甘肅新高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\sqrt{3}$

2.已知函數(shù)$f(x)=2x+1$，則$f(-1)$的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.3

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于$x$軸的對稱點(diǎn)為：

A.$A'(2,-3)$

B.$A'(-2,3)$

C.$A'(-2,-3)$

D.$A'(2,3)$

4.下列各圖中，表示函數(shù)$y=\sqrt{x}$的是：

A.圖1

B.圖2

C.圖3

D.圖4

5.已知$a+b=5$，$ab=6$，則$a^2+b^2$的值為：

A.19

B.25

C.16

D.15

6.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，若$a_1=2$，$S_5=20$，則$a_3$的值為：

A.4

B.5

C.6

D.7

7.在$\triangleABC$中，若$\angleA=45^\circ$，$\angleB=60^\circ$，則$\angleC$的度數(shù)為：

A.$75^\circ$

B.$45^\circ$

C.$90^\circ$

D.$30^\circ$

8.已知數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=3n-2$，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為：

A.27

B.28

C.29

D.30

9.下列各式中，能表示圓的方程的是：

A.$x^2+y^2=1$

B.$x^2+y^2=4$

C.$x^2+y^2=9$

D.$x^2+y^2=16$

10.在$\triangleABC$中，若$\angleA=30^\circ$，$\angleB=45^\circ$，則$\sinC$的值為：

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C.$\frac{1}{2}$

D.$\frac{\sqrt{6}}{2}$

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\sqrt{3}$

E.$i$（虛數(shù)單位）

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.$f(x)=2x+1$

B.$g(x)=x^2+2x+1$

C.$h(x)=\frac{1}{x}$

D.$j(x)=3x-4$

E.$k(x)=2x^2-3x+2$

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有：

A.$A(2,3)$

B.$B(-2,3)$

C.$C(-2,-3)$

D.$D(2,-3)$

E.$E(0,0)$

4.下列各式中，能表示一元二次方程的有：

A.$x^2+2x+1=0$

B.$x^2-2x+1=0$

C.$x^2+2x-1=0$

D.$x^2-2x-1=0$

E.$x^2+2x+2=0$

5.下列各幾何圖形中，屬于多邊形的有：

A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.圓形

E.橢圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)$f(x)=2x-3$在定義域內(nèi)的增減性為______，其單調(diào)區(qū)間為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(3,4)$關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為2，若$a_1=3$，則第10項(xiàng)$a_{10}$的值為______。

4.在$\triangleABC$中，若$\angleA=30^\circ$，$\angleB=45^\circ$，則$\cosA$的值為______。

5.方程$2x^2-5x+2=0$的兩個根為______和______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，求$f(2)$。

2.解下列一元二次方程：

方程$3x^2-2x-5=0$，求$x$的值。

3.求解下列不等式組：

$$\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y\leq8

\end{cases}$$

請用圖形表示不等式組的解集。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)$A(1,2)$和點(diǎn)$B(4,6)$，求直線$AB$的方程。

5.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，若$a_1=3$，公差$d=2$，求第10項(xiàng)$a_{10}$的值和前10項(xiàng)的和$S_{10}$。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.D

3.A

4.C

5.A

6.B

7.A

8.A

9.B

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,D,J

3.B,C,E

4.A,B,D

5.A,B,C

三、填空題答案：

1.增函數(shù)，$(-\infty,+\infty)$

2.$(-3,-4)$

3.19

4.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

5.$x_1=1,x_2=\frac{2}{3}$

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：$f(2)=2^2-4\cdot2+3=4-8+3=-1$。

2.解：使用求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，得$x=\frac{2\pm\sqrt{4+60}}{6}=\frac{2\pm8}{6}$，所以$x_1=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$，$x_2=-1$。

3.解：繪制不等式組的解集圖形，找到滿足兩個不等式的區(qū)域。

4.解：使用兩點(diǎn)式直線方程$y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)$，代入點(diǎn)$A(1,2)$和$B(4,6)$，得$y-2=\frac{6-2}{4-1}(x-1)$，化簡得$y=\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}$，所以直線$AB$的方程為$y=\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}$。

5.解：第10項(xiàng)$a_{10}=a_1+9d=3+9\cdot2=21$，前10項(xiàng)和$S_{10}=\frac{n}{2}(a_1+a_{10})=\frac{10}{2}(3+21)=5\cdot24=120$。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與方程：函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像；一元二次方程的解法；不等式組的解法。

2.直角坐標(biāo)系與圖形：直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與直線；函數(shù)圖像的繪制；幾何圖形的識別與性質(zhì)。

3.數(shù)列：等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、求和公式；數(shù)列的通項(xiàng)公式。

4.三角形：三角形的內(nèi)角和定理；三角函數(shù)的定義與性質(zhì)；解三角形的方法。

各題型所考察的知識點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)的理解和運(yùn)用，以及對不同選項(xiàng)的辨識能力。

示例：選擇題1考察了實(shí)數(shù)的分類，正確答案是C，因?yàn)樗怯欣頂?shù)。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對多個知識點(diǎn)綜合運(yùn)用的能力，以及對選項(xiàng)的篩選和判斷能力。

示例：多項(xiàng)選擇題2考察了一次函數(shù)的識別，正確答案是A,D,J，因?yàn)檫@些函數(shù)是一次函數(shù)。

3.填空題：考察學(xué)生對基本概念、公式、