甘肅初三期末數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是（）

A.75°B.120°C.135°D.150°

2.下列方程中，解為整數的是（）

A.x^2-5x+6=0B.x^2+4x-12=0

C.x^2-3x+2=0D.x^2-6x+9=0

3.已知等差數列{an}的前三項分別為1，3，5，則第10項an等于（）

A.27B.29C.31D.33

4.下列函數中，圖象經過一、二、三、四象限的是（）

A.y=2xB.y=-xC.y=2x+1D.y=-x+1

5.已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，若OA=3，OB=4，則k的值是（）

A.-3/4B.-4/3C.3/4D.4/3

6.在梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD=4，BC=6，若梯形的高為3，則梯形的面積是（）

A.15B.18C.21D.24

7.下列各式中，正確的是（）

A.√(25)=5B.√(16)=4

C.√(81)=9D.√(100)=10

8.已知等比數列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則第5項bn等于（）

A.162B.243C.729D.2187

9.下列函數中，是奇函數的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=-x^3D.y=x^4

10.在三角形ABC中，已知a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積是（）

A.6B.8C.10D.12

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數的有（）

A.√4B.-√4C.√-4D.√9

2.下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+b^2B.(a-b)^2=a^2-b^2

C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

3.下列各函數中，是單調遞增函數的有（）

A.y=2x+1B.y=x^2C.y=-3x+2D.y=√x

4.在等差數列{an}中，若a1=3，d=2，則下列說法正確的是（）

A.a5=9B.a10=19C.a15=27D.a20=35

5.下列各函數中，圖象經過二、三、四象限的是（）

A.y=-2xB.y=-x+3C.y=x-2D.y=-x-2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數的平方根是±3，則這個數是__________。

2.在等差數列{an}中，若a1=5，公差d=2，則第n項an的表達式是__________。

3.若函數y=kx+b的圖象經過點(2,3)，則該函數的斜率k和截距b的值分別是__________和__________。

4.一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形的類型是__________。

5.若一個數列的前兩項分別為2和3，且每一項都是前一項與后一項的和，則該數列的前五項依次是__________、__________、__________、__________、__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角形的面積，已知底邊長為6，高為4。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知等差數列{an}的前三項分別為2，5，8，求第10項an。

4.某一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A(-3,0)和B(0,4)，求該一次函數的表達式。

5.已知等比數列{bn}的首項b1=2，公比q=3，求該數列的前5項和。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B。三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度計算得∠C=180°-60°-45°=75°。

2.C。通過分解因式，找到整數解。

3.C。等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入已知值計算得an=5+(10-1)×2=31。

4.C。圖象經過一、二、三、四象限的函數必須同時滿足y隨x增大而增大和y隨x減小而增大。

5.B。根據點斜式y-y1=k(x-x1)，代入點A和B的坐標解得k和b。

6.C。梯形面積公式為(上底+下底)×高/2，代入已知值計算得面積=(4+6)×3/2=21。

7.B。平方根的定義是非負數的平方根。

8.B。等比數列的通項公式為an=a1×q^(n-1)，代入已知值計算得bn=2×3^(5-1)=243。

9.C。奇函數滿足f(-x)=-f(x)。

10.D。根據勾股定理，如果三邊滿足a^2+b^2=c^2，則為直角三角形。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABD。實數包括有理數和無理數。

2.CD。平方差公式和完全平方公式。

3.AC。單調遞增函數在定義域內y隨x增大而增大。

4.ABCD。等差數列的通項公式和性質。

5.AB。圖象經過二、三、四象限的函數斜率k必須小于0。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.9。平方根的定義是非負數的平方根。

2.an=2n+3。等差數列的通項公式。

3.k=1，b=3。通過點斜式確定一次函數的表達式。

4.直角三角形。根據勾股定理判斷。

5.2，3，5，8，13。遞推關系式an=an-1+an-2。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.面積=(底邊+高)×高/2=(6+4)×4/2=16。

2.x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

3.an=2+(n-1)×2=2n。

4.y-0=k(x+3)，y=kx+3k；y-4=k(0-3)，y=-3k+4。解得k=-1，b=3，函數表達式為y=-x+3。

5.b1+b2+b3+b4+b5=2+6+18+54+162=242。

知識點總結：

1.三角形的基本性質和面積計算。

2.一元二次方程的解法和性質。

3.等差數列和等比數列的定義、通項公式和性質。

4.函數圖象和性質。

5.一次函數和二次函數的基