廣東省廣州各區2024-2025學年數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．2．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b3．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現調10人去支援，使在乙處植樹的人數是在甲處植樹人數的2倍，設應調往甲處人，則可列方程為（）A． B．C． D．4．關于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形ABCD（不重疊無縫隙），則AD，AB的長分別是（）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+26．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來7．若是關于x的四次三項式，那么ab的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-58．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元9．下列調查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學生視力狀況的調查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查C．旅客上飛機前的安全檢查D．了解某種品牌手機電池的使用壽命10．“雙12”前，某微商店在京東以元每個的價格購進充電寶50個，后又從天貓以元每個的價格購進相同型號的充電寶30個，“雙12”時以元每個的價格在平臺全部賣出，則該微商（）A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．虧損還是盈利由，的值決定11．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數為()A．152° B．148° C．136° D．144°12．某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果a和b互為相反數，c和d互為倒數，那么10cd﹣a﹣b＝_____14．明明每天下午5：40放學，此時鐘面上時針和分針的夾角是_____．15．如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補的角有_____個．16．若∠1＝35°21′37″，則∠1的補角是________．17．一個角是70°39′，則它的余角的度數是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）表中有兩種移動電話計費方式：月使用費／元主叫限定時間／min主叫超時費／（元／min）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（1）設一個月內移動電話主叫為tmin(t是正整數)，根據上表填寫下表的空白處，說明當t在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費．主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過計算說明，當主叫時間t等于多少時方式一和方式二的計費相等；②根據計算和表格可以發現：，選擇方式一省錢；，選擇方式二省錢；19．（5分）（1）問題背景：已知：如圖①-1，，點的位置如圖所示，連結，試探究與、之間有什么數量關系，并說明理由．(將下面的解答過程補充完整，括號內寫上相應理由或數學式)解：（1）與、之間的數量關系是：(或只要關系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點作．∵(作圖)，∴()，∴(已知)(作圖)，∴_______()，∴_______()，∴(等量代換)又∵(角的和差)，∴(等量代換)總結反思：本題通過添加適當的輔助線，從而利用平行線的性質，使問題得以解決．（2）類比探究：如圖②，，點的位置如圖所示，連結、，請同學們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數量關系，并說明理由．（3）拓展延伸：如圖③，，與的平分線相交于點，若，求的度數，請直接寫出結果，不說明理由．20．（8分）如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．21．（10分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．22．（10分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想與有怎樣的數量關系？并說明理由．23．（12分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據題意得到圓錐，再進行判斷．2、D【分析】設紙盒底部長方形的寬為x,根據容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.此題主要考查整式的除法，解題的關鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.3、B【分析】設應調往甲處人，則調往乙處人，根據支援后乙處植樹的人數是在甲處植樹人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程．【詳解】解：設應調往甲處人，則調往乙處人，根據題意得：，故選：B．本題考查了一元一次方程的實際應用，根據題意找出等量關系是解題關鍵．4、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據同解的定義建立方程．5、A【分析】由題意得知：拼成的長方形的寬是(a+4)-(a+1)，長是(a+4)+(a+1)，根據整式的加減運算法則，可得到結論．【詳解】根據題意可得：拼成的長方形的寬是：，拼成的長方形的長是：故選A．此題考查了圖形的剪拼，關鍵是根據題意列出式子，運用整式的加減運算法則進行計算．6、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．7、B【分析】根據多項式的定義，每個單項式叫做多項式的項，次數最好的項次數叫做多項式的次數，多項式含有幾項，就叫做幾項式，多項式的次數是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【詳解】∵多項式是關于x的四次三項式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故選：B本題考查多項式的定義，幾次幾項式定義的由來，根據定義和題意，解決問題.8、C【解析】設盈利的電子琴的成本為x元，設虧本的電子琴的成本為y元，再根據利潤率成本售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案．【詳解】設盈利的電子琴的成本為x元，根據題意得：，解得；設虧本的電子琴的成本為y元，根據題意得：，解得；，賠80元，故選C．此題主要考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．9、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A．對全國初中學生視力狀況的調查，范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查范圍廣，適合抽樣調查，故B錯誤；C．旅客上飛機前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調查，故D錯誤．故選：C．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、A【分析】先計算出某微商點購買充電寶所花的錢數，和售出的總價，然后兩者比較即可得出答案．【詳解】某微商點購買充電寶所花的錢數為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A．本題主要考查代數式，掌握列代數式的方法是解題的關鍵．11、A【分析】根據三角板的性質得，再根據同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．本題考查了三角板的度數問題，掌握三角板的性質、同角的余角相等是解題的關鍵．12、B【分析】設該服裝標價為x元，根據售價﹣進價=利潤列出方程，解出即可．【詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用相反數和倒數的定義得出a+b＝0，cd＝1，進而得出答案．【詳解】∵a和b互為相反數，c和d互為倒數，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案為：1．考查了相反數和倒數，解題關鍵是正確掌握相關定義．14、70°【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】鐘表兩個數字之間的夾角為：度

5點40分,時針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．15、1【分析】先找到∠BFE的鄰補角∠EFC，再根據平行線的性質求出與∠EFC相等的角即可．【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的鄰補角是∠EFC，∴與∠BFE互補的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案為1．本題主要考查的是平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補且同位角相等．16、【分析】根據互為補角的兩個角的和為，利用減法運算易得的補角的度數．【詳解】解：∵兩個互補的角的和為∴的補角是：故答案是：本題考查的知識點是對補角的定義的理解，識記互補兩角在數量關系存在的特點，并能正確進行角度的計算是關鍵．17、19°21′．【分析】根據余角的定義列式進行計算即可．【詳解】一個角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）填表見解析；（2）①當主叫時間為270min時,方式一和方式二的計費相等；②當t小于270min時；當t大于270min時．【分析】（1）根據兩種方式的計費規則，分別列出代數式即可；（2）①令（1）中兩個代數式相等，解方程即可求解；②通過分段比較不同時間的計費金額大小即可做出結論．【詳解】解：（1）由題意可知，當t大于150且小于350時，方式一的費用為[58+0.25（t﹣150）]元，當t=350，方式一的費用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當t大于350時，方式一的費用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因為108＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：當主叫時間為270min時時方式一和方式二的計費相等；②由表可知，當t小于等于150min時，因為58＜88，所以方式一費用少；當t=270min時，兩種方式的費用相等，都是88元，當t大于150且小于270時，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省錢；當t大于270且小于350時，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省錢；當t=350min時，因為108＞88，所以方式二比方式一省錢；當t大于350min時，108+0.25×（t﹣350）＞88+0.19（t﹣350），故方式二比方式一省錢，綜上，當t小于270min時，選擇方式一省錢，當t大于270min時，選擇方式二省錢，故答案為：當t小于270min時；當t大于270min時．本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應用、列代數式，解答的關鍵是讀懂題意，利用分類討論的思想方法正確列出關系式，屬于常考中檔題型．19、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，理由見解析；兩直線平行，同旁內角互補；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180°，兩直線平行，同旁內角互補；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，理由見解析；（3）∠P=56°．【解析】（1）如圖②，過點P作PE∥AB，依據平行線的性質，即可得到與、之間的數量關系；

（2）過點P作PE∥AB，依據平行線的性質，即可得出∠APE=∠PAB，∠CPE=∠PCD，進而得到∠APC=∠APE+∠CPE，即可得到∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）根據角平分線的性質及平行線的性質求解即可．【詳解】（1）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關系是：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(或∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD)只要關系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點P作PE∥AB．∵PE∥AB(作圖)，∴∠PAB+∠APE=180°(兩直線平行，同旁內角互補)∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠CPE+∠PCD=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，∴∠PAB+∠APE+∠CPE+∠PCD=180°+180°=360°(等量代換)又∵∠APE+∠CPE=∠APC(角的和差)，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(等量代換)（2）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關系是：∠APC=∠PAB+∠PCD理由：過點P作PE∥AB，∴∠PAB=∠APE(兩直線平行，內錯角相等)∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠PCD=∠CPE(兩直線平行，內錯角相等)∵∠APE+∠CPE=∠APC(角的和差)，∴∠APC=∠PAB+∠PCD(等量代換)（3）∠P=56°．理由：如圖③，∵與的平分線相交于點，

∴∠PBA=2∠BA，∠PDC=2∠DC，∴∠PBA+∠PDC=2(∠BA+DC)由(2)可得:∠P=∠PBA+∠PDC,∠=∠AB+∠CD

∴∠P=2(∠BA+DC)=2∠=2×28°=56°本題考查了平行線的性質，平行公理的應用，解決此類題目，過拐點作平行線是解題的關鍵．20、12cm【分析】設AC的長為x

cm，于是得到AB=BC=x，由已知條件得到CD=AC=x，得到BD=DC-BC=x，于是得到結論.【詳解】解：設AC的長為xcm.

∵AB=BC，

∴AB=BC=x,

∵DC=5AD，AC=AD+DC，

∴CD=AC=x，

∴BD=DC-BC=x，

∵BD=4cm，

∴x=4，

∴x=12，

∴AC=12cm．本題考查的知識點是兩點間的距離，解題關鍵是熟知各線段之間的和、