高職高考半期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^3

D.y=-x^3

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為：

A.19

B.21

C.23

D.25

3.下列不等式中，恒成立的是：

A.2x+3>0

B.2x-3<0

C.2x+3<0

D.2x-3>0

4.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)b5的值為：

A.162

B.54

C.18

D.6

5.下列函數(shù)中，有最大值的是：

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^3

D.y=-x^3

6.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-2，則第10項(xiàng)a10的值為：

A.-15

B.-13

C.-11

D.-9

7.下列不等式中，恒成立的是：

A.2x+3>0

B.2x-3<0

C.2x+3<0

D.2x-3>0

8.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=4，公比q=1/2，則第5項(xiàng)b5的值為：

A.1/16

B.1/8

C.1/4

D.1/2

9.下列函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^3

D.y=-x^3

10.已知等差數(shù)列{an}中，a1=7，公差d=3，則第10項(xiàng)a10的值為：

A.37

B.40

C.43

D.46

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基本性質(zhì)？

A.結(jié)合律

B.交換律

C.分配律

D.零元素性質(zhì)

E.倒數(shù)性質(zhì)

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

3.下列哪些函數(shù)屬于一次函數(shù)？

A.y=2x+5

B.y=x^2-3x+2

C.y=3

D.y=5x-7

4.在解一元二次方程時(shí)，下列哪些方法是常用的？

A.因式分解法

B.配方法

C.求根公式法

D.圖形法

5.下列哪些是平面幾何中的基本概念？

A.直線(xiàn)

B.線(xiàn)段

C.角

D.平面

E.空間

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)是a，公差是d，那么第n項(xiàng)an的表達(dá)式是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

3.函數(shù)y=3x-5的斜率是______，截距是______。

4.在解方程2x-5=3時(shí)，首先將方程兩邊同時(shí)加上______，然后除以______得到x的值。

5.若一個(gè)等比數(shù)列的第一項(xiàng)是b，公比是q，且q不等于1，那么數(shù)列的無(wú)限項(xiàng)和S∞可以用公式______表示。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

a)f(x)=2x^2-3x+1，當(dāng)x=4時(shí)，f(4)=______

b)g(x)=3x+4，當(dāng)x=-2時(shí)，g(-2)=______

c)h(x)=x^3-5x^2+2x+1，當(dāng)x=1時(shí)，h(1)=______

2.解下列一元二次方程：

a)x^2-5x+6=0

b)2x^2-4x-6=0

c)x^2+2x-15=0

3.解下列不等式，并指出解集：

a)3x-2>5

b)2x+3<7

c)4x-5≥3

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（假設(shè)角度以度為單位）：

a)sin(45°)

b)cos(60°)

c)tan(30°)

5.已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，求：

a)這個(gè)等差數(shù)列的公差d。

b)這個(gè)等差數(shù)列的第10項(xiàng)a10。

c)這個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B（-x^2）有最小值，因?yàn)閤^2總是非負(fù)的，所以-x^2總是非正的，當(dāng)x=0時(shí)取到最小值0。

2.B（21），等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10計(jì)算得到。

3.C（2x+3<0），因?yàn)楫?dāng)x<-3/2時(shí)，2x+3小于0。

4.A（162），等比數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5計(jì)算得到。

5.A（x^2），因?yàn)閤^2總是非負(fù)的，當(dāng)x=0時(shí)取到最小值0。

6.D（-9），等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=-2，n=10計(jì)算得到。

7.C（2x+3<0），因?yàn)楫?dāng)x<-3/2時(shí)，2x+3小于0。

8.A（1/16），等比數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=4，q=1/2，n=5計(jì)算得到。

9.B（-x^2），因?yàn)閤^2總是非負(fù)的，所以-x^2總是非正的，當(dāng)x=0時(shí)取到最小值0。

10.D（46），等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=7，d=3，n=10計(jì)算得到。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D,E（實(shí)數(shù)運(yùn)算的基本性質(zhì)包括結(jié)合律、交換律、分配律、零元素性質(zhì)和倒數(shù)性質(zhì)。）

2.B,D（第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正。）

3.A,C,D（一次函數(shù)是直線(xiàn)函數(shù)，形式為y=ax+b，其中a和b為常數(shù)。）

4.A,B,C（解一元二次方程的方法包括因式分解法、配方法和求根公式法。）

5.A,B,C,D（平面幾何的基本概念包括直線(xiàn)、線(xiàn)段、角、平面。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.an=a+(n-1)d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

2.P'(3,-4)（關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。）

3.斜率=3，截距=-5（一次函數(shù)的斜率和截距。）

4.首先將方程兩邊同時(shí)加上5，然后除以2得到x的值（解一元一次方程的基本步驟。）

5.S∞=b/(1-q)（等比數(shù)列的無(wú)限項(xiàng)和公式。）

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程

1.a)f(4)=2*4^2-3*4+1=32-12+1=21

b)g(-2)=3*(-2)+4=-6+4=-2

c)h(1)=1^3-5*1^2+2*1+1=1-5+2+1=-1

2.a)(x-2)(x-3)=0，x=2或x=3

b)2x^2-4x-6=0，x=(4±√(16+48))/4，x=3或x=-1

c)(x-3)(x+5)=0，x=3或x=-5

3.a)3x>7，x>7/3

b)2x<4，x<2

c)4x≥8，x≥2

4.a)sin(45°)=√2/2

b)cos(60°)=1/2

c)tan(30°)=1/√3

5.a)公差d=5-2=3

b)a10=2+(10-1)*3=2+27