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文檔簡(jiǎn)介
福建省新高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)?
A.y=x^2
B.y=x^3
C.y=x^4
D.y=x^5
2.下列哪個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列?
A.1,3,5,7,9
B.2,4,8,16,32
C.1,4,9,16,25
D.1,3,6,10,15
3.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)不等式成立?
A.2x+3>5
B.2x+3<5
C.2x+3=5
D.2x+3≠5
4.下列哪個(gè)三角形是等邊三角形?
A.三邊長(zhǎng)度分別為3,4,5
B.三邊長(zhǎng)度分別為5,5,5
C.三邊長(zhǎng)度分別為6,8,10
D.三邊長(zhǎng)度分別為7,7,7
5.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)方程的解為x=2?
A.2x+3=7
B.2x-3=7
C.2x+3=1
D.2x-3=1
6.下列哪個(gè)圖形是正方形?
A.邊長(zhǎng)為2的正方形
B.邊長(zhǎng)為3的正方形
C.邊長(zhǎng)為4的正方形
D.邊長(zhǎng)為5的正方形
7.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)?
A.23
B.24
C.25
D.26
8.下列哪個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列?
A.1,2,4,8,16
B.1,3,9,27,81
C.1,4,16,64,256
D.1,2,4,8,16
9.下列哪個(gè)方程的解為x=-3?
A.2x+3=3
B.2x-3=3
C.2x+3=-3
D.2x-3=-3
10.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)圖形是圓?
A.半徑為2的圓
B.半徑為3的圓
C.半徑為4的圓
D.半徑為5的圓
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列哪些是福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中涉及的基本數(shù)學(xué)概念?
A.實(shí)數(shù)
B.復(fù)數(shù)
C.函數(shù)
D.向量
E.矩陣
2.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,以下哪些是解決一元二次方程的常用方法?
A.配方法
B.因式分解法
C.完全平方公式法
D.求根公式法
E.圖象法
3.下列哪些是福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中常見的幾何圖形?
A.圓
B.矩形
C.三角形
D.梯形
E.球體
4.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,以下哪些是統(tǒng)計(jì)學(xué)的常用術(shù)語(yǔ)?
A.平均數(shù)
B.中位數(shù)
C.眾數(shù)
D.標(biāo)準(zhǔn)差
E.方差
5.下列哪些是福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中可能出現(xiàn)的概率問題類型?
A.等可能事件的概率
B.條件概率
C.獨(dú)立事件的概率
D.隨機(jī)變量的分布
E.概率分布函數(shù)
三、填空題(每題4分,共20分)
1.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上,則系數(shù)a的取值范圍是__________。
2.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為d,則該數(shù)列的第n項(xiàng)an可以表示為__________。
3.在直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,5),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為__________。
4.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,若一個(gè)事件A的概率為P(A)=0.6,則事件A的補(bǔ)集的概率P(非A)為__________。
5.已知圓的半徑為r,則該圓的周長(zhǎng)C可以用公式C=_______表示。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.計(jì)算下列函數(shù)的極值:
f(x)=x^3-3x^2+4x+1
2.解一元二次方程:
2x^2-5x-3=0
3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為1,3,5,求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。
4.在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6),求直線AB的方程。
5.某班級(jí)有30名學(xué)生,其中男女生比例約為2:3,求該班級(jí)男生和女生的人數(shù)。
6.一個(gè)圓的直徑為10cm,一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是圓的半徑和直徑的一半,求矩形的面積。
7.若一個(gè)事件的概率為P(A)=0.4,另一個(gè)事件B與事件A相互獨(dú)立,且P(B)=0.5,求事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率P(A∩B)。
8.已知正方體的體積為64立方厘米,求正方體的表面積。
9.在一個(gè)等腰三角形ABC中,AB=AC,且底邊BC的長(zhǎng)度為6cm,頂角A的度數(shù)為60度,求等腰三角形ABC的面積。
10.一個(gè)幾何體的三視圖如下所示,已知主視圖的長(zhǎng)為8cm,寬為6cm,俯視圖的長(zhǎng)為10cm,寬為8cm,求該幾何體的體積。
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下:
一、選擇題
1.B.y=x^3
解題過程:奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x),代入選項(xiàng)檢驗(yàn),只有y=x^3滿足此條件。
2.A.1,3,5,7,9
解題過程:等差數(shù)列的特征是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù),故選A。
3.B.2x+3<5
解題過程:解不等式2x+3<5得x<1。
4.B.三邊長(zhǎng)度分別為5,5,5
解題過程:等邊三角形的三邊長(zhǎng)度相等。
5.A.2x+3=7
解題過程:解方程2x+3=7得x=2。
6.A.邊長(zhǎng)為2的正方形
解題過程:正方形的四邊長(zhǎng)度相等。
7.B.24
解題過程:偶數(shù)是2的倍數(shù)。
8.A.1,2,4,8,16
解題過程:等比數(shù)列的特征是相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)。
9.A.2x+3=3
解題過程:解方程2x+3=3得x=0。
10.A.半徑為2的圓
解題過程:圓的定義是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。
二、多項(xiàng)選擇題
1.AC
解題過程:實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、函數(shù)、向量是基本數(shù)學(xué)概念。
2.ABCD
解題過程:以上方法都是解一元二次方程的常用方法。
3.ABCD
解題過程:以上都是常見的幾何圖形。
4.ABCDE
解題過程:以上都是統(tǒng)計(jì)學(xué)的常用術(shù)語(yǔ)。
5.ABCD
解題過程:以上都是概率問題中可能出現(xiàn)的類型。
三、填空題
1.a>0
解題過程:開口向上的拋物線系數(shù)a大于0。
2.a(n-1)+d
解題過程:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
3.(3/2,1.5)
解題過程:中點(diǎn)坐標(biāo)為兩端點(diǎn)坐標(biāo)的平均值。
4.0.4
解題過程:補(bǔ)集概率為1減去原概率。
5.2πr
解題過程:圓的周長(zhǎng)公式。
四、計(jì)算題
1.極值點(diǎn)為x=1,極大值為f(1)=3。
解題過程:求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4,令f'(x)=0,得x=1,代入原函數(shù)得f(1)=3。
2.解得x1=3/2,x2=-1/2。
解題過程:使用求根公式法或因式分解法。
3.和為220。
解題過程:使用等差數(shù)列求和公式。
4.直線方程為x-y+3=0。
解題過程:兩點(diǎn)式方程法或斜截式方程法。
5.男生人數(shù)為12,女生人數(shù)為18。
解題過程:比例分配法。
6.矩形面積為48cm2。
解題過程:矩形面積公式。
7.P(A∩B)=0.2。
解題過程:使用獨(dú)立事件概率乘法公式。
8.表面積為96cm2。
解題過程:正方體表面積公式。
9.面積為18√3cm2。
解題過程:等腰三角形面積公式。
10.體積為240cm3。
解題過程:根據(jù)三視圖計(jì)算幾何體體積。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié):
1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念:實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、函數(shù)、向量等。
2.數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等。
3.幾何圖形:點(diǎn)、線、面、立體幾何等。
4.幾何問題:平面幾何、立體幾何等。
5.方程:一元二次方程、一元一次方程等。
6.概率與統(tǒng)計(jì):概率計(jì)算、統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)、概率分布等。
7.幾何圖形的面積與體積計(jì)算。
8.直線方程與圓的方程。
題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例:
1.選擇題:考察對(duì)基本概念、定理、公式等的理解和應(yīng)用。
示例
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