甘肅初三期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.120°C.135°D.150°

2.下列方程中，解為整數(shù)的是（）

A.x^2-5x+6=0B.x^2+4x-12=0

C.x^2-3x+2=0D.x^2-6x+9=0

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，則第10項(xiàng)an等于（）

A.27B.29C.31D.33

4.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過一、二、三、四象限的是（）

A.y=2xB.y=-xC.y=2x+1D.y=-x+1

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，若OA=3，OB=4，則k的值是（）

A.-3/4B.-4/3C.3/4D.4/3

6.在梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD=4，BC=6，若梯形的高為3，則梯形的面積是（）

A.15B.18C.21D.24

7.下列各式中，正確的是（）

A.√(25)=5B.√(16)=4

C.√(81)=9D.√(100)=10

8.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)bn等于（）

A.162B.243C.729D.2187

9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=-x^3D.y=x^4

10.在三角形ABC中，已知a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積是（）

A.6B.8C.10D.12

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√4B.-√4C.√-4D.√9

2.下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+b^2B.(a-b)^2=a^2-b^2

C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

3.下列各函數(shù)中，是單調(diào)遞增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1B.y=x^2C.y=-3x+2D.y=√x

4.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則下列說法正確的是（）

A.a5=9B.a10=19C.a15=27D.a20=35

5.下列各函數(shù)中，圖象經(jīng)過二、三、四象限的是（）

A.y=-2xB.y=-x+3C.y=x-2D.y=-x-2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方根是±3，則這個(gè)數(shù)是__________。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，公差d=2，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式是__________。

3.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則該函數(shù)的斜率k和截距b的值分別是__________和__________。

4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則這個(gè)三角形的類型是__________。

5.若一個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)分別為2和3，且每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的和，則該數(shù)列的前五項(xiàng)依次是__________、__________、__________、__________、__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角形的面積，已知底邊長(zhǎng)為6，高為4。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求第10項(xiàng)an。

4.某一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(-3,0)和B(0,4)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。

5.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B。三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度計(jì)算得∠C=180°-60°-45°=75°。

2.C。通過分解因式，找到整數(shù)解。

3.C。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入已知值計(jì)算得an=5+(10-1)×2=31。

4.C。圖象經(jīng)過一、二、三、四象限的函數(shù)必須同時(shí)滿足y隨x增大而增大和y隨x減小而增大。

5.B。根據(jù)點(diǎn)斜式y(tǒng)-y1=k(x-x1)，代入點(diǎn)A和B的坐標(biāo)解得k和b。

6.C。梯形面積公式為(上底+下底)×高/2，代入已知值計(jì)算得面積=(4+6)×3/2=21。

7.B。平方根的定義是非負(fù)數(shù)的平方根。

8.B。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1×q^(n-1)，代入已知值計(jì)算得bn=2×3^(5-1)=243。

9.C。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。

10.D。根據(jù)勾股定理，如果三邊滿足a^2+b^2=c^2，則為直角三角形。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABD。實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

2.CD。平方差公式和完全平方公式。

3.AC。單調(diào)遞增函數(shù)在定義域內(nèi)y隨x增大而增大。

4.ABCD。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)。

5.AB。圖象經(jīng)過二、三、四象限的函數(shù)斜率k必須小于0。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.9。平方根的定義是非負(fù)數(shù)的平方根。

2.an=2n+3。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.k=1，b=3。通過點(diǎn)斜式確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

4.直角三角形。根據(jù)勾股定理判斷。

5.2，3，5，8，13。遞推關(guān)系式an=an-1+an-2。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.面積=(底邊+高)×高/2=(6+4)×4/2=16。

2.x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

3.an=2+(n-1)×2=2n。

4.y-0=k(x+3)，y=kx+3k；y-4=k(0-3)，y=-3k+4。解得k=-1，b=3，函數(shù)表達(dá)式為y=-x+3。

5.b1+b2+b3+b4+b5=2+6+18+54+162=242。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.三角形的基本性質(zhì)和面積計(jì)算。

2.一元二次方程的解法和性質(zhì)。

3.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和性質(zhì)。

4.函數(shù)圖象和性質(zhì)。

5.一次函數(shù)和二次函數(shù)的基