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文檔簡(jiǎn)介
甘肅初三期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.在三角形ABC中,已知∠A=60°,∠B=45°,則∠C的度數(shù)是()
A.75°B.120°C.135°D.150°
2.下列方程中,解為整數(shù)的是()
A.x^2-5x+6=0B.x^2+4x-12=0
C.x^2-3x+2=0D.x^2-6x+9=0
3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1,3,5,則第10項(xiàng)an等于()
A.27B.29C.31D.33
4.下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過一、二、三、四象限的是()
A.y=2xB.y=-xC.y=2x+1D.y=-x+1
5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,若OA=3,OB=4,則k的值是()
A.-3/4B.-4/3C.3/4D.4/3
6.在梯形ABCD中,AD平行于BC,且AD=4,BC=6,若梯形的高為3,則梯形的面積是()
A.15B.18C.21D.24
7.下列各式中,正確的是()
A.√(25)=5B.√(16)=4
C.√(81)=9D.√(100)=10
8.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2,公比q=3,則第5項(xiàng)bn等于()
A.162B.243C.729D.2187
9.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)的是()
A.y=x^2B.y=x^3C.y=-x^3D.y=x^4
10.在三角形ABC中,已知a=3,b=4,c=5,則△ABC的面積是()
A.6B.8C.10D.12
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列選項(xiàng)中,屬于實(shí)數(shù)的有()
A.√4B.-√4C.√-4D.√9
2.下列各式中,正確的是()
A.(a+b)^2=a^2+b^2B.(a-b)^2=a^2-b^2
C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
3.下列各函數(shù)中,是單調(diào)遞增函數(shù)的有()
A.y=2x+1B.y=x^2C.y=-3x+2D.y=√x
4.在等差數(shù)列{an}中,若a1=3,d=2,則下列說法正確的是()
A.a5=9B.a10=19C.a15=27D.a20=35
5.下列各函數(shù)中,圖象經(jīng)過二、三、四象限的是()
A.y=-2xB.y=-x+3C.y=x-2D.y=-x-2
三、填空題(每題4分,共20分)
1.若一個(gè)數(shù)的平方根是±3,則這個(gè)數(shù)是__________。
2.在等差數(shù)列{an}中,若a1=5,公差d=2,則第n項(xiàng)an的表達(dá)式是__________。
3.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則該函數(shù)的斜率k和截距b的值分別是__________和__________。
4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,則這個(gè)三角形的類型是__________。
5.若一個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)分別為2和3,且每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的和,則該數(shù)列的前五項(xiàng)依次是__________、__________、__________、__________、__________。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.計(jì)算下列三角形的面積,已知底邊長(zhǎng)為6,高為4。
2.解下列一元二次方程:x^2-5x+6=0。
3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2,5,8,求第10項(xiàng)an。
4.某一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(-3,0)和B(0,4),求該一次函數(shù)的表達(dá)式。
5.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2,公比q=3,求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下:
一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.B。三角形內(nèi)角和為180°,∠A+∠B+∠C=180°,代入已知角度計(jì)算得∠C=180°-60°-45°=75°。
2.C。通過分解因式,找到整數(shù)解。
3.C。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d,代入已知值計(jì)算得an=5+(10-1)×2=31。
4.C。圖象經(jīng)過一、二、三、四象限的函數(shù)必須同時(shí)滿足y隨x增大而增大和y隨x減小而增大。
5.B。根據(jù)點(diǎn)斜式y(tǒng)-y1=k(x-x1),代入點(diǎn)A和B的坐標(biāo)解得k和b。
6.C。梯形面積公式為(上底+下底)×高/2,代入已知值計(jì)算得面積=(4+6)×3/2=21。
7.B。平方根的定義是非負(fù)數(shù)的平方根。
8.B。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1×q^(n-1),代入已知值計(jì)算得bn=2×3^(5-1)=243。
9.C。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。
10.D。根據(jù)勾股定理,如果三邊滿足a^2+b^2=c^2,則為直角三角形。
二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.ABD。實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。
2.CD。平方差公式和完全平方公式。
3.AC。單調(diào)遞增函數(shù)在定義域內(nèi)y隨x增大而增大。
4.ABCD。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)。
5.AB。圖象經(jīng)過二、三、四象限的函數(shù)斜率k必須小于0。
三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.9。平方根的定義是非負(fù)數(shù)的平方根。
2.an=2n+3。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
3.k=1,b=3。通過點(diǎn)斜式確定一次函數(shù)的表達(dá)式。
4.直角三角形。根據(jù)勾股定理判斷。
5.2,3,5,8,13。遞推關(guān)系式an=an-1+an-2。
四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.面積=(底邊+高)×高/2=(6+4)×4/2=16。
2.x^2-5x+6=0,分解因式得(x-2)(x-3)=0,解得x=2或x=3。
3.an=2+(n-1)×2=2n。
4.y-0=k(x+3),y=kx+3k;y-4=k(0-3),y=-3k+4。解得k=-1,b=3,函數(shù)表達(dá)式為y=-x+3。
5.b1+b2+b3+b4+b5=2+6+18+54+162=242。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié):
1.三角形的基本性質(zhì)和面積計(jì)算。
2.一元二次方程的解法和性質(zhì)。
3.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和性質(zhì)。
4.函數(shù)圖象和性質(zhì)。
5.一次函數(shù)和二次函數(shù)的基
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