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文檔簡(jiǎn)介

福建省新高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)

1.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)?

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

2.下列哪個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列?

A.1,3,5,7,9

B.2,4,8,16,32

C.1,4,9,16,25

D.1,3,6,10,15

3.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)不等式成立?

A.2x+3>5

B.2x+3<5

C.2x+3=5

D.2x+3≠5

4.下列哪個(gè)三角形是等邊三角形?

A.三邊長(zhǎng)度分別為3,4,5

B.三邊長(zhǎng)度分別為5,5,5

C.三邊長(zhǎng)度分別為6,8,10

D.三邊長(zhǎng)度分別為7,7,7

5.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)方程的解為x=2?

A.2x+3=7

B.2x-3=7

C.2x+3=1

D.2x-3=1

6.下列哪個(gè)圖形是正方形?

A.邊長(zhǎng)為2的正方形

B.邊長(zhǎng)為3的正方形

C.邊長(zhǎng)為4的正方形

D.邊長(zhǎng)為5的正方形

7.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)?

A.23

B.24

C.25

D.26

8.下列哪個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列?

A.1,2,4,8,16

B.1,3,9,27,81

C.1,4,16,64,256

D.1,2,4,8,16

9.下列哪個(gè)方程的解為x=-3?

A.2x+3=3

B.2x-3=3

C.2x+3=-3

D.2x-3=-3

10.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,下列哪個(gè)圖形是圓?

A.半徑為2的圓

B.半徑為3的圓

C.半徑為4的圓

D.半徑為5的圓

二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)

1.下列哪些是福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中涉及的基本數(shù)學(xué)概念?

A.實(shí)數(shù)

B.復(fù)數(shù)

C.函數(shù)

D.向量

E.矩陣

2.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,以下哪些是解決一元二次方程的常用方法?

A.配方法

B.因式分解法

C.完全平方公式法

D.求根公式法

E.圖象法

3.下列哪些是福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中常見的幾何圖形?

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.梯形

E.球體

4.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,以下哪些是統(tǒng)計(jì)學(xué)的常用術(shù)語(yǔ)?

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

E.方差

5.下列哪些是福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中可能出現(xiàn)的概率問題類型?

A.等可能事件的概率

B.條件概率

C.獨(dú)立事件的概率

D.隨機(jī)變量的分布

E.概率分布函數(shù)

三、填空題(每題4分,共20分)

1.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上,則系數(shù)a的取值范圍是__________。

2.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為d,則該數(shù)列的第n項(xiàng)an可以表示為__________。

3.在直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,5),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為__________。

4.在福建省新高考數(shù)學(xué)試卷中,若一個(gè)事件A的概率為P(A)=0.6,則事件A的補(bǔ)集的概率P(非A)為__________。

5.已知圓的半徑為r,則該圓的周長(zhǎng)C可以用公式C=_______表示。

四、計(jì)算題(每題10分,共50分)

1.計(jì)算下列函數(shù)的極值:

f(x)=x^3-3x^2+4x+1

2.解一元二次方程:

2x^2-5x-3=0

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為1,3,5,求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

4.在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6),求直線AB的方程。

5.某班級(jí)有30名學(xué)生,其中男女生比例約為2:3,求該班級(jí)男生和女生的人數(shù)。

6.一個(gè)圓的直徑為10cm,一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是圓的半徑和直徑的一半,求矩形的面積。

7.若一個(gè)事件的概率為P(A)=0.4,另一個(gè)事件B與事件A相互獨(dú)立,且P(B)=0.5,求事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率P(A∩B)。

8.已知正方體的體積為64立方厘米,求正方體的表面積。

9.在一個(gè)等腰三角形ABC中,AB=AC,且底邊BC的長(zhǎng)度為6cm,頂角A的度數(shù)為60度,求等腰三角形ABC的面積。

10.一個(gè)幾何體的三視圖如下所示,已知主視圖的長(zhǎng)為8cm,寬為6cm,俯視圖的長(zhǎng)為10cm,寬為8cm,求該幾何體的體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下:

一、選擇題

1.B.y=x^3

解題過程:奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x),代入選項(xiàng)檢驗(yàn),只有y=x^3滿足此條件。

2.A.1,3,5,7,9

解題過程:等差數(shù)列的特征是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù),故選A。

3.B.2x+3<5

解題過程:解不等式2x+3<5得x<1。

4.B.三邊長(zhǎng)度分別為5,5,5

解題過程:等邊三角形的三邊長(zhǎng)度相等。

5.A.2x+3=7

解題過程:解方程2x+3=7得x=2。

6.A.邊長(zhǎng)為2的正方形

解題過程:正方形的四邊長(zhǎng)度相等。

7.B.24

解題過程:偶數(shù)是2的倍數(shù)。

8.A.1,2,4,8,16

解題過程:等比數(shù)列的特征是相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)。

9.A.2x+3=3

解題過程:解方程2x+3=3得x=0。

10.A.半徑為2的圓

解題過程:圓的定義是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

二、多項(xiàng)選擇題

1.AC

解題過程:實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、函數(shù)、向量是基本數(shù)學(xué)概念。

2.ABCD

解題過程:以上方法都是解一元二次方程的常用方法。

3.ABCD

解題過程:以上都是常見的幾何圖形。

4.ABCDE

解題過程:以上都是統(tǒng)計(jì)學(xué)的常用術(shù)語(yǔ)。

5.ABCD

解題過程:以上都是概率問題中可能出現(xiàn)的類型。

三、填空題

1.a>0

解題過程:開口向上的拋物線系數(shù)a大于0。

2.a(n-1)+d

解題過程:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.(3/2,1.5)

解題過程:中點(diǎn)坐標(biāo)為兩端點(diǎn)坐標(biāo)的平均值。

4.0.4

解題過程:補(bǔ)集概率為1減去原概率。

5.2πr

解題過程:圓的周長(zhǎng)公式。

四、計(jì)算題

1.極值點(diǎn)為x=1,極大值為f(1)=3。

解題過程:求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4,令f'(x)=0,得x=1,代入原函數(shù)得f(1)=3。

2.解得x1=3/2,x2=-1/2。

解題過程:使用求根公式法或因式分解法。

3.和為220。

解題過程:使用等差數(shù)列求和公式。

4.直線方程為x-y+3=0。

解題過程:兩點(diǎn)式方程法或斜截式方程法。

5.男生人數(shù)為12,女生人數(shù)為18。

解題過程:比例分配法。

6.矩形面積為48cm2。

解題過程:矩形面積公式。

7.P(A∩B)=0.2。

解題過程:使用獨(dú)立事件概率乘法公式。

8.表面積為96cm2。

解題過程:正方體表面積公式。

9.面積為18√3cm2。

解題過程:等腰三角形面積公式。

10.體積為240cm3。

解題過程:根據(jù)三視圖計(jì)算幾何體體積。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié):

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念:實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、函數(shù)、向量等。

2.數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等。

3.幾何圖形:點(diǎn)、線、面、立體幾何等。

4.幾何問題:平面幾何、立體幾何等。

5.方程:一元二次方程、一元一次方程等。

6.概率與統(tǒng)計(jì):概率計(jì)算、統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)、概率分布等。

7.幾何圖形的面積與體積計(jì)算。

8.直線方程與圓的方程。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例:

1.選擇題:考察對(duì)基本概念、定理、公式等的理解和應(yīng)用。

示例

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