光明區(qū)二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.3.14159

B.-2/5

C.0

D.√2

2.若a>b，那么下列不等式中正確的是（）

A.a+1>b+1

B.a-1<b-1

C.a/2>b/2

D.a/2<b/2

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.f(x)在x=2處有最大值

B.f(x)在x=2處有最小值

C.f(x)在x=0處有最大值

D.f(x)在x=0處有最小值

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（）

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,2)

D.(-3,-2)

5.若等差數(shù)列{an}的公差為d，那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.若d>0，則{an}是遞增數(shù)列

B.若d<0，則{an}是遞減數(shù)列

C.若d=0，則{an}是常數(shù)數(shù)列

D.以上說(shuō)法都不對(duì)

6.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^2+1

7.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.若q>1，則{bn}是遞增數(shù)列

B.若q<1，則{bn}是遞減數(shù)列

C.若q=1，則{bn}是常數(shù)數(shù)列

D.以上說(shuō)法都不對(duì)

8.在下列各數(shù)中，是正實(shí)數(shù)的是（）

A.-√4

B.-√9

C.-√16

D.√25

9.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2，那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.f(x)在x=1處有最大值

B.f(x)在x=1處有最小值

C.f(x)在x=0處有最大值

D.f(x)在x=0處有最小值

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)與點(diǎn)B(1,2)之間的距離是（）

A.√5

B.√10

C.√2

D.√15

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的性質(zhì)（）

A.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加法運(yùn)算

B.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行乘法運(yùn)算

C.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行除法運(yùn)算

D.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算

E.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算

2.下列函數(shù)中，哪些是連續(xù)函數(shù)（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=√x

E.f(x)=x^3

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列（）

A.a_n=2n+1

B.a_n=n^2

C.a_n=3n-2

D.a_n=2n

E.a_n=n^3

4.下列哪些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)（）

A.正弦函數(shù)在第二象限為正

B.余弦函數(shù)在第三象限為負(fù)

C.正切函數(shù)在第四象限為正

D.余切函數(shù)在第一象限為負(fù)

E.正弦函數(shù)的周期為2π

5.下列哪些是解析幾何中的基本概念（）

A.點(diǎn)的坐標(biāo)

B.直線(xiàn)的斜率

C.圓的半徑

D.矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度

E.三角形的面積公式

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是______和______。

2.等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)是a1，公差是d，那么第n項(xiàng)an的表達(dá)式是______。

3.函數(shù)f(x)=x^2-6x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

5.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，那么第三邊的長(zhǎng)度范圍是______到______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin(π/6)

（2）cos(π/3)

（3）tan(π/4)

2.解下列方程：

（1）3x^2-5x-2=0

（2）2x^3-6x^2+4x-1=0

3.求下列函數(shù)的極值：

f(x)=x^3-3x^2+4x-6

4.解下列不等式：

（1）2x-5>3x+1

（2）|x-2|<3

5.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)是3，公差是2，求前10項(xiàng)的和。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，√2是無(wú)理數(shù)。

2.A

知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，如果兩個(gè)不等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，不等式的方向不變。

3.A

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。

4.B

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(-a,-b)。

5.C

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的公差d不為0時(shí)，數(shù)列是遞增或遞減的。

6.B

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，如果對(duì)于所有x，有f(-x)=-f(x)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)。

7.C

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的公比q不為0時(shí)，數(shù)列是遞增或遞減的。

8.D

知識(shí)點(diǎn)：正實(shí)數(shù)的定義，正實(shí)數(shù)是大于0的實(shí)數(shù)。

9.B

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。

10.A

知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)之間的距離是√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,D

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加法、乘法和開(kāi)方運(yùn)算。

2.A,B,D,E

知識(shí)點(diǎn)：連續(xù)函數(shù)的定義，如果一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)的極限存在且等于該點(diǎn)的函數(shù)值，則該函數(shù)在該點(diǎn)是連續(xù)的。

3.A,C,D

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列的每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是常數(shù)。

4.A,B,E

知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的基本性質(zhì)，三角函數(shù)在不同象限的正負(fù)性和周期性。

5.A,B,C

知識(shí)點(diǎn)：解析幾何的基本概念，點(diǎn)的坐標(biāo)、直線(xiàn)的斜率和圓的半徑。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2,-2

知識(shí)點(diǎn)：平方根的定義，一個(gè)數(shù)的平方等于4的數(shù)有兩個(gè)，分別是2和-2。

2.an=a1+(n-1)d

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的第n項(xiàng)可以用首項(xiàng)和公差表示。

3.(1.5,-5)

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。

4.(3,-5)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(a,-b)。

5.1到7

知識(shí)點(diǎn)：三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.（1）1/2

（2）1/2

（3）1

知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)值。

2.（1）x=2或x=-1/3

（2）x∈(-1,1)

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求解和一元三次方程的解法。

3.