符合題意；

1-1J,故③正確，符合題意；

236

第9頁，共17頁

1，故④正確，符合題意；

.他一共做對了2道，

故答案為：2.

15.【答案】?

【解析】根據公式直接列式計算即可.

【詳解】解：?.1■二I1”，

/.3“4.(-5))?3?H■3-M+5■-6

故答案為：

16.【答案】黑

2024

【解析】本題考查數字變化的規律，解題的關鍵是能根據題意依次求出“，/,1,臼，,及熟知

I為正整數「.據此解答即可.

“1〃+1Jnn4-I

【詳解】解：由題意得：

H?,I2?I1?2?4,

n.(G1>16123?I,

心仆，、1?,、20I?1,

.n-八/-li,

I為正整數),

%n(n+1)nn+1

1111

—++―+..?+

。3"i"xm

22024

1011

2024,

1011

故答案為:

2024

17.【答案】【小題1】

解…("W

第10頁，共17頁

3fi+2

26；

【小題2】

解：-V-；X卜2-(-可+依

=—1—x(—2—1)+5

3''

?T-；X(-3)+5

=7+1+5

=5,

【解析】L

本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則以及運算順序是解此題的關鍵.

根據有理數的乘法運算律進行計算即可得出答案；

->

先計算乘方、再計算括號里面的、然后計算乘法、最后計算加減即可.

18.【答案】【小題1】

解：由數軸知：」一”.1-M-I,

(1-I，，/、I)，

..6?r<u;

【小題2】

解：.八-"?I'U，?I,?!?/，

,fh?IHAa-IH〃?廠/I),

jk-M-他一o|+1。+d

?c-6+fe-a-a-c

=-2a.

【解析】1,

第11頁，共17頁

本題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

先在數軸上確定，八aC的位置，利用數軸上的數右邊的數總是大于左邊的數，從而確，，、6、c的大

小關系，得出最后結果；

首先根據。、b、C的位置得到。I',A..1?,n?<-II,然后再把，，，..........化簡

即可.

19.【答案】【小題1】

Sir2—（3/+Sr2）+（4]+7ry）

=&T2-3y2-&T2+4y2+7xy

~j+7"；

【小題2】

原式-3（b_3c'+3G6）-（b+、，廠-8o6）

=-36?9a2—Uab-b—+8ab

"--“h-Z；

當〃I,A—'時

4

原式II：-1I?1

44

=16+1-1

=16.

【解析】1,

先去括號，然后合并同類項即可求解.

2?

先去括號，然后合并同類項，最后將字母的值代入進行計算即可求解.

20.【答案】【小題1】

(Kir+S8(X)

Mr+9000

【小題2】

當j時，方案一收費為10600元，

第12頁，共17頁

方案二收費為10620元.

所以方案一較為合算.

【解析】I,

根據題目提供的兩種不同的付款方式列出代數式即可；

方案一：一八Ji1,1,-xSIHi,

方案二：90號(5110X2<1bll.ri-Mr9IMKI；

2?

將，XI)代入求得的代數式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算.

21.【答案】【小題1】

130

【小題2】

m+4n

10fn-3mn

3()+8n-2tn

【小題3】

解：陰影/的周長為］，"U'Jrn-jll-Itn,

■和為2wi+20-6n+8n-t20-2m.40+2n>

陰影/與陰影8的周長的和與的取值無關.

【解析】L

求出長方形的長，然后利用長乘以寬求出面積即可；

解：大長方形的面積為1”?「，?■!?I1311,

故答案為：130；

2.

分別表示出陰影/和陰影2的長和寬，根據長方形面積公式得出陰影/的面積，長方形的周長公式陰影2

的周長；

大長方形的長為”，?I",

陰影4的面積為ME,

陰影3的周長1”?2-2：Id-m,20-I”，

第13頁，共17頁

故答案為：m4In>10m_3mn，?202m；

3.

求出陰影/的周長，再求出陰影4和陰影8的周長和即可.

22.【答案】【小題1】

8

【小題2】

解：.?一“|i?

ll*r—GI+6?2—?Irl-12”兀），

答：該用戶3月份應交水費II”-I?「元；

【小題3】

解：.1月份用水x立方米，

」.3月份用水115-門立方米，

1月份用水量多于4月份，

..lr>-J-r-0,

解得“?一7.3,

當（）?「1時，則該戶居民4,5月份共交水費為：

2.-?2?（I'I??1H?1：'12'Ui'10小、tn元?,

當5?.■I，時，2?3.，，.|,]-,,-in2；t12-：招_Jr=（環-2/）（元）,

當6?，一：時，2■I'■一，_>，，■I?：2-；,21?12:JI■：?,元?

答：該戶居民4,5月份共交水費為13-元或II，-L?元或36元.

【解析】I,

本題考查有理數混合運算，列代數式，整式加減混合運算，根據題意列出算式是解題關鍵.注意分類討論,

經免漏解.

根據題意，用單價乘以用水量計算即可；

解：根據題意，得？?I元，；

答：該用戶2月份應交水費8元；

2?

根據題意，得6立方米的部分的費用+超出的1〃-6）立方米的費用，列式計算即可；

3

第14頁，共17頁

分4種情況：當?！?；時，當；」「時，當(>?，7；時，分別列式計算即可.

23.【答案】【小題1】

2\9"17/

【小題2】

_______1_______

(2n-1)x(2n+1)

1xp_______L-)

2\2n-12n4-i/

【小題3】

解：由題意知，"1，"一，，乙，

3/2\35/2\57/

2\1921/

irtiiiiii11

2L335571921J

10

=2I；

10

1',?'.1"1,?"|l日勺值為

/(1

【解析】1,

根據題意作答即可；

解:由題意知，”焉=9(;一5)，

故答案為：￡r；?(；|'1)；

2,

根據(2-1)x(2+1)2(2-12+1),

O,二(2x2-I)x(2x2+1)=2X\2x2-1-F

a,=(2x3-1)x(2x3+1)=2*(2x3-1-2-3-1),

11/1;)可推導般性規律為:表示第〃個等式

〃A=-------------------：---------=-XwI.

12■11??12?nil2\2-112